解析函數(shù)邊值問題

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)地論述了解析函數(shù)的邊值問題及其在奇異積分 方程上應用的最基本的內(nèi)容，也包括了著者本人的一些研究工作，是函數(shù)論分支方面的一本專著。具備數(shù)學分析、線性代數(shù)和復變函數(shù)基本知識的讀者可順利閱讀本書。它可作為大學數(shù)學專業(yè)、應用數(shù)學專業(yè)高年級學生和研究生的教材或教學參考書。由于這一分支在實際問題中有著廣泛的應用，本書也可作為有關科技研究人員的參考用書。

作者簡介

路見可，江蘇宜興人，1922年11月出生，1943年畢業(yè)于武漢大學，為我國第一批博士生導師之一、曾任武漢大學數(shù)學系主任和數(shù)學研究所所長、中國數(shù)學會常務理事、湖北省數(shù)學學會和武漢數(shù)學學會理事長、《數(shù)學雜志》主編等職。長期從事分析數(shù)學教學和復分析的研究工作。在解析函靈敏邊值問題、奇異積分方程及其應用這一領域內(nèi)，為我國最早開展研究的工作者之一，獲得不少重要成果。發(fā)表學術論文100余篇，出版了，平面彈性復變方法》等專著數(shù)部。1980年和1990年曾分別兩次赴美國工作訪問各一年，均按期回國，為培養(yǎng)我國年青一代數(shù)學人才竭盡精力，作出貢獻。

書籍目錄

第一章	Cauchy型積分   1.1 Cauchy型積分的意義  1.2 Plemelj公式  1.3 Cauchy型積分邊值的性質(zhì)  1.4 核密度中含有參數(shù)的Cauchy主值積分和積分換序問題  1.5 無究直線上的Cauchy型積分  1.6 解析函數(shù)邊值的條件  1.7 高階奇異積分和留數(shù)定理的推廣第二章	封閉曲線性況下的基本邊值問題  2.1 引言  2.2 齊次Riemann邊值問題  2.3 非齊次Riemann邊值問題  2.4 無究曲線上的Riemann邊值問題  2.5 非正則型的Riemann邊值問題  2.6 Hilbert邊值問題  2.7 復合邊值問題  2.8 周期邊值問題  2.9 雙周期Riemann邊值問題  2.10 雙準周期的Riemann邊值問題  2.11 雙周期解析函靈敏Dirichlet問題  2.12 雙準周期解析函數(shù)Dirichlet問題  2.13 雙周期解析函數(shù)的Hilbert問題第三章	封閉曲線情況下的奇異積分方程  3.1 Carchy核的奇異積分方程和奇異算子  3.2 特征方程及其相聯(lián)方程的解法  3.3 奇異積分方程的正則化及一般的Noether定理  3.4 含周期核的奇異積分方程  3.5 一類奇異積分方程的直接解法第四章	一般情況下的邊值問題  4.1 Cauchy型積分在端點附近的性質(zhì)  4.2 一般Riemann邊值問題  4.3 間斷系數(shù)的Hilbert邊值問題  4.4 其他邊值問題第五章	一般情況下的奇異積分方程 5.1  特征方程及其聯(lián)方程  5.2 完全奇異積分方程  5.3 一般帶周期核的奇異積分方程  5.4 方程具有一階奇性解的情況第六章	函數(shù)組的邊值問題與奇異積分方程組  6.1 函數(shù)組的Riemann邊值問題  6.2 函數(shù)組的Hiblert邊值問題和復合邊值問題  6.3 奇異積分方程組  6.4 某些直接有效解法第七章	其他問題  7.1 與某些分式線性變換群相聯(lián)系的邊值問題與奇異積分方程  7.2 帶位移的邊值問題和奇異積分方程  7.3 卷積型線性方程組  7.4 Cauchy主值積分的近似計算  7.5 帶根號的邊值問題附錄 有關Fredholm積分方程的結果  1．	Fredholm定理  2．	預解核  3．	推廣參考文獻索引

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