女人和老虎

前言

在我所收到的為數(shù)眾多、讓人著迷的那些關(guān)于我的第一本謎題書(shū)（我可能從來(lái)都記不得它的名字?。┑男偶?dāng)中，有一封來(lái)自一個(gè)著名數(shù)學(xué)家（他是我以前的一個(gè)同學(xué)）的十歲的兒子。那封信里面有一個(gè)漂亮的原創(chuàng)謎題，它受到了他曾經(jīng)如饑似渴地閱讀的那本書(shū)當(dāng)中某些謎題的啟發(fā)。我馬上給男孩的父親打電話，祝賀他有一個(gè)聰明的兒子。在叫男孩來(lái)接電話之前，父親用柔和的、尋求同謀的語(yǔ)氣對(duì)我說(shuō)：“他正在讀你的書(shū)，可喜歡它了！但是當(dāng)你和他通話時(shí)，不要讓他知道他正在讀的東西是數(shù)學(xué)！如果他哪怕有一點(diǎn)點(diǎn)意識(shí)到這實(shí)際上就是數(shù)學(xué)，那么他肯定會(huì)馬上停止讀那本書(shū)的！”我提到這件事，因?yàn)樗f(shuō)明了一個(gè)最奇怪但也是最為普通的現(xiàn)象：我碰見(jiàn)如此之多的人宣稱他們?cè)骱迶?shù)學(xué)，但是如果我把任意的邏輯或者數(shù)學(xué)問(wèn)題以謎題的形式呈現(xiàn)出來(lái)的話，他們卻又會(huì)對(duì)這些問(wèn)題產(chǎn)生極其強(qiáng)烈的興趣。如果可以證明好的謎題書(shū)是治療所謂“數(shù)學(xué)焦慮”的最好方法之一，那么我一點(diǎn)都不會(huì)對(duì)此感到驚奇。另外，所有數(shù)學(xué)論著其實(shí)都能夠以謎題書(shū)的形式寫(xiě)出來(lái)！我有時(shí)候想知道，歐幾里得要是采用這樣的方式來(lái)撰寫(xiě)他那經(jīng)典的《幾何原理》會(huì)怎么樣。

內(nèi)容概要

這本書(shū)是雷蒙德·斯穆里安繼《這本書(shū)的名字叫什么？》之后的又一本邏輯謎題書(shū)，包含了一系列賞心悅目的問(wèn)題，有悖論，有元謎題，有數(shù)字練習(xí)，有組合型的腦筋急轉(zhuǎn)彎，以及許多其他東西，它們都和當(dāng)代邏輯和數(shù)學(xué)理論的重要概念相關(guān)。這些謎題的范圍廣闊，既有最簡(jiǎn)單的“老掉牙的故事”，又有最為挑逗智慧的復(fù)雜故事。    在這本書(shū)的前半部分，一連串輝煌壯麗的虛構(gòu)人物，神智健全的和神智錯(cuò)亂的吸血鬼，精神病醫(yī)生，夢(mèng)想者，隱士，國(guó)王，騎士以及惡棍輪番登場(chǎng)，他們提出來(lái)的問(wèn)題在難度上不斷增加，而給出的信息都倒是足夠但也僅僅足夠讓讀者能夠解決這些問(wèn)題。譬如，一個(gè)不偏不倚的國(guó)王告訴他的囚犯很少的事實(shí)，那些事實(shí)對(duì)于一個(gè)聰明的謎題解答者來(lái)說(shuō)也僅僅足夠讓他通過(guò)在女人和老虎之間選擇來(lái)贏得他的自由……某個(gè)島上的居民提出來(lái)的問(wèn)題只能用“是”或者“否”來(lái)回答，他們向你提問(wèn)的時(shí)候就是在試圖讓你猜測(cè)出他們期待的答案是哪一個(gè)……蘇格蘭場(chǎng)的克雷格探員被叫到法國(guó)去擺平那十一家出了嚴(yán)重狀況的瘋?cè)嗽旱臅r(shí)候，發(fā)現(xiàn)神智健全者總是做出真實(shí)的陳述而神智錯(cuò)亂者總是做出虛假的陳述。    第三部分，“蒙特卡洛之鎖的謎案”是一篇數(shù)學(xué)小說(shuō)，也是史上第一篇數(shù)學(xué)小說(shuō)。克雷格探員從尋找打開(kāi)一個(gè)保險(xiǎn)箱的組合密碼這一個(gè)實(shí)際問(wèn)題開(kāi)始，在意外地得到兩個(gè)朋友和他們的數(shù)字機(jī)器的幫助的情況下，最后發(fā)現(xiàn)自己身處于深不可測(cè)的數(shù)學(xué)水流之中，而那些水流最終導(dǎo)向哥德?tīng)栮P(guān)于不可判定性的革命性理論的核心地帶。    無(wú)論你是聰明靈巧的高中生，還是經(jīng)驗(yàn)老到的數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家或者理論科學(xué)家，還是任何其他類型的謎題愛(ài)好者，這本書(shū)都會(huì)為你帶來(lái)理智的愉悅。

作者簡(jiǎn)介

雷蒙德·斯穆里安生于1919年，至今年屆九旬。世界著名數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家和哲學(xué)家，他還是一個(gè)鋼琴演奏師和舞臺(tái)魔術(shù)師。他先后在芝加哥大學(xué)的羅斯福學(xué)院教授鋼琴，在達(dá)特茅斯大學(xué)教授數(shù)學(xué)，在普林斯頓大學(xué)、印第安納大學(xué)、紐約城市大學(xué)的雷曼學(xué)院和研究生中心教授哲學(xué)和邏輯，后來(lái)又回到印第安納大學(xué)，應(yīng)聘為奧斯卡·尤因哲學(xué)教授，最后在那里榮譽(yù)退休。他撰寫(xiě)了23本書(shū)，其中6本是學(xué)術(shù)專著，17本是通俗著作。

