知識要點(diǎn)高中數(shù)學(xué)

前言

　　本版《高中數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)》是按照“新課標(biāo)考綱”要求、“新課標(biāo)教學(xué)大綱”體系編寫的。本書重視對概念及重點(diǎn)內(nèi)容的系統(tǒng)化、體系化，使學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本要點(diǎn)、基本技能技巧和數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行系統(tǒng)化、體系化、網(wǎng)絡(luò)化的掌握，使知識、技能技巧和思想方法融為一體?！　”緯怯删哂卸嗄杲虒W(xué)經(jīng)驗(yàn)的一線特、高級教師對基礎(chǔ)知識及例題精心編寫的，旨在凸顯知識的系統(tǒng)化、體系化、網(wǎng)絡(luò)化，使學(xué)生在短時間內(nèi)對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行牢固的掌握。　　本書特點(diǎn)　　一、通過知識網(wǎng)絡(luò)圖，在大腦快速形成各章知識體系圖，達(dá)到快速、牢固地把握各章知識內(nèi)容的目的?！　《?、通過知識要點(diǎn)快速精確理解和掌握基礎(chǔ)知識的內(nèi)涵與外延?！　∪⑼ㄟ^精簡的例題分析，幫助學(xué)生理解高中數(shù)學(xué)常用的技能技巧和解題方法，認(rèn)識和構(gòu)建數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系。通過對經(jīng)典例題的點(diǎn)評，幫助學(xué)生找準(zhǔn)解數(shù)學(xué)題的關(guān)鍵，避免誤區(qū)，追求用最短的時間、最有效的方法來迅速提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力?！　∮捎诰幷咚剿?，編寫過程中疏漏之處在所難免，敬請廣大讀著批評指正，以期在今后的修訂中進(jìn)一步完善提高。

內(nèi)容概要

　　《QQ教輔·知識要點(diǎn)高中數(shù)學(xué)(新課標(biāo))》特點(diǎn)：通過知識網(wǎng)絡(luò)圖，在大腦快速形成各章知識體系圖，達(dá)到快速、牢固地把握各章知識內(nèi)容的目的。通過知識要點(diǎn)快速精確理解和掌握基礎(chǔ)知識的內(nèi)涵與外延。通過精簡的例題分析，幫助學(xué)生理解高中數(shù)學(xué)常用的技能技巧和解題方法，認(rèn)識和構(gòu)建數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系。通過對經(jīng)典例題的點(diǎn)評，幫助學(xué)生找準(zhǔn)解數(shù)學(xué)題的關(guān)鍵，避免誤區(qū)，追求用最短的時間、最有效的方法來迅速提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力?！　∮捎诰幷咚剿蓿帉戇^程中疏漏之處在所難免，敬請廣大讀著批評指正，以期在今后的修訂中進(jìn)一步完善提高。

