高等數學

內容概要

高等數學是高職學生必修的一門重要課程。高等數學的思想、內容和方法已成為現代文化的重要組成部分。因此，從全面提高素質來說，高等數學是一門重要的基礎課，把握其思想方法能極大提升學生的認知能力；從綜合職業(yè)能力的培養(yǎng)來說，高等數學又是學習后續(xù)課程以及社會生活、生產不可或缺的一門工具課。
本書是編者在多年的教學實踐的基礎上，針對高職學生基礎狀況及未來發(fā)展需要而編寫的。本書注重知識的基礎性，著重使學生能夠掌握基本概念，形成基本數學思想，會用基本方法解決基本數學問題，并且能進行知識的遷移，把數學方法和數學思想應用于其他領域，達到解決實際問題的目的。針對多數高職院校數學課課時較少的現狀，在保證知識結構的完整性、科學性的同時，本書力求做到理論清晰、推理簡明扼要、淡化證明、知識要點明確、重視幾何意義等，便于教師講授導學及學生自學。據此，編者希望通過本課程的學習，能夠使學生認識到數學知識與其他知識一樣都具有一定結構，解決問題都需要相應規(guī)則，通過提高學習認識，激發(fā)學生的學習興趣，從而不僅會學數學，也會用數學。
根據實際需要，我們把高等數學教材分成高等數學(基礎版)和高等數學(專業(yè)版)。本書是高等數學(基礎版)，主要內容有一元微積分和微分方程。本書每節(jié)都編寫了有助于掌握基本知識和方法的習題，每章末尾還設計了復習題，目的是強化全章知識，綜合使用所學知識，達到提升能力的目的。

書籍目錄

第一章　函數與極限
　§1-1　初等函數
　§1-2　極限的概念
　§1-3　極限運算
　§1-4　函數的連續(xù)性
　復習題一
第二章　導數與微分
　§2-1　導數的概念
　§2-2　導數的幾何意義和函數的可導性與連續(xù)性的關系
　§2-3　導數的四則運算與基本公式
　§2-4　復合函數的導數和反函數的導數
　§2-5　高階導數
　§2-6　微分
　§2-7　微分在近似計算中的作用
　復習題二
第三章　導數的應用
　§3-1　微分中值定理
　§3-2　洛必達法則
　§3-3　函數的單調性與極值
　§3-4　函數的最大值和最小值
　§3-5　函數圖形的討論
　§3-6　導數在經濟中的應用
　復習題三
第四章　不定積分
　§4-1　不定積分的概念及性質
　§4-2　不定積分的基本公式與直接積分法
　§4-3　換元積分法
　§4-4　分部積分法
　§4-5　積分表的使用
　復習題四
第五章　定積分及其應用
　§5-1　定積分的概念
　§5-2　微積分基本定理
　§5-3　定積分的換元法和分部積分法
　§5-4　定積分的應用
　復習題五
第六章　常微分方程簡介
　§6-1　微分方程的概念
　§6-2　可分離變量的微分方程
　§6-3　一階線性微分方程
　§6-4　二階常系數線性微分方程
　復習題六
附錄　簡易積分表

圖書封面

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