高等數(shù)學學習輔導與習題選解

內(nèi)容概要

　　本書是與普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材、新世紀高級應用型人才培養(yǎng)系列教材之一《高等數(shù)學》相配套的學習輔導書，該教材和本教輔書均由同濟大學應用數(shù)學系編寫，主要面向使用該教材的學生，也可作為《高等數(shù)學》相關教材的學習輔導參考書，本書包括：內(nèi)容要點、例題解析和習題選解等三部分內(nèi)容。    書中例題、習題選解難易結合，不僅適合新世紀高級應用型本科生參考，也可供部分高職高專生學習參考。

書籍目錄

前言第一章　函數(shù)、極限與連續(xù)　第一節(jié)　函數(shù)　第二節(jié)　數(shù)列的極限　第三節(jié)　函數(shù)的極限　第四節(jié)　極限的運算法則　第五節(jié)　極限存在準則與重要極限　第六節(jié)　無窮小的比較　第七節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性　第八節(jié)　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質第二章　導數(shù)與微分　第一節(jié)　導數(shù)的概念　第二節(jié)　求導法則　第三節(jié)　隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)相關變化率　第四節(jié)　微分及其應用　第五節(jié)　導數(shù)在經(jīng)濟中的應用第三章　微分中值定理與導數(shù)的應用　第一節(jié)　微分中值定理　第二節(jié)　導數(shù)的應用　第三節(jié)　曲線的凹凸性與函數(shù)圖形的描繪　第四節(jié)　曲率　第五節(jié)　導數(shù)的其他應用第四章　不定積分　第一節(jié)　不定積分的概念與性質　第二節(jié)　換元積分法　第三節(jié)　分部積分法第五章　定積分及其應用　第一節(jié)　定積分的概念與性質　第二節(jié)　微積分基本公式　第三節(jié)　定積分的換元法與分部積分法　第四節(jié)　廣義積分　第五節(jié)　定積分在幾何問題中的應用舉例　第六節(jié)　定積分在物理學與經(jīng)濟問題中的應用舉例第六章　常微分方程　第一節(jié)　微分方程的基本概念　第二節(jié)　可分離變量的微分方程與齊次方程　第三節(jié)　一階線性微分方程　第四節(jié)　可降價的高階微分方程　第五節(jié)　二階線性微分方程　第六節(jié)　二階常系數(shù)線性微分方程第七章　空間解析幾何與向量代數(shù)　第一節(jié)　空間直角坐標系以及曲面、曲線的方程　第二節(jié)　向量及其線性運算　第三節(jié)　向量的數(shù)量積與向量積　第四節(jié)　平面及其方程　第五節(jié)　空間直線及其方程　第六節(jié)　旋轉曲面與二次曲面第八章　多元函數(shù)的微分學及其應用　第一節(jié)　多元函數(shù)的基本概念　第二節(jié)　偏導數(shù)　第三節(jié)　全微分　第四節(jié)　多元復合函數(shù)的求導法則　第五節(jié)　隱函數(shù)的求導公式　第六節(jié)　多元函數(shù)微分學的幾何應用　第七節(jié)　方向導數(shù)與梯度　第八節(jié)　多元函數(shù)的極值問題第九章　多元函數(shù)的積分學及其應用　第一節(jié)　二重積分的概念與性質　第二節(jié)　二重積分的計算法　第三節(jié)　二重積分的應用　第四節(jié)　三重積分　第五節(jié)　曲線積分　第六節(jié)　格林公式及其應用　第七節(jié)　曲面積分　第八節(jié)　高斯公式與斯托克斯公式第十章　無窮級數(shù)　第一節(jié)　常數(shù)項級數(shù)的概念與性質　第二節(jié)　常數(shù)項級數(shù)的審斂法　第三節(jié)　冪級數(shù)　第四節(jié)　函數(shù)展開成冪級數(shù)　第五節(jié)　傅里葉級數(shù)

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