應(yīng)用高等數(shù)學(xué)

前言

　　本書(shū)是依據(jù)教育部“高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)及規(guī)格”和“高職高專教育基礎(chǔ)課程教育基本要求”，并結(jié)合當(dāng)前高職高專院校數(shù)學(xué)課程改革的實(shí)際編寫(xiě)的，是高職高專各類專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程的通用教材?！　”緯?shū)的主要內(nèi)容為函數(shù)、極限、連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，多元函數(shù)微積分，微分方程，級(jí)數(shù)等。為了精簡(jiǎn)教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效率，并考慮到高等職業(yè)教育的實(shí)際情況，本書(shū)將內(nèi)容分模塊編排。全書(shū)共分為8大模塊，各大模塊內(nèi)約2課時(shí)的內(nèi)容組成一個(gè)小模塊，各小模塊又分為“案例研究”、“抽象歸納”、“能力訓(xùn)練”三個(gè)模塊。本書(shū)按照“項(xiàng)目教學(xué)法”模式編寫(xiě)，以學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用過(guò)程為導(dǎo)向，以能力培養(yǎng)為目標(biāo)，以實(shí)際問(wèn)題為載體，以學(xué)生為中心，力求實(shí)現(xiàn)教學(xué)做一體化?！　”緯?shū)具有以下特色：　　1．簡(jiǎn)易化?？紤]到目前中等職業(yè)教育畢業(yè)生和普通高中畢業(yè)生均已學(xué)習(xí)了函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)，因此，對(duì)這些內(nèi)容作了簡(jiǎn)化。這樣既可做到高職數(shù)學(xué)與普通高中數(shù)學(xué)緊密銜接，又可縮減篇幅，節(jié)約教學(xué)課時(shí)。本書(shū)對(duì)概念的闡述簡(jiǎn)明扼要，或直接從應(yīng)用中獲得知識(shí)的一般特性，如定積分概念、冪級(jí)數(shù)的處理等，不去過(guò)多地追求知識(shí)的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性，以降低教學(xué)的難度。　　2．形象化。本書(shū)盡量按照辯證唯物論的認(rèn)識(shí)論，即由特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程編寫(xiě)。引進(jìn)重要的數(shù)學(xué)概念和定理時(shí)，在保證數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確性的原則下，盡量借助幾何直觀圖形、物理意義、經(jīng)濟(jì)意義或生活體驗(yàn)來(lái)解釋這些概念和定理，如多元復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t的導(dǎo)出、QQ級(jí)數(shù)的計(jì)算等，使抽象的數(shù)學(xué)概念形象化?！　?．模式化。每個(gè)小模塊按照“案例研究一抽象歸納能力訓(xùn)練”的現(xiàn)代職業(yè)教育“三階段”模式展開(kāi)。第一階段為“案例研究”，提出了一個(gè)或多個(gè)實(shí)際中 的應(yīng)用例子，并配置了照片或圖形，以創(chuàng)設(shè)真實(shí)的工作情景，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興 趣。第二階段為“抽象歸納”，通過(guò)學(xué)生和教師共同對(duì)案例的探索，或抽象出一 般規(guī)律，或提出尚待解決的問(wèn)題，自然過(guò)渡到第二階段教學(xué)。在這一過(guò)程中，需 要對(duì)知識(shí)進(jìn)行延伸、整理和總結(jié)，構(gòu)建知識(shí)的邏輯體系，然后解決案例中提出的 問(wèn)題。第三階段為“能力訓(xùn)練”。抽象歸納完成后，學(xué)生所獲得的僅僅是知識(shí)， 要形成能力，需要重復(fù)訓(xùn)練。

內(nèi)容概要

　　《應(yīng)用高等數(shù)學(xué)》的主要內(nèi)容為函數(shù)、極限、連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，多元函數(shù)微積分，微分方程，級(jí)數(shù)等。全書(shū)分為8大模塊，各大模塊又分為若干小模塊，每個(gè)小模塊約含2課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，包括“案例研究”、“抽象歸納”和“能力訓(xùn)練”三部分。《應(yīng)用高等數(shù)學(xué)》按照項(xiàng)目教學(xué)法模式編寫(xiě)，以學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用過(guò)程為導(dǎo)向，以能力培養(yǎng)為目標(biāo)，以實(shí)際問(wèn)題為載體，以學(xué)生為中心，力求實(shí)現(xiàn)教、學(xué)、做一體化。

