計算方法

內容概要

本書內容包括電子計算機上常用的各種數值計算方法，如插值法、最小二乘法、最佳一致逼近、數值微積分、方程求根法、線性與非線性代數方程組解法、矩陣特征值與特征向量求法、常微分方程初值問題的解法、求解數理方程定解問題的差分法、有限元法等。還包含同類書中未見的一些內容，如廣義佩亞諾定理、外推法及其在某些問題中的應用。書中重點討論了各種計算方法的構造原理和使用，對穩(wěn)定性、收斂性、誤差估計和優(yōu)缺點等也作了適當的介紹?！　”緯鴥热葚S富，取材精煉；重點突出，推導詳細，數值計算例子較多；內容安排由淺人深，每章都有概述、小結、復習題等，便于教學。本書可作理工科院校非計算數學專業(yè)研究生或高年級學生教材，也可供從事數值計算的科技工作者閱讀參考。

作者簡介

鄧建中，1939年生，重慶市人。西安交通大學理學院教授。1962年西安交通大學應用數學專業(yè)畢業(yè)，留校從事計算數學、工科數學的教學與科研。從學一門以上課程的研究生、本科生超過6000人。教學中忠心愛國與理想教育，著重推理、強調創(chuàng)新，要求嚴格，被任教7學院評為最受歡迎的教

書籍目錄

序言第1版前言第2版前言第1章　計算方法的一般概念　1.1　算法　1.2　誤差　習題一　實習題一第2章　解線性代數方程組的直接法　2.1　高斯消去法　2.2　三角分解法　2.3　舍入誤差對解的影響　習題二　實習題二第3章　插值法　3.1　插值多項式的概念　3.2　拉格朗日插值法　3.3　逐次線性插值法　3.4　牛頓插值法　3.5　帶導數的插值多項式　3.6　分段插值法與樣條函數插值法　習題三　實習題三第4章　函數最優(yōu)逼近法　4.1　最優(yōu)平方逼近法　4.2　正交多項式　4.3　最優(yōu)一致逼近法　習題四　實習題四第5章　數值微積分　5.1　牛頓－柯特斯求積公式　5.2　待定系數法與高斯型求積公式　5.3　數值微分法　習題五　實習題五第6章　方程與方程組的迭代解法　6.1　方程求根法　6.2　線性代數方程組迭代解法　6.3　非線性代數方程組的迭代解法　習題六　實習題六第7章　矩陣特征值與特征向量的計算　7.1　乘冪法與反冪法　7.2　雅可比法　7.3　QR方法　習題七　實習題七第8章　常微分方程初值問題數值解法　8.1　常用數值解法的導出與使用　8.2　數值解中誤差的積累　8.3　外推極限法　8.4　微分方程組與高階方程解法　習題八　實習題八第9章　差分法　9.1　常微分議程邊值問題　9.2　橢圓型方程邊值問題　9.3　拋物型議程初邊值問題　9.4　雙曲型方程混合問題　習題九　實習題九第10章　有限元法  10.1　常微分方程邊值問題　10.2　橢圓型方程邊值問題　習題十附錄  Matlab軟件包介紹習題答案與提示

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