高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　高等數(shù)學(xué)是理工類專業(yè)重要的基礎(chǔ)課程，也是碩士研究生入學(xué)考試的重點(diǎn)科目。同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系主編的《高等數(shù)學(xué)》體系完整，層次清晰，講解深入淺出，是一套深受讀者歡迎并多次獲獎(jiǎng)的優(yōu)秀教材，被全國許多院校采用。2007年同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系推出的《高等數(shù)學(xué)》第六版保持了該教材一貫的優(yōu)點(diǎn)、特色，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了提高學(xué)生的綜合素質(zhì)并激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

書籍目錄

第7章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用7.1 多元函數(shù)的基本概念7.1.1 平面上的點(diǎn)集7.1.2 多元函數(shù)的概念7.1.3 多元函數(shù)的極限7.1.4 多元函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題7-17.2 偏導(dǎo)數(shù)7.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義與計(jì)算法7.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù)習(xí)題7-27.3 全微分及其應(yīng)用7.3.1 全微分的定義7.3.2 全微分的應(yīng)用習(xí)題7-37.4 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)求導(dǎo)法則7.4.1 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則7.4.2 全微分形式不變性7.4.3 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式習(xí)題7-47.5 微分法在幾何上的應(yīng)用、方向?qū)?shù)與梯度7.5.1 空間曲線的切線與法平面7.5.2 曲面的切平面與法線7.5.3 方向?qū)?shù)7.5.4 梯度習(xí)題7-57.6 多元函數(shù)的極值及其求法7.6.1 多元函數(shù)的極值7.6.2 多元函數(shù)的最值7.6.3 條件極值與拉格朗日乘數(shù)法習(xí)題7-6第8章 重積分8.1 重積分的概念與性質(zhì)8.1.1 引例8.1.2 重積分的概念8.1.3 重積分的性質(zhì)習(xí)題8-18.2 二重積分的計(jì)算8.2.1 利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分8.2.2 利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分習(xí)題8-28.3 三重積分的概念及計(jì)算8.3.1 三重積分的概念8.3.2 利用直角坐標(biāo)計(jì)算三重積分8.3.3 利用柱面坐標(biāo)計(jì)算三重積分8.3.4 利用球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分習(xí)題8-38.4 重積分的應(yīng)用8.4.1 曲面的面積8.4.2 物體的質(zhì)心8.4.3 物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量習(xí)題8-4第9章 曲線積分與曲面積分9.1 第一類曲線積分9.1.1 引例9.1.2 第一類曲線積分的定義與性質(zhì)9.1.3 第一類曲線積分的計(jì)算9.1.4 第一類曲線積分的應(yīng)用習(xí)題9-19.2 第二類曲線積分9.2.1 引例9.2.2 第二類曲線積分的定義與性質(zhì)9.2.3 第二類曲線積分的計(jì)算9.2.4 兩類曲線積分的關(guān)系習(xí)題9-29.3 格林公式及其應(yīng)用9.3.1 格林公式9.3.2 平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件習(xí)題9-39.4 第一類曲面積分9.4.1 引例9.4.2 第一類曲面積分的定義和性質(zhì)9.4.3 第一類曲面積分的計(jì)算習(xí)題9-49.5 第二類曲面積分與高斯公式9.5.1 有向曲面9.5.2 引例9.5.3 第二類曲面積分的概念與性質(zhì)9.5.4 第二類曲面積分的計(jì)算9.5.5 高斯公式9.5.6 通量和散度的概念習(xí)題9-5第10章 微分方程10.1 微分方程的基本概念習(xí)題：10-110.2 一階微分方程10.2.1 可分離變量的微分方程10.2.2 齊次方程10.2.3 一階線性微分方程10.2.4 一階微分方程應(yīng)用舉例習(xí)題10-210.3 可降階的二階微分方程10.3.1 Y=F（X）型10.3.2 Y=f（x，y）型10.3.3 Y=f（Y，y）型習(xí)題10-310.4 線性微分方程解的結(jié)構(gòu)10.4.1 一般概念r10.4.2 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)習(xí)題10-410.5 二階常系數(shù)線性微分方程的解法10.5.1 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法10.5.2 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法10.5.3 二階常系數(shù)線性微分方程應(yīng)用舉例習(xí)題10-5第11章 無窮級數(shù)11.1 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)11.1.1 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和性質(zhì)11.1.2 正項(xiàng)級數(shù)及其審斂法11.1.3 變號級數(shù)及其審斂法習(xí)題11-111.2 冪級數(shù)11.2.1 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的一般概念11.2.2 冪級數(shù)及其收斂域11.2.3 冪級數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)習(xí)題11-211.3 函數(shù)展開成冪級數(shù)11.3.1 泰勒公式與泰勒級數(shù)11.3.2 函數(shù)展開成冪級數(shù)習(xí)題11-311.4 傅里葉級數(shù)11.4.1 周期函數(shù)與三角級數(shù)11.4.2 三角函數(shù)系的正交性與傅里葉級數(shù)11.4.3 函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)習(xí)題11-4附錄MATLAB在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用簡介習(xí)題答案

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