博弈論基礎(chǔ)要點注釋與題解精編

前言

　　這本書與本人編著的《博弈論基礎(chǔ)教程》應(yīng)該說是姊妹篇。《博弈論基礎(chǔ)教程》自2005年問世以來，承蒙讀者厚愛，第一次印刷的5 000冊在一年多時間內(nèi)銷售告罄，出版社通知我在2007年又進行第二次印刷。這段時間，感謝個別讀者通過電子郵件向我提出了書中的問題，更多的讀者向我詢求書中思考題的解答。當(dāng)我回信仍不能滿足讀者要求時，心中總覺十分歉疚，因此萌生編寫這本書的念頭。經(jīng)過近一年的收集資料、編寫提綱、撰寫書稿、逐題演算、反復(fù)修改，終于定稿。當(dāng)我將書稿交付江蘇大學(xué)出版社之時，正值江南桃紅柳綠、鶯飛草長的初春，在這美好的時節(jié)能給親愛的讀者奉上一份企盼的答卷，我也欣然自樂?！　〈饲俺霭娴摹恫┺恼摶A(chǔ)教程》作為博弈論入門的讀物，只能說就非合作博弈的四種類型的基本概念、基本理論和基本方法給予了比較完整的闡述。如何進一步深入理解這些基本概念和基本理論，掌握基本方法，則是寫作本書的目的了。

內(nèi)容概要

作為一本提供給學(xué)習(xí)博弈論的讀者釋疑和解題的教學(xué)輔導(dǎo)書，本書主要內(nèi)容由三部分組成：（1）要點。要點部分全面歸納了非合作博弈（包括完全信息靜態(tài)、完全信息動態(tài)、不完全信息靜態(tài)、不完全信息動態(tài)四種類型）的基本概念、基本理論與基本方法。（2）注釋。注釋部分對要點涉及的概念和理論的內(nèi)涵、解題的方法與結(jié)果所作的不同層次、不同角度的闡述。（3）例題和類題。例題匯編了非合作博弈的諸多題型，并給出詳盡而多樣的求解過程；類題是留給讀者練習(xí)之用，在各章最后一節(jié)給出各類題的詳細解答。    本書除作為高等院校博弈論課程的教學(xué)輔導(dǎo)書之外，也可用于經(jīng)管及相關(guān)專業(yè)的本科生、研究生自學(xué)或參考；同時，對博弈論感興趣的不同專業(yè)領(lǐng)域的讀者也可將其作為參考書使用。

