概率論與數(shù)理統(tǒng)計

前言

　　隨機(jī)現(xiàn)象反映著自然界中諸多帶有偶然因素的事情，了解并設(shè)法解決處理這類問題，掌握處理隨機(jī)問題的基本思想與方法已經(jīng)成為當(dāng)代大學(xué)生基本能力的一個重要標(biāo)志?！　”緯窃诮逃扛叩绒r(nóng)林院校理科基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會領(lǐng)導(dǎo)下，針對農(nóng)林院校人才培養(yǎng)目標(biāo)而為農(nóng)林院校開設(shè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程編寫的。考慮農(nóng)林院校學(xué)生的特點(diǎn)及培養(yǎng)要求，編寫過程中，在內(nèi)容取舍上注意必需夠用、突出思想方法，遵循教指委下發(fā)的關(guān)于本課程的教學(xué)基本要求，同時根據(jù)教學(xué)改革的趨勢，注意淡化經(jīng)典概率內(nèi)容而側(cè)重數(shù)理統(tǒng)計，尤其是統(tǒng)計分析的思想和方法，引人數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗以使學(xué)生在學(xué)習(xí)中能運(yùn)用現(xiàn)代觀點(diǎn)和方法去思考解決相應(yīng)的問題。文字處理上，力求簡潔、通俗、直觀易懂。書中列舉了大量較為典型、易于接受、能說明問題的例題，配備了相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題，也列舉了部分實際應(yīng)用上的問題?！　”緯啥胖覐?fù)、崔文善、雷鳴擔(dān)任主編，徐文科、李永慈、李輝、吳素文、吳清太、劉郁文、何延治擔(dān)任副主編，全書由杜忠復(fù)統(tǒng)一制訂編寫大綱并統(tǒng)一定稿。　　參加本書編寫工作的人員還有王殿坤、張麗春、楊海濤、葛立、董建國等?！　≈袊r(nóng)業(yè)大學(xué)出版社在本書的編寫出版過程中從各方面給予了我們大力的支持和幫助，這里我們也一并表示感謝?！　”緯蔷幷咴诙嗄陱氖赂怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)、總結(jié)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上編寫而成的，適用于該課程在多學(xué)時情況下的教學(xué)，使用者可根據(jù)具體情況選擇教學(xué)內(nèi)容。由于編者學(xué)識有限，不妥之處敬請同行指正。

內(nèi)容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》為高等農(nóng)林院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教材。全書共有9章：概率論基礎(chǔ)、一維隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律及中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、假設(shè)檢驗、統(tǒng)計分析（回歸分析與方差分析）、數(shù)學(xué)建模介紹與數(shù)學(xué)實驗?！　　陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》是編者經(jīng)多年教學(xué)實踐及研究，不斷總結(jié)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上編寫而成的。注重統(tǒng)計思想方法的滲透，淡化經(jīng)典概率；加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗，通過數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗的手段與方法強(qiáng)調(diào)隨機(jī)應(yīng)用問題的處理，從而提高學(xué)生對隨機(jī)問題的認(rèn)識及解決能力?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》可作為高等農(nóng)林院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)用書，以及相關(guān)科技人員的參考書。

書籍目錄

第1章 概率論基礎(chǔ)1.1 隨機(jī)事件與樣本空間1.2 隨機(jī)事件的概率1.3 條件概率、全概率公式與貝葉斯公式1.4 事件的相互獨(dú)立性第1章習(xí)題第2章 一維隨機(jī)變量及其分布2.1 隨機(jī)變量的概念2.2 離散型隨機(jī)變量及其分布2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布2.4 一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布第2章習(xí)題第3章 多維隨機(jī)變量及其分布3.1 二維隨機(jī)變量及其分布3.2 條件分布3.3 隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性3.4 兩個隨機(jī)變量函數(shù)的分布第3章習(xí)題第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征4.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望4.2 隨機(jī)變量的方差第4章習(xí)題第5章 大數(shù)定律與中心極限定理5.1 切比雪夫不等式與大數(shù)定律5.2 中心極限定理第5章習(xí)題第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念6.1 數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中的基本概念6.2 參數(shù)的點(diǎn)估計6.3 估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)6.4 區(qū)間估計第6章習(xí)題第7章 假設(shè)檢驗7.1 假設(shè)檢驗的基本思想7.2 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗7.3 態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗7.4 總體分布函數(shù)的假設(shè)檢驗第7章習(xí)題第8章 統(tǒng)計分析8.1 單因素方差分析8.2 雙因素方差分析8.3 回歸分析第8章習(xí)題第9章 數(shù)學(xué)建模介紹與數(shù)學(xué)實驗9.1 數(shù)學(xué)建模與隨機(jī)模型介紹9.2 Mat1ab介紹9.3 數(shù)學(xué)實驗第9章習(xí)題附錄附表1 幾種常見的概率分布表附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附表3 t分布表附表4 卡方分布表附表5 F分布臨界值表附表6 泊松分布數(shù)值表附表7 r界值表習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的科學(xué)。但隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性只有在相同條件下進(jìn)行大量重復(fù)試驗或觀察才呈現(xiàn)出來。要研究大量隨機(jī)現(xiàn)象，就必須采用極限的方法，大數(shù)定律和中心極限定理就是使用極限方法研究大量隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的。大體來講，闡明大量重復(fù)試驗的平均結(jié)果具有穩(wěn)定性的一系列定律都稱為大數(shù)定律；論證隨機(jī)變量（試驗結(jié)果）之和漸進(jìn)服從某一分布的定理稱為中心極限定理。概率論中極限定理的內(nèi)容是很廣泛的，其中最主要的是大數(shù)定律和中心極限定理?！　≡诘谝徽挛覀兲岬竭^事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，即隨著試驗次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定于某個常數(shù)，這一事實顯示了可以用一個數(shù)來表征事件發(fā)生的可能性大小，這使人們認(rèn)識到概率是客觀存在的，進(jìn)而由頻率的三條性質(zhì)的啟發(fā)和抽象給出了概率的定義，而頻率的穩(wěn)定性是概率定義的客觀基礎(chǔ)。在實踐中人們還認(rèn)識到大量測量值的算術(shù)平均值也具有穩(wěn)定性，而這種穩(wěn)定性就是本節(jié)所要討論的大數(shù)定律的客觀背景，而這些理論正是概率論的理論基礎(chǔ)。　　……

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