書(shū)籍目錄

模塊1 預(yù)備知識(shí)1．1 函數(shù)1．2 函數(shù)的極限1．3 函數(shù)的連續(xù)性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)用MATLAB繪圖、求極限模塊2 導(dǎo)數(shù)與微分2．1 導(dǎo)數(shù)的概念2．2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算2．3 高階導(dǎo)數(shù)2．4 微分?jǐn)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)用MATLAB求導(dǎo)數(shù)模塊3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3．1 中值定理、洛必達(dá)法則3．2 函數(shù)的增減性、函數(shù)的極值3．3 函數(shù)的極值與最值3．4 邊際與彈性3．5 曲率數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)用MATLAB求一元函數(shù)的最大值和最小值模塊4 不定積分4．1 不定積分的概念4．2 不定積分的基本公式與運(yùn)算法則、直接積分法4．3 不定積分的換元積分法與分部積分法數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)用MATLAB求不定積分模塊5 定積分及其應(yīng)用5．1 定積分的概念與性質(zhì)5．2 微積分基本公式I5．3 定積分的計(jì)算方法{5．4 反常積分5．5 定積分的應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)用MATLAB求定積分模塊6 多元函數(shù)微積分6．1 空間曲面及其方程、多元函數(shù)6．2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分6．3 復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)6．4 二元函數(shù)的極值6．5 二重積分6．6 二重積分的應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)用MATLAB求解多元函數(shù)微積分問(wèn)題模塊7 微分方程7．1 微分方程的概念7．2 一階微分方程7．3 二階常系數(shù)線性微分方程數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)用MATLAB求解微分方程模塊8 級(jí)數(shù)8．1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)8．2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性判別法8．3 冪級(jí)數(shù)8．4 傅里葉級(jí)數(shù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)用MATLAB求級(jí)數(shù)的和、泰勒級(jí)數(shù)附錄1 MATLAB常用函數(shù)表附錄2 部分?jǐn)?shù)學(xué)詞匯漢英對(duì)照附錄3 本書(shū)出現(xiàn)的部分?jǐn)?shù)學(xué)家簡(jiǎn)介附錄4 初等數(shù)學(xué)常用公式附錄5 能力訓(xùn)練答案或提示參考書(shū)目

章節(jié)摘錄

　　分析 乍一看，私人公司允許這名乘客用50元享受75元的運(yùn)輸服務(wù)，當(dāng)然虧了，但如果用邊際分析法分析，私人公司的確比國(guó)有公司精明?！　　斑呺H”這個(gè)詞可以理解為“增加的”的意思，“邊際量”也就是“增量”的意思.說(shuō)得確切一些，自變量的增量為1單位時(shí)，因變量的增量就是邊際量.例如，生產(chǎn)要素（自變量）增加一單位，產(chǎn)量（因變量）的增量為2個(gè)單位，因變量改變的這2個(gè)單位就是邊際產(chǎn)量，邊際分析法就是分析自變量變動(dòng)1單位時(shí)，因變量會(huì)變動(dòng)多少的方法?！　≡诒景咐?，當(dāng)我們考慮是否讓這名乘客以50元的票價(jià)上車(chē)時(shí)，實(shí)際上我們應(yīng)該考慮的是邊際成本和邊際收益這兩個(gè)概念，邊際成本是增加1名乘客（自變量）所增加的成本，在我們這個(gè)例子中，增加這1名乘客，所需磨損的汽車(chē)、汽油費(fèi)、工作人員工資和過(guò)路費(fèi)等都無(wú)需增加，對(duì)汽車(chē)來(lái)說(shuō)多拉1個(gè)人少拉1個(gè)人都一樣，所增加的成本僅僅是發(fā)給這個(gè)乘客的食物和飲料，假設(shè)這些東西值10元，邊際成本也就是10元.邊際收益是增加1名乘客（自變量）所增加的收益.在這個(gè)例子中，增加這一名乘客增加收益50元，邊際收益就是50元，因?yàn)檫呺H收益大于邊際成本，所以讓這名乘客上車(chē)是合算的。

編輯推薦

　　《應(yīng)用高等數(shù)學(xué)》職業(yè)教育特色鮮明，可供高等職業(yè)院校各類專業(yè)使用，也可作為專科學(xué)校、廣播電視大學(xué)、職業(yè)和成人院校的教材或教學(xué)參考書(shū)。

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