書籍目錄

必修1第一章 集合與函數(shù)概念1.1 集合1.1.1 集合的含義與表示1.1.2 集合間的基本關(guān)系1.1.3 集合的基本運(yùn)算1.2 函數(shù)及其表示1.2.1 函數(shù)及其表示方法1.2.2 函數(shù)三要素1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)1.3.1 函數(shù)的單調(diào)性1.3.2 奇偶性第二章 基本初等函數(shù)2.1 指數(shù)函數(shù)2.2 對數(shù)函數(shù)2.3 冪函數(shù)第三章 函數(shù)的應(yīng)用3.1 函數(shù)與方程3.1.1 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.2 用二分法求方程的近似解3.2 函數(shù)模型及其應(yīng)用3.2.1 幾類不同增長的函數(shù)模型3.2.2 函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例必修2第一章 空間幾何體1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖1.2.1 空間幾何體的三視圖1.2.2 空間幾何體的直觀圖1.3 空間幾何體的表面積與體積1.3.1 柱體、錐體、臺體的表面積與體積1.3.2 球的體積和表面積第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1.1 平面的基本性質(zhì)2.1.2 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系2.2 直線和平面的位置關(guān)系2.2.1 直線和平面的平行關(guān)系2.2.2 直線和平面的垂直關(guān)系2.2.3 直線和平面所成的角2.3 兩個平面的位置關(guān)系2.3.1 兩個平面的平行關(guān)系2.3.2 二面角2.3.3 兩個平面的垂直關(guān)系第三章 直線與方程3.1 直線的傾斜角與斜率3.1.1 傾斜角與斜率3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定3.2 直線的方程3.2.1 直線的點(diǎn)斜式方程3.2.2 直線的兩點(diǎn)式方程3.2.3 直線的一般式方程3.3 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式3.3.1 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)、兩點(diǎn)間的距離3.3.2 點(diǎn)到直線的距離、兩條平行直線間的距離第四章 圓與方程4.1 圓的方程4.2 直線與圓的位置關(guān)系4.2.1 直線與圓的位置關(guān)系4.2.2 圓與圓的位置關(guān)系4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用4.3 空間直角坐標(biāo)系必修3第一章 算法初步1.1 算法與程序框圖1.1.1 算法的概念1.1.2 程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)1.2 基本算法語句1.2.1 輸入語句、輸出語句和賦值語句1.2.2 條件語句1.2.3 循環(huán)語句1.3 算法案例第二章 統(tǒng)計2.1 隨機(jī)抽樣2.1.1 簡單隨機(jī)抽樣2.1.2 系統(tǒng)抽樣2.1.3 分層抽樣2.2 用樣本估計總體2.2.1 用樣本的頻率分布估計總體分布2.2.2 用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征2.3 變量間的相關(guān)關(guān)系2.3.1 變量之間的相關(guān)關(guān)系2.3.2 兩個變量的線性相關(guān)第三章 概率3.1 隨機(jī)事件的概率3.1.1 隨機(jī)事件的概率3.1.2 概率的意義3.1.3 概率的基本性質(zhì)3.2 古典概型3.2.1 古典概型3.2.2 （整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生3.3 幾何概型3.3.1 幾何概型3.3.2 均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生必修4第一章 三角函數(shù)1.1 任意角和弧度制1.1.1 任意角1.1.2 弧度制1.2 任意角的三角函數(shù)1.2.1 任意角的三角函數(shù)1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1.4 三角函數(shù)的性質(zhì)與圖象1.4.1 正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)1.4.2 正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象1.5 函數(shù)y=Asin（ax+φ）的圖象1.6 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用第二章 平面向量2.1 平面向量的實(shí)際背景及基本概念2.2 平面向量的線性運(yùn)算2.3 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示2.4 向量的數(shù)量積2.4.1 平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義2.4.2 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角2.5 平面向量應(yīng)用舉例第三章 三角恒等變換3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式3.1.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式3.1.2 二倍角的正弦、余弦、正切公式3.2 簡單的三角恒等變換必修5第一章 解三角形1.1 正弦定理和余弦定理1.2 應(yīng)用舉例第二章 數(shù)列2.1 數(shù)列的概念與簡單表示法2.2 等差數(shù)列2.3 等比數(shù)列2.4 數(shù)列求和2.5 數(shù)列的應(yīng)用舉例第三章 不等式3.1 不等關(guān)系與不等式3.2 一元二次不等式及其解法3.3 二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃角度3.4 基本不等式ab≤a+b/2……必修2-1第一章 常用邏輯用語第二章 圓錐曲線與方程第三章 空間向量與立體幾何必修2-2第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第二章 推理與證明第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)必修2-3第一章 計數(shù)原理第二章 隨機(jī)變量及其分布第三章 統(tǒng)計案例

章節(jié)摘錄

　　4.合情推理　　合情推理是前題為真，結(jié)論可能為真的推理等推測某些結(jié)果的推理過程。歸納和類比都是數(shù)學(xué)活動中常用的合情推理?！　　菊f明】　　1.歸納推理的分類　?。?）完全歸納推理：由某類事物的全部對象推出結(jié)論?！　。?）不完全歸納推理：由某類事物的部分對象推出結(jié)論。　　2.歸納推理的特點(diǎn)　?。?）歸納推理的前提是幾個已知的特殊現(xiàn)象，歸納所得的結(jié)論是尚屬未知的一般現(xiàn)象，該結(jié)論超越了前提所包含的范圍。　?。?）由歸納推理得到的結(jié)論具有猜測的性質(zhì)，結(jié)論是否真實(shí)，還需經(jīng)過邏輯證明和實(shí)踐檢驗(yàn)。因此，它不能作為數(shù)學(xué)證明的工具?！　。?）歸納推理是一種具有創(chuàng)造性的推理。通過歸納法得到的猜想，可以作為進(jìn)一步研究的起點(diǎn)，幫助人們發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。　　3.歸納推理的一般步驟　?。?）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)?！　。?）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表述的一般性命題。（猜想）若歸納的個別情況越多，越具有代表性，則推廣的一般性命題就越可靠?！　?.類比推理的特點(diǎn)　　（1）類比是從人們已經(jīng)掌握了的事物的屬性，推測正在研究中的事物的屬性，它以舊有認(rèn)識作基礎(chǔ)，類比出新的結(jié)果；　　（2）類比是從一種事物的特殊屬性推測另一種事物的特殊屬性；　　（3）類比的結(jié)果是猜測性的，不一定可靠，但它卻具有發(fā)現(xiàn)的功能?！　?.類比推理的一般步驟　?。?）找出兩類事物之間的相似性或一致性。　?。?）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題。

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　　《QQ教輔·知識要點(diǎn)高中數(shù)學(xué)(新課標(biāo))》根據(jù)新課標(biāo)編寫，適合各種版本教材。

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