隨機過程

內(nèi)容概要

　　該書介紹在應用中經(jīng)常遇到的幾種基本隨機過程，如泊松過程、更新過程、Markov過程、平穩(wěn)過程、Brown運動、Ito微分公式和線性隨機微分方程。

書籍目錄

第1章 引論1.1 引言1.1.1 基本概念和例子1.1.2 有限維分布和數(shù)字特征1.1.3 平穩(wěn)過程和獨立增量過程1.2 條件期望和矩母函數(shù)1.2.1 條件期望1.2.2 矩母函數(shù)及生成函數(shù)1.3 收斂性習題1第2章 Poisson過程2.1 Poisson過程2.2 與Poisson過程相聯(lián)系的若干分布2.3 Poisson過程的推廣2.3.1 非齊次Poisson過程2.3.2 復合Poisson過程2.3.3 標值Poisson過程2.3.4 空間Poisson過程2.3.5 更新過程習題2第3章 Markov過程3.1 Markov鏈的定義和例子3.2 Markov鏈的狀態(tài)分類3.2.1 互達性和周期性3.2.2 常返與瞬過3.3 Markov鏈的極限定理與平穩(wěn)分布3.4 分支過程3.5 連續(xù)時間Maxkov鏈3.5.1 連續(xù)時間Markov鏈3.5.2 純生過程3.6 生滅過程3.6.1 生滅過程3.6.2 Kolmogorov向后向前微分方程習題3第4章 平穩(wěn)過程4.1 定義和例子4.2 遍歷性定理4.3 平穩(wěn)過程的協(xié)方差函數(shù)和功率譜密度4.3.1 協(xié)方差函數(shù)4.3.2 幾個常見隨機信號的協(xié)方差函數(shù)4.3.3 功率譜密度4.4 平穩(wěn)序列的預報4.4.1 一般預報理論4.4.2 平穩(wěn)序列的預報習題4第5章 Brown運動5.1 定義5.2 Brown運動的性質5.3 隨機積分和隨機微分方程5.3.1 積分5.3.2 微分5.3.3 關于Brown運動的積分5.3.4 常系數(shù)線性隨機微分方程5.3.5 n階常系數(shù)線性隨機微分方程5.4 Ito微分公式和一般隨機微分方程5.4.1 Ito微分公式5.4.2 一般隨機微分方程簡介5.5 Brown運動的其他一些應用習題5參考文獻附錄附錄A附錄B附錄C 常用隨機變量的分布與矩母函數(shù)

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