計算機數(shù)學基礎

前言

　　計算機數(shù)學是計算機專業(yè)的一門基礎課程，它不僅應為計算機專業(yè)其他課程的學習提供必要的數(shù)學知識，為計算機應用提供必要的數(shù)學思想，也應為計算機專業(yè)學生數(shù)學素養(yǎng)的養(yǎng)成提供必要的環(huán)境?！　∵@本教材就是為計算機數(shù)學課程編寫的。它遵循“以應用為目的，以必須、夠用為度”的原則，在內(nèi)容取舍與編排上，注意與計算機專業(yè)的實際應用相結(jié)合，注重實踐性教學環(huán)節(jié)的設計，特別是算法設計與編程實踐，注重數(shù)學基本概念與數(shù)學基本思想的講解，特別是注重學生利用計算機解決實際問題能力的培養(yǎng)。針對計算機專業(yè)人才培養(yǎng)目標，本書在“內(nèi)容設計與專業(yè)結(jié)合、教學設計貼近學生、教學設計也利于教師教”的編寫思路指導下，在以下幾方面做了努力：　　考慮到計算機數(shù)學應用的基礎就是算法，本書以算法設計為主線，在注意內(nèi)容依據(jù)數(shù)學專業(yè)需求取舍的同時，本書大量使用了N—s流程圖，借以突出數(shù)學思想的計算機應用，使得數(shù)學與計算機應用有機地融為一體。

內(nèi)容概要

　　可作為高職高專院校計算機、信息等專業(yè)的教材，也可供工程技術(shù)人員參考。計算機數(shù)學是計算機專業(yè)的一門基礎課程，它不僅應為計算機專業(yè)其他課程的學習提供必要的數(shù)學知識，為計算機應用提供必要的數(shù)學思想，也應為計算機專業(yè)學生數(shù)學素養(yǎng)的養(yǎng)成提供必要的環(huán)境。 這本教材就是為計算機數(shù)學課程編寫的。主要內(nèi)容涉及一元微積分、矩陣、概率、初等數(shù)論、布爾代數(shù)、圖論與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等相關(guān)知識，還在開篇介紹了數(shù)值計算與算法基礎。作為一本基礎課程教材，《計算機數(shù)學基礎》在內(nèi)容選擇上遵照“必須夠用”的原則，體現(xiàn)了面向?qū)I(yè)、為專業(yè)人才培養(yǎng)服務的理念。

