模糊數(shù)學(xué)原理及應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　本書是工科碩士研究生教材，簡(jiǎn)明地闡述了模糊數(shù)學(xué)的基本理論和基本方法。全書共11章，內(nèi)容包括：F集合、F模式識(shí)別、F關(guān)系與聚類分析、F映射與綜合評(píng)判、擴(kuò)張?jiān)砼cF數(shù)、F邏輯、F語(yǔ)言與F推理、F控制、F積分與可能性理論、F概率和F規(guī)劃，書后附錄介紹了集合及其運(yùn)算、映射、關(guān)系與格等預(yù)備知識(shí)。根據(jù)工科院校的特點(diǎn)，還介紹了應(yīng)用于各專業(yè)領(lǐng)域中較成熟的實(shí)例。各章配有習(xí)題，書后附有答案及提示。　　本書也可作為本科高年級(jí)教材，或供工程技術(shù)人員自學(xué)參考。

書籍目錄

1　F集合1.1　引言1.2　F集的基本概念1.3　F集的運(yùn)算1.4　F集運(yùn)算的其他定義1.5　F集的截集1.6　分解定理1.7　集合套與表現(xiàn)定理1.8　F集同構(gòu)的代數(shù)系統(tǒng)1.9　F集的模糊度習(xí)題12　F模式識(shí)別2.1　F集的貼近度2.2　格貼近度2.3　F模式識(shí)別原則2.3.1　最大隸屬原則2.3.2　擇近原則2.4　幾何圖形識(shí)別2.5　手寫文字的識(shí)別2.5.1　方格矩陣法2.5.2　模糊方位轉(zhuǎn)換技術(shù)2.6　確定隸屬函數(shù)的方法綜述2.6.1　確定隸屬函數(shù)的主要方法2.6.2　確定隸屬函數(shù)的注意事項(xiàng)習(xí)題23　F關(guān)系與聚類分析3.1　F關(guān)系的定義和性質(zhì)3.2　F矩陣3.3　F關(guān)系的對(duì)稱性與自反性3.4　λ截矩陣3.5　F關(guān)系的合成3.6　F關(guān)系的傳遞性3.7　F等價(jià)關(guān)系及聚類圖3.8　F相似關(guān)系3.9　聚類分析3.9.1　直接聚類法3.9.2　編網(wǎng)法3.9.3　最大樹法習(xí)題34　F映射與綜合評(píng)判4.1　F映射4.2　F變換4.3　綜合評(píng)判4.3.1　一級(jí)綜合評(píng)判模型4.3.2　多級(jí)綜合評(píng)判模型4.4　F關(guān)系方程習(xí)題45　擴(kuò)張?jiān)砼cF數(shù)5.1　擴(kuò)張?jiān)?.2　多元擴(kuò)張?jiān)?.3　凸F集5.4　F數(shù)5.5　區(qū)問(wèn)數(shù)5.5.1　區(qū)間運(yùn)算5.5.2　區(qū)間數(shù)運(yùn)算習(xí)題56　F邏輯6.1　值邏輯6.2　F命題公式6.3　F邏輯函數(shù)的概念6.4　F邏輯函數(shù)的范式6.4.1　析取范式的項(xiàng)6.4.2　簡(jiǎn)單析取式的互素項(xiàng)6.5　F邏輯函數(shù)的最小化6.6　F邏輯函數(shù)的分析6.7　F邏輯函數(shù)的電路實(shí)現(xiàn)習(xí)題67　F語(yǔ)言與F推理7.1　F語(yǔ)言的定義7.2　F詞與F算子7.2.1　詞義7.2.2　F算子7.2.3　語(yǔ)言值7.3　普通文法7.4　F文法7.5　判斷句和推理句及邏輯推理7.5.1　判斷句……8　F控制9　F積分與可能性理論10　F概率11　F規(guī)劃附錄　普通集合簡(jiǎn)介

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