數(shù)學模型

內(nèi)容概要

　　現(xiàn)今的世界，數(shù)學已經(jīng)顯示出第一生產(chǎn)力的本性。它不但是支撐其他科學的“幕后英雄”，而且是活躍在技術(shù)革命第一線、屢建奇功的“方面軍”。在各行各業(yè)的激烈競爭中，數(shù)學已經(jīng)成為強者的翅膀。因此，開設(shè)數(shù)學模型課程、訓練學生數(shù)學建模的能力、訓練學生使用數(shù)學工具的能力，已成為潮流?！　　稊?shù)學模型》重點闡述：（1）如何從具體事物抽象出數(shù)學概念，又了解這種抽象只是一種近似，只反映具體事物的某些本質(zhì)特性；（2）如何從復(fù)雜的實際問題中尋找最重要的因素；（3）如何既注意思考的邏輯性、嚴密性，又緊密結(jié)合實際情況；（4）如何將所得結(jié)果應(yīng)用于實踐、通過實踐進一步改進模型。《數(shù)學模型》采取案例教學的形式，內(nèi)容有數(shù)學模型導(dǎo)言、建模方法示例、優(yōu)化模型、微分方程模型、穩(wěn)定性方法建模、代數(shù)模型、圖論模型、動態(tài)規(guī)劃、隨機模型、決策與對策模型等，并附有近幾年數(shù)學建模競賽題以及部分題目的解答?！稊?shù)學模型》選取大量淺顯案例，敘述嚴謹，可讀性、趣味性強，適宜高職高專學生閱讀，也可供本科各專業(yè)特別是文科、醫(yī)藥等專業(yè)使用。

書籍目錄

第一章 數(shù)學模型導(dǎo)言§1.1 數(shù)學與數(shù)學模型§1.2 數(shù)學模型的分類§1.3 數(shù)學建模的重要作用習題第二章 建模方法示例§2.1 棋子顏色的變化§2.2 商人們怎樣安全過河§2.3 公平的席位分配§2.4 作業(yè)安排§2.5 動物的身長與體重§2.6 相識問題§2.7 觀看塑像的最佳位置§2.8 Fibonacci數(shù)列§2.9 核武器競賽習題二第三章 優(yōu)化模型§3.1 存儲模型§3.2 森林滅火§3.3 血管分支§3.4 選擇步長模型§3.5 蜂房的結(jié)構(gòu)§3.6 光的折射定律§3.7 最速降線§3.8 選址模型§3.9 交通網(wǎng)絡(luò)§3.1 0等周問題§3.1 1消費者的選擇§3.1 2腫瘤治療的球體覆蓋模型§3.1 3魚為什么鋸齒狀地游動習題三第四章 微分方程模型§4.1 人口預(yù)測模型§4.2 處理廢物問題§4.3 戰(zhàn)爭模型習題四第五章 穩(wěn)定性方法建模§5.1 預(yù)備知識§5.2 捕魚業(yè)的產(chǎn)量模型§5.3 捕魚業(yè)的效益模型習題五第六章 代數(shù)模型§6.1 投入產(chǎn)出模型§6.2 效益分配模型§6.3 森林管理模型§6.4 運輸模型§6.5 指派模型§6.6 生產(chǎn)配套模型§6.7 狀態(tài)轉(zhuǎn)移問題§6.8 層次分析法§6.9 幻方趣談習題六第七章 圖論模型§7.1 圖論的基礎(chǔ)知識§7.2 最小生成樹§7.3 最短路問題§7.4 網(wǎng)絡(luò)最大流§7.5 統(tǒng)籌方法§7.6 足球比賽的排名§7.7 匹配問題習題七第八章 動態(tài)規(guī)劃§8.1 基本概念§8.2 生產(chǎn)計劃問題§8.3 零件加工的順序§8.4 機器負荷問題§8.5 城市街道交通問題習題八第九章 隨機模型§9.1 基礎(chǔ)知識§9.2 傳送帶的效率§9.3 最佳采購策略§9.4 傳染病的隨機感染模型習題九第十章 決策與對策模型§lO.1 非確定型決策§10.2 對策論的基本概念§10.3 矩陣對策習題十附錄1 數(shù)學實驗一、Fibonacci數(shù)列通式的探索二、圓桶下降深度與速度的關(guān)系擬合三、森林的最佳砍伐方案四、捕魚的最大利潤五、游泳隊的最佳陣容附錄2 競賽題建模實例一、截斷切割二、頻道的分配問題三、彩票運行方案的合理性研究四、基金的最佳使用計劃五、空洞探測六、賽程安排附錄3 關(guān)于數(shù)學建模競賽一、全國大學生數(shù)學建模競賽章程二、數(shù)學建模競賽中的論文寫作三、近年競賽題附錄4 部分習題參考答案參考文獻

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