最后的消遣

前言

　　我的最大樂趣之一是為《科學(xué)美國人》雜志撰寫專欄文章，這幾乎成了我的專利，從1956年12月有關(guān)六邊形折紙的一篇文章開始，直到1986年5月刊出的最小斯坦納樹，長達(dá)30年之久?！　ξ襾碚f，撰寫這一專欄是個(gè)了不起的學(xué)習(xí)過程。我畢業(yè)于芝加哥大學(xué)，主攻哲學(xué)，并沒有讀過數(shù)學(xué)專業(yè)，但我一貫熱愛數(shù)學(xué)，當(dāng)時(shí)沒有把它作為專業(yè)，時(shí)常后悔不已。讀者只要對這個(gè)專欄早期刊出的文章粗略地瞥上一眼，就不難看出，隨著我的數(shù)學(xué)知識不斷長進(jìn)，后期的文章顯得更加成熟得多。令我更難忘懷的是因此而認(rèn)識了許多真正杰出的數(shù)學(xué)家，他們慷慨無私地提供了寶貴資料，成為我的終生至交?！　”緯堑?5本，也是最后一本集子。同這系列的其他各本書一樣，我已盡了最大努力去改正錯(cuò)誤，擴(kuò)展知識，在本書結(jié)尾處增添補(bǔ)充材料，追加插圖，力求跟上時(shí)代步伐，并提供更詳盡而充實(shí)的、經(jīng)過鄭重選擇的參考文獻(xiàn)。

內(nèi)容概要

　　有3位傳教士與3個(gè)食人者在河的右岸，打算利用一只小劃子擺渡到左岸去。劃子很小，一次至多只能搭載2個(gè)人。食人者毫無人性，不論在左岸還是右岸，只要人數(shù)占優(yōu)（多出一人就行），傳教士就會被他們殺死吃掉?，F(xiàn)在問你：所有的6個(gè)人都能安然渡河嗎？如果能，試問最少要渡幾次？

書籍目錄

第一章 平面宇宙的奇跡第二章 保加利亞單人牌戲以及其他一些似乎沒有盡頭的任務(wù)第三章 雞蛋趣話，第一部分第四章 雞蛋趣話，第二部分第五章 紐結(jié)的拓?fù)鋵W(xué)第六章 帝國的地圖第七章 有向圖與吃人者第八章 晚宴客人，女中學(xué)生與戴手銬的囚犯第九章 大魔群與其他散在單群第十章 出租車幾何學(xué)第十一章 鴿巢的力量第十二章 小素?cái)?shù)的強(qiáng)規(guī)律第十三章 跳棋游戲，第一部分第十四章 跳棋游戲，第二部分第十五章 模數(shù)算術(shù)與赫默的邪惡女巫第十六章 拉維尼婭尋找公寓及其他趣題第十七章 斯科特·金的對稱作品第十八章 拋物線第十九章 非歐幾何第二十章 選舉的數(shù)學(xué)第二十一章 一個(gè)環(huán)面悖論與其他趣題第二十二章 最小斯坦納樹第二十三章 三值圖，蛇鯊與薄俱魔進(jìn)階讀物

章節(jié)摘錄

　　形狀略像橢圓的其他穩(wěn)定軌道也有可能出現(xiàn)，但橢圓的軸在不斷轉(zhuǎn)動，從而使軌道永遠(yuǎn)做不到完全閉合。至于平面宇宙里的引力作用能否允許一個(gè)月亮沿著一個(gè)穩(wěn)定軌道繞著阿斯特利亞星轉(zhuǎn)，則是一個(gè)懸而未決的問題。困難在于太陽的引力，要解決這個(gè)問題，必須把我們的天文學(xué)家所熟知的“三體問題”作降維處理，踏踏實(shí)實(shí)地作一番研究才行?！　「]德尼用地球上的季節(jié)、風(fēng)、云、雨作為模擬手段，詳細(xì)分析了阿斯特利亞星上的天氣。在這顆行星上，河流與湖泊是無法區(qū)分的，只不過，前者的水流更急。阿斯特利亞星的地質(zhì)學(xué)與地球顯著不同，它有一個(gè)顯著特征：水不能繞過巖石的邊緣流動，結(jié)果使雨水不斷地在巖石后面的斜坡上蓄積起來，形成一股強(qiáng)大的推力，把石頭推下山去。坡度越緩，積水越多，推力也就越大。竇德尼的結(jié)論是，周期性的降水終于使阿斯特利亞星的表面變得異常平坦與均勻。阿斯特利亞星上水不能向旁邊流動的另一后果是，它將流入土地空隙，從而在行星的凹陷部位形成大面積的流沙。竇德尼寫道，人們希望阿斯特利亞星上不要經(jīng)常下雨。由于風(fēng)也同雨一樣，不能“繞過”物體，所以它在這個(gè)行星上造成的后果遠(yuǎn)比地球上嚴(yán)重得多?！　「]德尼用許多篇幅為他的平面宇宙構(gòu)建一種貌似有理的化學(xué)，它的模型最大限度地參照了三維空間的物質(zhì)與量子力學(xué)的規(guī)律。圖3是竇德尼為前16個(gè)平面宇宙元素所制定的“周期表”。其中前2個(gè)元素同我們的世界中的對應(yīng)元素實(shí)在是太相像了，因而它們的名稱也叫做氫和氦。其后10個(gè)元素的名稱是復(fù)合的，用它們最類似的立體空間中的兩個(gè)元素來命名。 　　……

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