書籍目錄

1  完全信息靜態(tài)博弈  1.1  博弈的戰(zhàn)略式表述    要點1  博弈    要點2  博弈的三要素    要點3  完全信息    要點4  博弈的戰(zhàn)略式表述    要點5  雙變量收益矩陣    要點6  三變量收益矩陣  1.2  均衡的概念    要點1  均衡    要點2  嚴(yán)格占優(yōu)戰(zhàn)略均衡    要點3  逐步剔除嚴(yán)格劣戰(zhàn)略的優(yōu)勢均衡    要點4  納什均衡    要點5  納什均衡（等價定義）  1.3  納什均衡求解的幾種方法    要點1  兩個或三個參與者有限博弈的納什均衡求解方法——劃線法    要點2  運用納什均衡的定義求解納什均衡    要點3  運用納什均衡等價定義——聯(lián)立最優(yōu)化方法求解納什均衡    要點4  運用最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)的圖形交點求解納什均衡——圖解法  1.4  混合戰(zhàn)略納什均衡    要點1  混合戰(zhàn)略    要點2  混合戰(zhàn)略空間    要點3  期望收益函數(shù)    要點4  混合戰(zhàn)略納什均衡    要點5  最優(yōu)反應(yīng)對應(yīng)與混合戰(zhàn)略納什均衡的圖解法    要點6  最優(yōu)混合戰(zhàn)略的純戰(zhàn)略之間的無差異性    要點7  利用無差異性求博弈的混合戰(zhàn)略納什均衡    要點8  純戰(zhàn)略存在差異性時混合戰(zhàn)略納什均衡的試探求解方法  1.5  納什均衡的存在性與多重性    要點1  納什均衡的存在性    要點2  納什均衡的多重性  1.6  類題解答2  完全信息動態(tài)博弈  2.1  博弈的擴展式表述    要點1  動態(tài)博弈    要點2  博弈的擴展式表述    要點3  博弈樹    要點4  信息集  2.2  擴展式表述博弈的納什均衡    要點1  擴展式表述博弈中參與者純戰(zhàn)略的構(gòu)建    要點2  擴展式表述博弈的納什均衡    要點3  擴展式表述博弈的行為戰(zhàn)略均衡  2.3  子博弈精煉納什均衡    要點1  子博弈    要點2  子博弈精煉納什均衡    要點3  用逆向歸納方法求解子博弈精煉納什均衡  2.4  重復(fù)博弈    要點1  有限次重復(fù)博弈    要點2  無限次重復(fù)博弈    要點3  無限次重復(fù)博弈的無名氏定理  2.5  類題解答3  不完全信息靜態(tài)博弈  3.1  不完全信息靜態(tài)博弈與貝葉斯均衡    要點1  不完全信息靜態(tài)博弈    要點2  不完全信息靜態(tài)博弈的戰(zhàn)略式表述    要點3  海薩尼轉(zhuǎn)換    要點4  不完全信息靜態(tài)博弈的貝葉斯均衡的概念    要點5  不完全信息靜態(tài)有限博弈的純戰(zhàn)略貝葉斯均衡的3種求解方法    要點6  不完全信息靜態(tài)有限博弈的混合戰(zhàn)略貝葉斯均衡  3.2  不完全信息靜態(tài)博弈應(yīng)用示例  3.3  機制設(shè)計與顯示原理    要點1  機制設(shè)計    要點2  顯示原理  3.4  用貝葉斯均衡解釋完全信息博弈的混合戰(zhàn)略納什均衡    要點1  幾個典型示例    要點2  純化定理  3.5  類題解答4  不完全信息動態(tài)博弈  4.1  不完全信息動態(tài)博弈與精煉貝葉斯均衡    要點1  不完全信息動態(tài)博弈    要點2  精煉貝葉斯均衡    要點3  完全但不完美信息動態(tài)博弈的精煉貝葉斯均衡  4.2  信號博弈及其精煉貝葉斯均衡    要點1  信號博弈的一般結(jié)構(gòu)    要點2  信號博弈中參與者的戰(zhàn)略構(gòu)成    要點3  信號博弈的精煉貝葉斯均衡    要點4  信號博弈應(yīng)用示例  4.3  精煉貝葉斯均衡的再精煉及其他均衡概念    要點1  用排除始于任何信息集的嚴(yán)格劣戰(zhàn)略的方法再精煉    要點2  直觀標(biāo)準(zhǔn)    要點3  序貫均衡    要點4  顫抖手均衡  4.4  不完全信息有限次重復(fù)博弈與聲譽效應(yīng)    要點1  不完全信息囚徒困境有限次重復(fù)博弈中的合作行為    要點2  KMRV聲譽模型——有限次重復(fù)的不完全信息連鎖店博弈  4.5  類題解答參考文獻

章節(jié)摘錄

　　博弈（Game，簡記為G）是涉及兩個或更多個決策主體，相互制約進行決策，決勝負、爭輸贏的競技（游戲，賭博、比賽、競爭）格局?！　〔┺恼摚℅ame Theory）是關(guān)于兩個或更多個決策主體，在其決策相互制約并影響到各自收益的格局中的決策分析。簡言之，博弈論是交互決策理論，或互動決策理論?！　〖?、乙兩人各拿一枚1元硬幣，背靠背各自將硬幣正面（1元幣值面）或反向（菊花圖案面）朝上置于手掌心中握緊。然后，轉(zhuǎn)身面對面，同時展開手掌。游戲規(guī)則是，如果兩人掌上硬幣都是正面朝上或都是反面朝上，那么甲就贏了乙1元錢，或者說乙輸給了甲1元錢；如果兩人掌上硬幣是一正一反，那么乙就贏了甲1元錢，或者說甲輸給了乙1元錢?！　〖?、乙兩人在這樣的游戲規(guī)則下，在選擇“正面”、“反面”時應(yīng)作出怎樣的決策呢？　　企業(yè)A與企業(yè)B生產(chǎn)同一種商品在市場上形成雙寡頭壟斷市場，它們對商品都可以選擇三種價格（高價、中價或低價）投放市場。市場規(guī)則：不管哪個企業(yè)開出較低價格，它就可以得整個市場；如果兩個企業(yè)開價相同，它們將平分市場。這里進一步給出企業(yè)A．B選擇不同價格獲得的收益情況：企業(yè)A選擇“中價”，企業(yè)B選擇“高價”，這時企業(yè)A獨占市場收益10萬元；企業(yè)A選擇“低價”，而企業(yè)B選擇“高價”或“中價”，這時企業(yè)A仍獨占市場，但因定出“低價”，因此收益為8萬元。當(dāng)企業(yè)B選擇較低價格，情況類同。當(dāng)企業(yè)A，B同時都選擇“高價”，這時它們平分市場，各自收益為6萬元；同時都選擇“中價”，各自收益為5萬元；同時都選擇“低價”，各自收益為4萬元。 　　……

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