數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

本書側(cè)重數(shù)學(xué)建模知識的了解和數(shù)學(xué)建模能力及意識的培養(yǎng)，由淺入深，便于學(xué)生自學(xué)和教師教學(xué)。書中的內(nèi)容主要以初、中等數(shù)學(xué)建模問題為主，不追求高深全的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，以求達到降低數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)起點和通俗易懂的目的。讀者只要學(xué)過微積分、線性代數(shù)和了解簡單的概率統(tǒng)計知識就可以學(xué)習(xí)本書。   本書可作為學(xué)校各專業(yè)的專科生、本科生、研究生及工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程的教材和參考書。

書籍目錄

第1章數(shù)學(xué)建模入門　1.1 數(shù)學(xué)建模的概念　1.2 數(shù)學(xué)建模的方法和步驟　1.3 基本數(shù)學(xué)建模示例　　1.3.1 椅子的擺放問題　　1.3.2 雙層玻璃的功效問題　　1.3.3 搭積木問題　　1.3.4 四足動物的身長與體重關(guān)系問題　　1.3.5 圓桿堆垛問題　　1.3.6 公平的席位分配問題　　1.3.7 中國人重姓名問題　　1.3.8 實物交換問題　1.4 人口增長的年齡結(jié)構(gòu)模型　習(xí)題第2章 數(shù)值方法模型　2.1 數(shù)值方法簡介　2.2 一些數(shù)值方法的建模問題　　2.2.1 排水渠道的設(shè)計問題　　2.2.2 男大學(xué)生的身高問題　　2.2.3 湖水溫度變化問題　　2.2.4 儲量計算問題　2.3 快速傅里葉變換問題 　　2.3.1 問題背景　　2.3.2 傅里葉變換　　2.3.3 離散傅里葉變換　　2.3.4 快速傅里葉變換　2.4 估計水塔的水流量　習(xí)題第3章 微分方程模型　3.1 微分方程模型的建模步驟　3.2 商品廣告模型　3.3 人口增長模型　　3.3.1 人口指數(shù)增長模型（Malthus模型）　　3.3.2 阻滯增長模型（Logistic模型）　3.4 戰(zhàn)爭模型　　3.4.1 模型Ⅰ——正規(guī)作戰(zhàn)模型　　3.4.2 模型Ⅱ——游擊作戰(zhàn)模型　　3.4.3 模型Ⅲ——混合作戰(zhàn)模型　3.5 經(jīng)濟增長模型　3.6 微分方程穩(wěn)定性理論簡介　3.7 種群競爭模型　3.8 種群相互依存模型　3.9 “弱肉強食”模型　3.10 香煙過濾嘴的作用問題　3.11 傳染病模型　3.12 捕獲鮭魚模型　習(xí)題（第4章 隨機模型　4.1 顱內(nèi)壓與血流速度的關(guān)系問題　4.2 報童的策略　4.3 蠓蟲的分類　4.4 店老板的進貨問題　4.5 病人候診問題　4.6 工廠所需原材料的訂購　習(xí)題第5章 運籌學(xué)模型　5.1 線性規(guī)劃模型　　5.1.1 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般形式　　5.1.2 應(yīng)用實例　5.2 運輸問題模型　　5.2.1 運輸問題模型概述　　5.2.2 應(yīng)用實例　習(xí)題第6章 離散模型附錄A 數(shù)學(xué)建模競賽介紹附錄B 數(shù)學(xué)建模競賽獲獎?wù)撐倪x編附錄C LINDO軟件使用介紹附錄D 如何查找英文文獻參考文獻

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