高等數(shù)學(xué)全程導(dǎo)學(xué)（上冊(cè)）

內(nèi)容概要

本書(shū)是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)的一本指導(dǎo)性參考書(shū)，特點(diǎn)如下：　?。ㄒ唬┍緯?shū)的內(nèi)容嚴(yán)格控制在理工類（非數(shù)學(xué)專業(yè)）專、本科教學(xué)大綱及全國(guó)碩士研究生統(tǒng)考大綱范圍內(nèi)，對(duì)個(gè)別超過(guò)大綱而考試中又可能涉及的部分則用“*”號(hào)標(biāo)出。　?。ǘ┍緯?shū)是按教材章節(jié)順序編寫(xiě)的，每章由五部分構(gòu)成：　　1“要點(diǎn)概述”。包括設(shè)置該章的緣由、要解決的問(wèn)題、重要的概念、定義、定理及各種典型問(wèn)題的求解程序等，實(shí)際上“要點(diǎn)概述”相當(dāng)于課堂筆記，它是解題必備的理論基礎(chǔ)?！　?“疑難解析”。包括了該章重要是非問(wèn)題的判斷、對(duì)重要概念、定義、定理的理解、解題中易犯錯(cuò)誤的分析等，它們是提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要環(huán)節(jié)?！　”娝苤?，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解題是掌握理論、促進(jìn)應(yīng)用的一個(gè)重要手段。實(shí)踐出真知，多看題解則可見(jiàn)多識(shí)廣，多做習(xí)題則可熟能生巧，作者根據(jù)多年從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，把解題訓(xùn)練按難度系數(shù)分為I、II、III，逐級(jí)訓(xùn)練，即為下面的幾個(gè)部分?！　?“習(xí)題選解”。難度系數(shù)I，選自同濟(jì)大學(xué)編《高等數(shù)學(xué)》第五版。此書(shū)是全國(guó)使用面最廣，使用時(shí)間最長(zhǎng)的教材，實(shí)踐證明它是目前已出版的種類繁多的高等數(shù)學(xué)教材中最優(yōu)秀的一本。書(shū)中配置的習(xí)題具有精典性，對(duì)基本功訓(xùn)練是十分必要的，我們?nèi)サ袅似渲猩贁?shù)最簡(jiǎn)單的、重復(fù)性出現(xiàn)的習(xí)題，將其余全部習(xí)題匯成了“習(xí)題選解”，對(duì)于?？?、本科初學(xué)高等數(shù)學(xué)的同學(xué)，這是必須掌握的基礎(chǔ)訓(xùn)練，為了便于讀者查閱，用了如下編碼，例如3·2·4（2）表示該題選自該書(shū)第3章第2節(jié)第4大題第（2）小題?！　?“練習(xí)題選”。難度系數(shù)II，選自高校期末考卷及試題庫(kù)中各種典型考題。這部分習(xí)題，建議讀者先動(dòng)手練練，如有困難，再看附在后面的答案，總結(jié)解題的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，這部分練習(xí)題的訓(xùn)練將拓寬解題思路，提高解題技巧，無(wú)疑對(duì)準(zhǔn)備參加期末考試的同學(xué)是十分有利的。　　5“典型范例”。難度系數(shù)III，包括1987－2001年全國(guó)研究生入學(xué)考試幾乎全部的統(tǒng)考試題及具有類似難度的典型題。對(duì)準(zhǔn)備考研的讀者，在閱讀完“要點(diǎn)概述”及“疑難解析”后，可直接閱讀“典型范例”，掌握考研動(dòng)態(tài)，鍛練解題靈活性，極大提高解題能力?！　≡诤迫鐭熀５臄?shù)學(xué)題中，怎樣取材選題，有針對(duì)性地指導(dǎo)讀者用最少的時(shí)間，循序漸進(jìn)、高效益地在期末考試或考研中取得好成績(jī)是一個(gè)很值得探討的問(wèn)題，作者不惴冒昧，在這方面進(jìn)行了一些探索，不足之處，敬請(qǐng)行家及讀者批評(píng)指正?！　〈送猓S書(shū)還附錄了兩份期末考卷及兩份2003年最新考研試題及解答，供讀者復(fù)習(xí)時(shí)參考。

書(shū)籍目錄

第一章　函數(shù)與極限　一、要點(diǎn)概述　　I　問(wèn)題的提出　?、颉『瘮?shù)　　Ⅲ　極限　?、簟o(wú)窮小與無(wú)窮大　　V　連續(xù)　二、疑難解析　三、習(xí)題選解(同濟(jì)五版)　　習(xí)題1—1　映射與函數(shù)　　習(xí)題1—2　數(shù)列的極限　　習(xí)題1—3　函數(shù)的極限　　習(xí)題1—4　無(wú)窮小與無(wú)窮大　　習(xí)題1—5　極限運(yùn)算法則　　習(xí)題1—6　極限存在準(zhǔn)則　兩個(gè)重要極限　　習(xí)題1—7　無(wú)窮小的比較　　習(xí)題1—8　函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)　　習(xí)題1—9　連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性　　習(xí)題1—10　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　　總習(xí)題一　四、練習(xí)題選(附答案)　　I　練習(xí)題選　?、颉〈鸢浮∥濉⒌湫头独诙隆?dǎo)數(shù)與微分　一　要點(diǎn)概述　　I　問(wèn)題的提出　?、颉?dǎo)數(shù)　?、蟆∥⒎帧《∫呻y解析　三　習(xí)題選解　　習(xí)題2－1　導(dǎo)數(shù)概念　　習(xí)題2－2　函數(shù)的求導(dǎo)法則　　習(xí)題2－3　高階導(dǎo)數(shù)　　習(xí)題2－4　隱函數(shù)、參數(shù)方程求導(dǎo)、相關(guān)變化率　　習(xí)題2－5　函數(shù)的微分　　總習(xí)題二　四　練習(xí)題選　　I　練習(xí)題選　?、颉〈鸢浮∥濉〉湫头独谌隆∥⒎种兄刀ɡ砼c導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　一　要點(diǎn)概述　　I　問(wèn)題的提出　?、颉∪齻€(gè)中值定理　　Ⅲ　洛必達(dá)法則　?、簟√├展健　　單調(diào)性與極值　　Ⅵ　凹凸性與拐點(diǎn)　?、鳌￡P(guān)于漸近線　?、』∥⒎峙c曲率、曲率半徑　二　疑難解析　三　習(xí)題選解　　習(xí)題3－1　微分中值定理　　習(xí)題3－2　洛必達(dá)法則　　習(xí)題3－3　泰勒公式　　習(xí)題3－4　函數(shù)的單調(diào)　　習(xí)題3－5　函數(shù)的極值與最大值最小值　　習(xí)題3－6　函數(shù)圖形的描繪　　習(xí)題3－7　曲率　　總習(xí)題三　四　練習(xí)題選　　I　練習(xí)題選　　Ⅱ　答案　五　典型范例第四章　不定積分　……第五章　定積分第六章　定積分的應(yīng)用第七章　空間解析幾何與向量代數(shù)附錄

圖書(shū)封面

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