書(shū)籍目錄

第一部分  是女人還是老虎？  第一章  老掉牙的和新嶄嶄的故事  第二章  女人和老虎？  第三章  塔爾博士和費(fèi)舍爾教授的瘋?cè)嗽? 第四章  克雷格探員造訪特蘭西瓦尼亞第二部分  謎題和元謎題  第五章  發(fā)問(wèn)者之島  第六章  夢(mèng)之小島  第七章  元謎題第三部分  蒙特卡洛之鎖的秘密  第八章  蒙特卡洛之鎖的秘密  第九章  一臺(tái)古怪的數(shù)字機(jī)器  第十章  克雷格定律  第十一章  弗格森定律  第十二章  插曲：讓我們來(lái)推廣吧！  第十三章  其中的關(guān)鍵第四部分  可解的還是不可解的？  第十四章  弗格森的邏輯機(jī)器  第十五章  可證明性和真  第十六章  談?wù)撍鼈冏约旱臋C(jī)器  第十七章  必死的數(shù)和不死的數(shù)  第十八章  永遠(yuǎn)不會(huì)建造出來(lái)的機(jī)器  第十九章  萊布尼茲的夢(mèng)想

章節(jié)摘錄

插圖：4.多少利潤(rùn)？這個(gè)謎題的迷人之處在于人們總是似乎要在答案上爭(zhēng)執(zhí)不休。是的，不同的人運(yùn)用不同的方法然后得出不同的答案，并且每個(gè)人都堅(jiān)持他的答案是正確的。這個(gè)謎題是：一個(gè)經(jīng)銷商7美元買(mǎi)了一件東西，8美元把它賣(mài)掉，9美元再把它買(mǎi)回來(lái)，然后10美元把它賣(mài)掉。他賺取了多少利潤(rùn)呢？5.10只寵物的問(wèn)題這個(gè)謎題的教育意義在于，盡管它可以用初等代數(shù)輕易地解決，但也可以根本不用任何代數(shù)，而只是用普通的常識(shí)來(lái)解決。另外從我的判斷來(lái)看，常識(shí)解法比代數(shù)解法更引人人勝且更富有見(jiàn)識(shí)，也肯定更有創(chuàng)造性。56枚餅干要分發(fā)給10只寵物，這些寵物不是狗就是貓。每一只狗要分得6枚餅干，每一只貓要分得5枚。有多少只狗和有多少只貓呢？任何熟悉代數(shù)的讀者都可以馬上給出答案。這個(gè)問(wèn)題也可以用試錯(cuò)法一步一步加以解決：貓的數(shù)目從0到10，有11種可能，所以我們就可以嘗試每一種可能，直到找到正確的答案。但是如果你以恰當(dāng)?shù)囊暯怯^察這個(gè)問(wèn)題，那么你就會(huì)發(fā)現(xiàn)有一種出奇的簡(jiǎn)單解法，既不涉及代數(shù)也不涉及試錯(cuò)法。所以，我強(qiáng)烈建議那些通過(guò)自己的方法獲得答案的讀者參考我給出的解法。

媒體關(guān)注與評(píng)論

有兩種有趣的語(yǔ)言游戲都能讓人快樂(lè)：一種是迎合人們心中愚蠢念頭的搞笑，比如肥皂劇、低級(jí)笑話、小品和電視語(yǔ)言，人們?cè)谀切](méi)有智力水平的笑話中肯定了自己的愚蠢，從而獲得認(rèn)同的快樂(lè)；另一種是開(kāi)啟人們心中智慧的邏輯和幽默，人們通過(guò)分享邏輯和幽默的智力成就而肯定了自己的智慧，雷蒙德·斯穆里安的書(shū)就屬于后者。斯穆里安這本《女人和老虎》是最有趣的邏輯故事……　　——趙汀陽(yáng)（著名哲學(xué)家）另一本匯集了巾有史以來(lái)最有趣的邏輯學(xué)家和集合論專家創(chuàng)作的出色難題和精彩悖論的妙趣橫生之書(shū)。閱讀每一本斯穆里安教授的奇妙謎題之書(shū)，你最后都會(huì)去探索位于數(shù)學(xué)之下的那片奇異的地下區(qū)域，其中哥德?tīng)柺降淖呃人耐ò诉_(dá)，那些關(guān)于真和可證明性的漂亮定理在四面八方與它相通相連。　　——馬丁·加德納（美國(guó)科普大師）

編輯推薦

《女人和老虎:以及其他邏輯謎題》：世界上最引人入勝的邏輯謎題讀物著名哲學(xué)家趙汀陽(yáng)、美國(guó)科普大師馬丁·加德納鼎力推薦老掉牙和新嶄嶄的故事·政客謎題·不那么新的瓶子當(dāng)中的老酒·十只寵物的問(wèn)題一是女人還是老虎?·一個(gè)奇怪的遭遇·夢(mèng)之小島·王室一家·一個(gè)更困難的元謎題·元謎題·約翰的案子·第一天的審判·一個(gè)邏輯迷宮·塔爾博士和費(fèi)舍爾教授的瘋?cè)嗽骸りP(guān)于同一家瘋?cè)嗽旱牧硪粋€(gè)謎題

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