書籍目錄

第1章 數(shù)值計算與算法基礎1．1 計算的有效性1．1．1 誤差的概念1．1．2 有效數(shù)字1．1．3 數(shù)值計算應注意的幾個問題習題1．11．2 算法的編程實現(xiàn)1．2．1 算法與N－S流程圖1．2．2 數(shù)值計算算法的收斂性與穩(wěn)定性1．2．3 算法實現(xiàn)舉例習題1．2第2章 數(shù)制與動畫設計2．1 數(shù)制2．1．1 進位計數(shù)制2．1．2 二進制運算2．1．3 二進制數(shù)與十進制數(shù)2．1．4 二進制數(shù)與八進制、十六進制數(shù)間的轉(zhuǎn)換2．2 圖形配色方案2．2．1 圖形配色的基本概念2．2．2 顏色的RGB編碼2．2．3 笛卡兒坐標與屏幕坐標2．3 動畫基礎與游戲程序設計2．3．1 動點的制作與顯示2．3．2 動畫與動畫設計2．3．3 游戲與游戲程序設計2．4 本章有關(guān)實驗2．4．1 數(shù)制間相互轉(zhuǎn)換2．4．2 圖形及其著色2．4．3 幾個動畫實現(xiàn)2．4．4 游戲設計中的Mathematica程序習題2第3章 應用微分學3．1 極限與逼近算法3．1．1 數(shù)列極限及其逼近趨勢3．1．2 逼近的算法及其實現(xiàn)3．1．3 函數(shù)的變化趨勢習題3．13．2 函數(shù)的連續(xù)性3．2．1 函數(shù)連續(xù)性的概念3．2．2 二分法及其算法實現(xiàn)習題3．23．3 導數(shù)及其應用3．3．1 導數(shù)及其幾何意義3．3．2 函數(shù)求導法3．3．3 導數(shù)應用3．3．4 微分及其應用習題3．33．4 本章有關(guān)實驗3．4．1 求極限3．4．2 二分法的編程實現(xiàn)3．4．3 導數(shù)與微分有關(guān)的實驗習題3．4第4章 求和與積分4．1 有限和與無窮和4．1．1 有限和及其表示4．1．2 無窮和及其收斂習題4．14．2 定積分4．2．1 定積分的概念與幾何意義4．2．2 從無窮累加到牛頓一萊布尼茨公式4．2．3 積分計算4．2．4 無窮區(qū)間上的反常積分習題4．24．3 定積分應用4．3．1 微元法及其應用4．3．2 微分方程及其求解習題4．34．4 本章有關(guān)實驗4．4．1 求和算法與求和實現(xiàn)4．4．2 定積分的命令實現(xiàn)與編程計算4．4．3 微分方程的求解習題4．44．3．1 微元法及其應用4．3．2 微分方程及其求解習題4．34．4 本章有關(guān)實驗4．4．1 求和算法與求和實現(xiàn)4．4．2 定積分的命令實現(xiàn)與編程計算4．4．3 微分方程的求解習題4．4第5章 隨機事件與概率應用5．1 數(shù)據(jù)的簡單描述5．1．1 均值5．1．2 方差5．1．3 頻率直方圖習題5．15．2 隨機事件及其概率5．2．1 隨機事件5．2．2 不相容事件與對立事件5．2．3 概率與古典概型5．2．4 條件概率習題5．25．3 隨機變量及其數(shù)字特征5．3．1 隨機變量的有關(guān)概念5．3．2 隨機變量的分布5．3．3 隨機變量的數(shù)字特征習題5．35．4 隨機數(shù)及其應用5．4．1 隨機模擬的過程5．4．2 隨機數(shù)的抽取5．4．3 隨機模擬舉例5．4．4 蒙特卡羅積分習題5．45．5 本章有關(guān)實驗5．5．1 描述數(shù)據(jù)的幾個Mathematica命令5．5．2 正態(tài)分布的概率計算5．5．3 幾個模擬問題的編程實現(xiàn)習題5．5第6章 矩陣與線性方程組6．1 高斯消元法與初等行變換6．1．1 高斯消元法與矩陣6．1．2 初等變換6．1．3 初等行變換的算法與編程實現(xiàn)習題6．16．2 矩陣的運算6．2．1 幾種特殊矩陣6．2．2 矩陣的基本運算習題6．26．3 初等矩陣和逆矩陣6．3．1 初等矩陣6．3．2 方陣求逆6．3．3 應用舉例習題6．36．4 矩陣與圖形變換6．4．1 齊次坐標和齊次變換矩陣6．4．2 幾何變換的齊次變換矩陣6．4．3 平面圖形變換舉例習題6．46．5 本章有關(guān)實驗6．5．1 矩陣有關(guān)實驗6．5．2 線性方程組及其解習題6．5第7章 初等數(shù)論第8章 命題邏輯與布爾代數(shù)第9章 圖論基礎與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)初步附錄

章節(jié)摘錄

　　8．3．2計算機信息檢索　　計算機信息檢索服務始于20世紀50年代，隨著計算機技術(shù)、通信技術(shù)和網(wǎng)絡技術(shù)的迅猛發(fā)展，計算機信息檢索服務已成為信息檢索服務中最重要的方式，目前國內(nèi)較大的信息服務機構(gòu)提供的服務方式多為計算機檢索?！　〗⒁粋€搜索引擎大致需要做這樣幾件事：自動下載盡可能多的網(wǎng)頁；建立快速有效的索引；根據(jù)相關(guān)性對網(wǎng)頁進行公平準確的排序。在建立快速有效的索引環(huán)節(jié)關(guān)鍵是選擇簡單有效的算法。世界上不可能有比二進制更簡單的計數(shù)方法了，也不可能有比布爾運算更簡單的運算了。盡管今天每個搜索引擎都宣稱自己如何聰明、多么智能化，其實從根本上講都沒有逃出布爾運算的框框?！　‖F(xiàn)在我們看看文獻檢索和布爾運算的關(guān)系。對于一個用戶輸入的關(guān)鍵詞，搜索引擎要判斷每篇文獻是否含有這個關(guān)鍵詞，如果一篇文獻含有它，我們相應地給這篇文獻一個邏輯值——真（TRuE，或1），否則，給一個邏輯值——假（FALsE，或0）。比如我們要找有關(guān)原子能應用的文獻，但并不想知道如何造原子彈。我們可以這樣寫一個查詢語句“原子能AND應用AND（NOT原子彈）”，表示符合要求的文獻必須同時滿足三個條件。

編輯推薦

　 其他版本請見：《普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材：計算機數(shù)學基礎》

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