初中數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽解題方法大全

前言

　　我們常常會(huì)看到這樣一種現(xiàn)象：不少同學(xué)整天忙著做作業(yè)，什么“競(jìng)賽輔導(dǎo)”、“升學(xué)練兵”，手頭資料一大堆，習(xí)題做了好幾本，但學(xué)習(xí)成績(jī)就是提不高，競(jìng)賽成績(jī)不理想，這是為什么？　　究其原因，就是沒(méi)有吃透教材的基本原理，沒(méi)有掌握解題的科學(xué)方法。吃透原理，是學(xué)好各門功課的根本保證；掌握方法，是攻克奧賽難題的有力武器。只有弄清原理，才能思路清晰，從容對(duì)答；只有掌握方法，才能觸類旁通，舉一反三。不管遇到什么難題，都能得心應(yīng)手，迎刃而解；不管參加何種競(jìng)賽，都能超水平發(fā)揮，一舉奪標(biāo)！　　作者精心策劃出版的這套《點(diǎn)擊金牌·中學(xué)生奧林匹克競(jìng)賽解題方法大全》就是期望為同學(xué)們提供最全面、最系統(tǒng)、最實(shí)用、最完備的奧賽解題方法?！　　髡咭孕抡n標(biāo)為指導(dǎo)，以“突出素質(zhì)教育、激發(fā)創(chuàng)新思維、增強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用、培養(yǎng)解題技能”為宗旨，按照新教材的全部知識(shí)和奧賽的測(cè)試范圍分類編寫。書中既有方法點(diǎn)撥，思維開拓；又有例題分析，針對(duì)性的訓(xùn)練。方法靈活巧妙，題型系統(tǒng)全面，思路清晰順暢，點(diǎn)評(píng)恰到好處。所講所練雖源于教材，但高于教材，能使你在通向奧賽的道路上取得成功?！　　髡邥r(shí)刻關(guān)注奧賽前沿動(dòng)態(tài)，收集了大量最新的奧賽信息，為同學(xué)們?cè)鲅a(bǔ)了當(dāng)前最具實(shí)踐意義的試題；使之成為迄今最為系統(tǒng)、最為實(shí)用、最為完整的奧賽解題“教材”。　　——作者奉行以學(xué)生為本的原則，懇切聽(tīng)取參賽同學(xué)的心聲，使該書遴選的賽題更具前沿性、針對(duì)性和新穎性?！　∽髡呶樟俗钚碌膴W賽教學(xué)科研成果，在例題解析中為同學(xué)們提供了更多的解題方法，懇望有效激發(fā)同學(xué)們的創(chuàng)新思維，提高同學(xué)們的解題技能。

內(nèi)容概要

本書以新教學(xué)大綱為指導(dǎo)，以“突出素質(zhì)教育、激發(fā)創(chuàng)新思維、增強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用、培養(yǎng)解題技能”為宗旨，按照新教材的全部知識(shí)點(diǎn)和奧賽的測(cè)試范圍分類編寫。書中既有方法點(diǎn)撥，思維開拓；又有例題分析，針對(duì)性的訓(xùn)練。	    數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題既要貼近教材，又要有趣味性，還要能發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。通過(guò)競(jìng)賽達(dá)到普及數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的進(jìn)取探索精神，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。有益于學(xué)生素養(yǎng)的全面提高。因此，數(shù)學(xué)競(jìng)賽是對(duì)青少年全面素質(zhì)教育的一種有益的途徑和形式。競(jìng)賽數(shù)學(xué)，也就是通常所說(shuō)的“奧林匹克數(shù)學(xué)”，正是由于數(shù)學(xué)競(jìng)賽的發(fā)展與普及，逐漸形成的一門有益于開發(fā)學(xué)生智力、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的新興的教學(xué)學(xué)科。    競(jìng)賽數(shù)學(xué)的問(wèn)題既注重基礎(chǔ)，又比較靈活。解法往往直觀、巧妙。有些問(wèn)題還有著較為深刻的高等數(shù)學(xué)的背景，有些問(wèn)題富有一定的挑戰(zhàn)性，能使你受到數(shù)學(xué)美的感染。

書籍目錄

第一部分 題型介紹  第一章 代數(shù)式基礎(chǔ)    一、用字母表示數(shù)    二、圖形關(guān)系的代數(shù)式表示    三、由代數(shù)式展開的推理    四、定義新運(yùn)算  第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算    一、數(shù)軸、有理數(shù)比較大小    二、有理數(shù)的四則運(yùn)算    三、絕對(duì)值    四、整數(shù)與整除  第三章 一元一次方程及其應(yīng)用    一、一元一次方程    二、布列方程解應(yīng)用題    三、應(yīng)用題分析舉例  第四章 一元一次不等式    一、數(shù)式比較大小        二、解一元不等式（組）    三、一次不等式的應(yīng)用  第五章 一次方程組初步    一、二元一次方程組綜合問(wèn)題    二、方程的討論    三、二元一次不定方程  第六章 幾何基礎(chǔ)知識(shí)  第七章 代數(shù)式的運(yùn)算  第八章 二次方程與方程組  第九章 三角形的基本問(wèn)題  第十章 四邊形的趣味問(wèn)題  第十一章 相似形與面積證題  第十二章 圓  第十三章 函數(shù)圖象與統(tǒng)計(jì)初步第二部分 解題方法  一、分類討論   二、歸納與枚舉  三、奇偶分析  四、極端性原理  五、抽屜原則第二部分參考答案與提示

章節(jié)摘錄

　　第六章幾何基礎(chǔ)知識(shí)平面幾何是一門研究平面圖形位置關(guān)系及其性質(zhì)的學(xué)科，學(xué)好了平面幾何，將為我們學(xué)習(xí)空間圖形及其性質(zhì)，學(xué)習(xí)牛頓力學(xué)打好基礎(chǔ)?！　⊥瑢W(xué)們?cè)谛W(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了不少幾何常識(shí)，常見(jiàn)的點(diǎn)、直線、線段、面積、角、平行線、圓等這些名詞都已見(jiàn)過(guò)，面積、體積的公式也介紹過(guò)一些，甚至于“三角形的內(nèi)角和等于180度”也在小學(xué)學(xué)到過(guò)，難道這還不夠嗎？其實(shí)小學(xué)階段大家學(xué)的是實(shí)驗(yàn)幾何，只告訴你應(yīng)該這樣，并沒(méi)有告訴你為什么這樣，并沒(méi)有向你證明結(jié)論的普遍性，更沒(méi)有教你證明結(jié)論普遍性的方法.小學(xué)教給你的幾何常識(shí)，怎么教，你怎么記，這里重點(diǎn)是常識(shí)性知識(shí)的灌輸，沒(méi)有發(fā)展余地了.然而，初中學(xué)習(xí)的是推理幾何，是在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)發(fā)展能力，使你學(xué)習(xí)邏輯分析、論證的方法，使你逐漸具備可持續(xù)發(fā)展的能力，這對(duì)21世紀(jì)的中學(xué)生是極為重要的?！　∫?、線段與角的推理計(jì)算既然明確了幾何重在推理訓(xùn)練，我們就從線段、角開始一步一步地進(jìn)行練習(xí)。要推理就要有規(guī)則.比如“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線”，“所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短”，這些都是平面幾何世界的法規(guī)，被稱為公理，大家都要遵守它。

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