簡易測度與概率統(tǒng)計

內(nèi)容概要

本書介紹簡易的測度論知識并用測度的觀點描述概率論與數(shù)理統(tǒng)計的一些基本概念，如概率，隨機(jī)事件，隨機(jī)變量，隨機(jī)變量的概率分布律，數(shù)學(xué)期望，條件分布及統(tǒng)計量等，將大數(shù)定律，中心極限定理及皮爾遜定理等一些重要結(jié)論的論證嚴(yán)格化，對于數(shù)理統(tǒng)計中的參數(shù)估計，假設(shè)檢驗，回歸分析及方差分析心基本內(nèi)容在一定程度上進(jìn)行了理論上的深化，并在附錄中介紹了一類因子試驗的“廣義方差分析”的理論和方法及它在實際試驗項目中的應(yīng)用．    本書可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)本科高年級學(xué)生及研究生的課外讀物，選修課教科書及理工類各專業(yè)的概率統(tǒng)計基礎(chǔ)課的教學(xué)參考書。

作者簡介

　　姬振豫，男，回族，1938年2月生，河南省內(nèi)鄉(xiāng)縣人，1964年畢業(yè)于北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系。1963至1964年參加嚴(yán)士健教授和劉秀芳教授講授的概率論專業(yè)方向的選修課學(xué)習(xí)一年半及徐丞彝教授講授的數(shù)理統(tǒng)計選修課學(xué)習(xí)半年，從中了解到現(xiàn)代概率論與數(shù)理統(tǒng)計的一些知識。畢業(yè)后到天津市從事中等學(xué)校的教學(xué)工作10余年，其間克服了各種困難，堅持利用業(yè)余時間細(xì)心攻讀Wilks著《mathematical statistics》一書。并繼續(xù)得到老師們的指導(dǎo)和幫助。20世紀(jì)70年代末蒙王梓坤院士介紹參加南開大學(xué)數(shù)學(xué)系組織的“數(shù)理統(tǒng)計”討論班一年，從中深得教益。1980年開始從事高等學(xué)校的教學(xué)工作，主要從事數(shù)學(xué)專業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計及正交設(shè)計課的教學(xué)工作；此后為應(yīng)用學(xué)科各專業(yè)講授了概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、積分變換、數(shù)值分析及微積分等課程。1991年被評為優(yōu)秀班主任。1990年以前任天津職業(yè)技術(shù)師范學(xué)院數(shù)理系應(yīng)用數(shù)學(xué)教研室主任，1995年任教授，1998年任天津市現(xiàn)場統(tǒng)計研究會理事。在從事教學(xué)工作的同時也從事一些數(shù)理統(tǒng)計方面的研究工作，已在應(yīng)用概率統(tǒng)計、數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識等刊物及高等學(xué)校的學(xué)報上發(fā)表論文20余篇。主要有“一類因子試驗的廣義方差分析原理”、“正交試驗的廣義方差分析”、“正交表交互效應(yīng)的廣義方差分析”、“樣本偏差與樣本均值相互獨立為正態(tài)總體所獨有”及“隨機(jī)向量的逆獨立性”等。已出版的著作有《實用概率統(tǒng)計》、《正交設(shè)計》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計考研輔導(dǎo)與習(xí)題詳解》及譯著《談?wù)剮缀沃械淖C明》；待出版的著作有《正交試驗法與三次設(shè)計教程》及高中數(shù)學(xué)專題知識型輔導(dǎo)和工作人員實用工具書《概率一統(tǒng)計一正交設(shè)計》。

書籍目錄

第一章　概率測度  §1.1樣本空間和事件  §1.2事件之間的關(guān)系和運算  §1.3集合類  §1.4概率測度  §1.5概率測度的擴(kuò)張  §1.6 Borel域上的測度  §1.7概率空間的統(tǒng)計獨立性  §1.8隨機(jī)變量  §1.9隨機(jī)變量的積分  §1.10條件概率  習(xí)題一第二章　分布函數(shù)  §2.1分布函數(shù)的定義和性質(zhì)  §2.2二維隨機(jī)向量的分布函數(shù)  §2.3隨機(jī)變量的函數(shù)  §2.4條件分布函數(shù)  §2.5隨機(jī)變量的期望與矩數(shù)  §2.6多元正態(tài)分布  習(xí)題二第三章　隨機(jī)變量序列的收斂性  §3.1隨機(jī)過程的定義  §3.2隨機(jī)變量序列的概率分布  §3.3依概率收斂  §3.4幾乎處處收斂  §3.5柯爾莫哥洛夫不等式  §3.6強(qiáng)大數(shù)定律  習(xí)題三第四章特征函數(shù)  §4.1一維隨機(jī)變量的特征函數(shù)  §4.2二維隨機(jī)向量的特征函數(shù)  §4.3獨立隨機(jī)變量的特征函數(shù)  §4.4隨機(jī)變量序列的特征函數(shù)　……第五章　抽樣理論　第六章　參數(shù)估計　第七章　假設(shè)檢驗　第八章　線型模型初步　附錄廣義方差分析　附錄參考文獻(xiàn)　習(xí)題參考解答　全書參考文獻(xiàn)　

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