應用數(shù)理統(tǒng)計

內容概要

本書是根據(jù)教育部新頒布的“工學碩士研究生應用數(shù)理統(tǒng)計課程教學基本要求”編寫的。主要內容有：概率論補充知識，數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，參數(shù)估計，假設檢驗，回歸分析，方差分析，正交試驗設計法。本書的特點是注重闡明統(tǒng)計思想、統(tǒng)計方法以及統(tǒng)計的實際應用；并通過選材、問題的引入、內容的闡述、例題與習題的配置等環(huán)節(jié)體現(xiàn)上述特點。    本書可作為高等學校非數(shù)學專業(yè)的碩士研究生的數(shù)理統(tǒng)計課程教材，也可供高年級大學生及從事概率統(tǒng)計研究的科研工作者閱讀和參考。

作者簡介

吳群英，女，博士，教授。研究領域：概論論與數(shù)理統(tǒng)計；研究方向：隨機過程和極限理論。近幾年在《數(shù)學學報》、《數(shù)學年刊》、《Chinese Journal of Contemporary Mathematics》、《系統(tǒng)科學與數(shù)學》、《數(shù)學物理學報》、《數(shù)學研究與評論》、《應用概率統(tǒng)計》等刊物發(fā)表學術

書籍目錄

第1章 概率論補充知識　1.1 概率空間　　一 樣本空間與事件域　　二 概率的定義與性質　　三 條件概率與事件的獨立性　1.2 隨機變(向)量及其分布　　一 隨機變量及其分布　　二 隨機向量及其分布　　三 邊際分布　　四 條件分布　1.3 隨機變量的獨立性　1.4 隨機變量函數(shù)的分布　　一 單個隨機變量函數(shù)的分布　　二 隨機向量函數(shù)的分布　　三 隨機向量的變換　　四 數(shù)理統(tǒng)計中幾個常用的分布　　五 分位數(shù)　1.5 數(shù)字特征與特征函數(shù)　　一 數(shù)字特征　　二 矩、協(xié)方差、協(xié)方差矩陣與相關系數(shù)　　三 特征函數(shù)　1.6 多元正態(tài)分布及其性質　1.7 極限定理　　一 隨機變量的收斂性　　二 連續(xù)性定理　　三 大數(shù)定律　　四 中心極限定理　習題1第2章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念　2.1 數(shù)理統(tǒng)計的基本內容　2.2 統(tǒng)計量、經驗分布函數(shù)　　一 總體與樣本　　二 統(tǒng)計量　　三 經驗分布函數(shù)與直方圖　2.3 抽樣分布　習題2第3章 參數(shù)估計　3.1 求點估計的兩種常用方法　　一 矩估計法　　二 極大似然估計法　3.2 估計量的判別標準　　一 無偏性　　二 一致最小方差無偏估計　　三 有效性　　四 相合性　3.3 區(qū)間估計　　一 正態(tài)總體均值的區(qū)間估計　　二 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計　　三 兩個正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計　　四 兩個正態(tài)總體方差比 的區(qū)間估計　　五 單側置信限　習題3第4章 假設檢驗　4.1 假設檢驗的基本概念　　一 假設檢驗問題　　二 假設檢驗的基本原理　　三 兩類錯誤　4.2 正態(tài)總體均值的檢驗　　一 U檢驗　　二 T檢驗　4.3 正態(tài)總體方差的檢驗　　一 X檢驗　　二 F檢驗　4.4 非正態(tài)總體大樣本的參數(shù)檢驗　4.5 分布的X2合檢驗　　一 分布的X2擬合檢驗法　　二 Dn檢驗法　　三 聯(lián)立表的獨立性檢驗　4.6 兩個總體相等性檢驗　　一 B.N.CMNp HoB檢驗法　　二 符號檢驗法　　三 秩和檢驗法　　四 游程檢驗法　習題4第5章 回歸分析　5.1 一元線性回歸　　一 一元線性回歸模型　　二 最小二乘估計的性質　　三 回歸效果的顯著性檢驗　　四 回歸系數(shù)的置信區(qū)間　　五 預測與控制　5.2 多元線性回歸　　一 多元線性回歸模型　　二 參數(shù)β的估計　　三 回歸效果的顯著性檢驗　　四 關于η的預測　　五 最優(yōu)回歸方程的選擇　5.3 非線性回歸線性化　習題5第6章 方差分析　6.1 單因素方差分析　　一 基本概念　　二 檢驗統(tǒng)計量　6.2 兩個因素方差分析　　一 不考慮交互作用的方差分析　　二 考慮交互作用的方差分析　習題6第7章 正交試驗設計法　7.1 正交試驗設計的基本方法　　一 正交表　　二 安排試驗，分析結果　7.2 正交設計的方差分析　7.3 有交互作用的正交試驗設計　習題7附表習題參考答案參考文獻

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