大學數(shù)學

內(nèi)容概要

本書主要包括微積分、概率統(tǒng)計、線性代數(shù)中的基礎內(nèi)容，其中有數(shù)列的極限、一元函數(shù)的連續(xù)性和極限、導數(shù)及其應用、不定積分與定積分、二元函數(shù)的偏導數(shù)與極值問題、隨機事件與概率、隨機變量的數(shù)學期望與方差、線性方程組與矩陣等內(nèi)容。附錄中還簡單介紹了Fuzzy集論的基本概念。    本書可作為高等院校人文社會科學 (非經(jīng)濟類)學生的教材或參考書，也適合作為經(jīng)濟類、理工科類學生學習高等數(shù)學的入門參考書。

書籍目錄

第1章 現(xiàn)代數(shù)學的一些基本概念　1.1 集合　1.2 映射與函數(shù)　1.3 線性空間與線性映射　習題1第2章 數(shù)列的極限和函數(shù)的基本性質(zhì)　2.1 數(shù)列的極限　2.2 一元函數(shù)的某些常見性質(zhì)　2.3 連續(xù)性　2.4 一元函數(shù)的極限　2.5 間斷性　習題2第3章 導數(shù)及其應用　3.1 導數(shù)的定義與求導數(shù)的基本法則　3.2 曲線的切線　3.3 高階導數(shù)　3.4 函數(shù)的微分與應用　3.5 微分中值定理　3.6 函數(shù)的局部極值和最大(小)值　3.7 求極限的洛必達法則　3.8 泰勒公式及其應用　習題3第4章 不定積分與定積分　4.1 不定積分　4.2 定積分　4.3 不定積分的應用——求解微分方程　4.4 關于閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的原函數(shù)存在性的評注　習題4第5章 多元函數(shù)微積分的一些應用　5.1 連續(xù)性與極限　5.2 偏導數(shù)　5.3 二元函數(shù)的局部極值和最大(小)值　5.4 拉格朗日乘數(shù)法　5.5 二重積分　習題5第6章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計入門　6.1 隨機事件與概率　6.2 隨機變量及其分布　6.3 隨機變量的數(shù)學期望與方差　6.4 數(shù)學期望值的估計與假設檢驗　習題6第7章 線性方程組與矩陣　7.1 解線性方程組的高斯消元法　7.2 矩陣與矩陣運算　7.3 基礎解系與通解　7.4 方陣的逆矩陣　7.5 矩陣運算在經(jīng)濟學中的一個應用　7.6 行列式　習題7參考文獻附錄A 二元函數(shù)的可微性附錄B 關于Fuzzy集論的基本概念　B.1 Fuzzy集　B.2 Fuzzy集的集合運算　B.3 Fuzzy關系　參考文獻附錄C 習題參考答案附錄D 正態(tài)分布單側臨界值表

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