數(shù)學(xué)分析輔導(dǎo)與習(xí)題精解

內(nèi)容概要

數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)學(xué)科中一門最重要的基礎(chǔ)課，也是數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試必考科目。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析既可以為后續(xù)專業(yè)課奠定必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，同時也是提高自身數(shù)學(xué)修養(yǎng)的必經(jīng)途徑。    數(shù)學(xué)分析中的概念復(fù)雜多樣，從基礎(chǔ)的變量、函數(shù)和極限到復(fù)雜的導(dǎo)數(shù)、微分和積分，形成了一個無比精美的龐大系統(tǒng)。這個系統(tǒng)內(nèi)容豐富，結(jié)構(gòu)嚴(yán)密，無懈可擊，作為數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生進(jìn)入大學(xué)階段學(xué)習(xí)的第一門基礎(chǔ)課程，許多同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中感到數(shù)學(xué)分析抽象難懂，對基本概念以及定理結(jié)論在理解上感到困難，具體解題時缺乏思路，難以下手。為了幫助廣大同學(xué)更好地掌握數(shù)學(xué)分析的基本概念和基本理論，綜合運(yùn)用各種解題技巧和方法，提高分析問題和解決問題的能力，我們根據(jù)華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫的《數(shù)學(xué)分析》第三版(高等教育出版社出版)編寫了本輔導(dǎo)教材。    本輔導(dǎo)教材由以下幾個部分組成：    導(dǎo)讀列出相應(yīng)各章應(yīng)掌握的知識點(diǎn)以及重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容。    知識點(diǎn)考點(diǎn)精要列出相應(yīng)各章的基本概念、重要定理和重要公式，突出必須掌握和理解的核心內(nèi)容以及考查的核心知識。    釋疑解惑對本章重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容以及難以理解的問題給以詳細(xì)剖析。    習(xí)題全解教材中課后習(xí)題數(shù)量大、層次多，基礎(chǔ)性問題可從多個角度幫助同學(xué)們理解基本概念和基本理論，層次較高的問題則有助于廣大讀者進(jìn)一步地提高和應(yīng)用，不少問題具有獨(dú)特的解題思路和方法。因此，對教材課后大多數(shù)習(xí)題給出了詳細(xì)解答。由于數(shù)學(xué)分析解題方法千變?nèi)f化，部分習(xí)題我們只給出了一種參考解答，其他方法留給讀者自己去思考。（書中標(biāo)有教材頁碼，可方便讀者查閱。）    本書由滕興虎、許揚(yáng)靈、滕加俊、吳紅等編寫，全書由滕加俊教授統(tǒng)稿。由于作者的水平有限，加之時問倉促，書中不足之處在所難免，敬請廣大同行和讀者批評指正。

書籍目錄

第一章　實(shí)數(shù)集與函數(shù)　第二章　數(shù)列極限　第三章　函數(shù)極限　第四章　函數(shù)的連續(xù)性第五章　層數(shù)和微分第六章　微分中值定理及其應(yīng)用第七章　實(shí)數(shù)的完備性第八章　不定積分第九章　定積分第十章　定積分的應(yīng)用第十一章　反常積分第十二章　數(shù)項(xiàng)級數(shù)第十三章　函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級數(shù)第十四章　冪級數(shù)第十五章　傅里葉級數(shù)第十六章　多元函數(shù)的極限與連續(xù)第十七章　多元函數(shù)微分學(xué)第十八章　隱函數(shù)定理及其應(yīng)用第十九章　含參量積分第二十章　曲線積分第二十一章　重積分第二十二章　曲面積分第二十三章　流形上微積分學(xué)初階

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