認(rèn)識(shí)博弈的納什均衡

前言

整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展史是和人類物質(zhì)文明和精神文明的發(fā)展史交融在一起的。數(shù)學(xué)不僅是一種精確的語言和工具、一門博大精深并應(yīng)用廣泛的科學(xué)，而且更是一種先進(jìn)的文化。它在人類文明的進(jìn)程中一直起著積極的推動(dòng)作用，是人類文明的一個(gè)重要支柱。要學(xué)好數(shù)學(xué)，不等于拼命做習(xí)題、背公式，而是要著重領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中所起的關(guān)鍵作用，自覺地接受數(shù)學(xué)文化的熏陶。只有這樣，才能從根本上體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，并為全民族思想文化素質(zhì)的提高夯實(shí)基礎(chǔ)。鑒于目前充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)的人還不多，更遠(yuǎn)未引起各方面足夠的重視，很有必要在較大的范圍內(nèi)大力進(jìn)行宣傳、引導(dǎo)工作。本叢書正是在這樣的背景下，本著弘揚(yáng)和普及數(shù)學(xué)文化的宗旨而編輯出版的。

內(nèi)容概要

博弈論是研究利益關(guān)聯(lián)的主體人的策略對(duì)局的理論。納什均衡是博弈論最基礎(chǔ)的概念之一，指的是任何參與人單獨(dú)改變策略選擇都不會(huì)給自己帶來好處的策略對(duì)局。本書以納什均衡的概念貫穿始終，深入淺出地介紹博弈論的有關(guān)知識(shí)。

作者簡介

王則柯  中山大學(xué)嶺南學(xué)院教授，致力于經(jīng)濟(jì)學(xué)教育現(xiàn)代化的工作，也對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步發(fā)表觀察和提供意見。出版著作《童心與發(fā)現(xiàn)》、《愛心護(hù)天才》、《我們都是納稅人》、《嶺南筆記》、《排隊(duì)的文明》、《自由的煩惱》、《經(jīng)濟(jì)學(xué)拓?fù)浞椒ā?、《感受普林斯頓》、《經(jīng)

書籍目錄

一、博弈三要素與劣勢(shì)策略消去法二、納什均衡和相對(duì)優(yōu)勢(shì)策略下劃線法三、混合策略與反應(yīng)函數(shù)交叉法四、納什均衡的篩選五、零和博弈與最小最大方法六、零和博弈的線性規(guī)劃解法怡情測(cè)試后記

章節(jié)摘錄

插圖：一，參與人或者局中人（players）；二，他們可選擇的行動(dòng)（actions）或策略（strate-gies）；三，所有可能的對(duì)局的博弈結(jié)果，用參與人在相應(yīng)對(duì)局下的博弈所得來表示，這個(gè)博弈所得，叫做支付（payoffs）.這里注意，“支付”要理解為因?yàn)樗麄儏⑴c博弈所得到的支付，而不是他們付出的支付.在囚徒困境博弈中，博弈的兩個(gè)參與人是犯罪嫌疑人甲和犯罪嫌疑人乙；他們可以選擇的策略都是同樣的兩個(gè)，即坦白和抵賴；甲在各種對(duì)局下之博弈所得，是相應(yīng)格子里面左下角的數(shù)字，乙在各種對(duì)局下之博弈所得，是相應(yīng)格子里面右上角的數(shù)字.這種用矩陣形式的表格表示兩個(gè)參與者的博弈所得的做法，來自博弈理論的一位先驅(qū)學(xué)者托馬斯.謝林（Thomas c.Schelling）.我們從代數(shù)中早已熟悉的矩陣，每個(gè)位置一個(gè)數(shù)，一般用兩條弧線或者方括號(hào)括住.現(xiàn)在這種博弈矩陣，每個(gè)格子位置有行參與人的支付和列參與人的支付這樣兩個(gè)數(shù)字，一般寫成表格，叫做雙矩陣（bi-matrix）.美國普林斯頓大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系的迪克西特（Avinash K.Dixit）教授和耶魯大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)教授奈爾伯夫（Barry J.Nalebuff）在他們的博弈論普及讀物《策略思維》①中告訴我們，謝林教授曾經(jīng)說過：“假如真有人問我有沒有對(duì)博弈論做出一點(diǎn)貢獻(xiàn)，我會(huì)回答有的.若問是什么，我會(huì)說我發(fā)明了用一個(gè)矩陣反映雙方得失的做法。

后記

最近三四十年，經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)歷了一場(chǎng)博弈論革命。1994年度的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予美國的哈薩尼（John C.Harsanyi）教授、納什（John Forbes Nash，Jr.)教授和德國的澤爾滕（Reinhai-d Selten）教授三位博弈論專家，2005年度的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)又授予美國的奧曼（Robert Aumann）教授和謝林(Thomas C.Schelling）教授兩位博弈論專家，可以看作是博弈論成熟的標(biāo)志。五位諾貝爾桂冠學(xué)者當(dāng)中，納什和奧曼的論文，都是非常數(shù)學(xué)化的論文，以至于少數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家一度發(fā)出“他們又把經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)?lì)C給了數(shù)學(xué)家”的感嘆。的確，當(dāng)代主流經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方法的主體，已經(jīng)相當(dāng)數(shù)學(xué)化。但是作為對(duì)比，如果少數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家曾經(jīng)感嘆經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方法的數(shù)學(xué)化的話，那么更多社會(huì)學(xué)家和人文學(xué)科的知識(shí)分子，卻在感嘆作為整體的經(jīng)濟(jì)學(xué)家，怎么會(huì)那么偏好數(shù)學(xué)表達(dá)。問題在于，如果能夠成功地采用數(shù)學(xué)形式表達(dá)出來，就會(huì)極大地提高驗(yàn)證效率、交流效率和應(yīng)用效率。

編輯推薦

《認(rèn)識(shí)博弈的納什均衡》編輯推薦：弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化感受數(shù)學(xué)魅力本叢書精選對(duì)人類文明發(fā)展起過重要作用、在深化人類對(duì)世界的認(rèn)識(shí)或推動(dòng)人類對(duì)世界的改造方面有某種里程碑意義的主題。深入淺出地介紹數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵、數(shù)學(xué)發(fā)展史中的一些重要篇章以及一些著名數(shù)學(xué)家的歷史功績和優(yōu)秀品質(zhì)等內(nèi)容，適于包括中學(xué)生在內(nèi)的讀者閱讀。

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