量子力學(xué)教程

前言

本書是參照1978年蘇州物理教材會(huì)議對(duì)量子力學(xué)課程的要求寫的。全書包含緒論、波函數(shù)和薛定諤方程，量子力學(xué)中的力學(xué)量、態(tài)和力學(xué)量的表象、微擾理論、散射，以及自旋與全同粒子等七章。與1961年上海科學(xué)技術(shù)出版社出版的《量子力學(xué)》比較，省掉了多體問題方法和相對(duì)論波動(dòng)方程等較深部分。這是考慮到一般專業(yè)在基礎(chǔ)課程階段的學(xué)時(shí)不大可能講授這些內(nèi)容，而專攻理論物理的學(xué)生則還有更高一級(jí)的課程就這類課題進(jìn)行深入的討論。此外，為了使本書更易于為初學(xué)者所接受，在次序安排上有些變動(dòng)，絕大部分經(jīng)過改寫。鑒于物理學(xué)中采用的單位正在向國(guó)際單位制過渡中，而目前文獻(xiàn)中厘米克秒制仍流行，為了讀者的便利，本書采用這兩種單位制并存的辦法。對(duì)于在兩種單位制中形式不同的公式，書中把兩種形式都列出來(lái)，而在兩種單位制中具有同一形式的公式，則只列出一個(gè)式子而不加說明，習(xí)題中只采用國(guó)際單位制。本書在編寫過程中承南京大學(xué)（主審）、北京大學(xué)、中國(guó)科技大學(xué)、蘭州大學(xué)、武漢大學(xué)、北京師范大學(xué)、上海師范大學(xué)、杭州大學(xué)、黑龍江大學(xué)的同志們以及復(fù)旦大學(xué)物理教研組的同志們審閱稿件并提出許多寶貴意見，復(fù)旦大學(xué)龔少明同志在整理稿件中給予我很多幫助，人民教育出版社對(duì)本書的出版給予大力協(xié)助，在此一并表示深切的謝意。

內(nèi)容概要

　　《量子力學(xué)教程（第2版）》是在第一版的基礎(chǔ)上修訂的。這次修訂保持了原書簡(jiǎn)明扼要、敘述清晰的特色，適當(dāng)增加了若干基本內(nèi)容和例題，更新了一些內(nèi)容和數(shù)據(jù)，提高了教學(xué)適用性和可讀性；新增了第八章 介紹量子力學(xué)的若干新進(jìn)展。全書包括緒論、波函數(shù)和薛定諤方程、量子力學(xué)中的力學(xué)量、態(tài)和力學(xué)量的表象、微擾理論、散射、自旋與全同粒子、量子力學(xué)若干進(jìn)展等八章。書中基本物理常量簡(jiǎn)表取自美國(guó)國(guó)家科學(xué)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)局網(wǎng)站和相關(guān)學(xué)術(shù)期刊的最新結(jié)果。表中右側(cè)列出的簡(jiǎn)單表述與書中有關(guān)例題配合介紹了一種計(jì)算微觀量的有效方法。每章附有習(xí)題?！　　读孔恿W(xué)教程（第2版）》可作為高等院校物理等專業(yè)的量子力學(xué)教材，也可供感興趣的讀者參考。

書籍目錄

第一章 緒論1.1 經(jīng)典物理學(xué)的困難1.2 光的波粒二象性1.3 原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論1.4 微粒的波粒二象性1.5 例題小結(jié)習(xí)題第二章 波函數(shù)和薛定諤方程2.1 波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋2.2 態(tài)疊加原理2.3 薛定諤方程2.4 粒子流密度和粒子數(shù)守恒定律2.5 定態(tài)薛定諤方程2.6 一維無(wú)限深方勢(shì)阱2.7 線性諧振子2.8 勢(shì)壘貫穿2.9 例題小結(jié)習(xí)題第三章 量子力學(xué)中的力學(xué)量3.1 表示力學(xué)量的算符3.2 動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符3.3 電子在庫(kù)侖場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)3.4 氫原子3.5 厄米算符本征函數(shù)的正交性3.6 算符與力學(xué)量的關(guān)系3.7 算符的對(duì)易關(guān)系兩力學(xué)量同時(shí)有確定值的條件不確定關(guān)系3.8 力學(xué)量期望值隨時(shí)間的變化守恒定律3.9 例題小結(jié)習(xí)題第四章 態(tài)和力學(xué)量的表象4.1 態(tài)的表象4.2 算符的矩陣表示4.3 量子力學(xué)公式的矩陣表述4.4 么正變換4.5 狄拉克符號(hào)4.6 線性諧振子與占有數(shù)表象小結(jié)習(xí)題第五章 微擾理論5.1 非簡(jiǎn)并定態(tài)微擾理論5.2 簡(jiǎn)并情況下的微擾理論5.3 氫原子的一級(jí)斯塔克效應(yīng)5.4 變分法5.5 氦原子基態(tài)(變分法)5.6 與時(shí)間有關(guān)的微擾理論5.7 躍遷概率5.8 光的發(fā)射和吸收5.9 選擇定則小結(jié)習(xí)題第六章 散射6.1 碰撞過程散射截面6.2 中心力場(chǎng)中的彈性散射(分波法)6.3 方形勢(shì)阱與勢(shì)壘所產(chǎn)生的散射6.4 玻恩近似6.5 質(zhì)心系與實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系小結(jié)習(xí)題第七章 自旋與全同粒子7.1 電子自旋7.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)7.3 簡(jiǎn)單塞曼效應(yīng)7.4 兩個(gè)角動(dòng)量的耦合7.5 光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)7.6 全同粒子的特性7.7 全同粒子體系的波函數(shù)泡利原理7.8 兩個(gè)電子的自旋函數(shù)7.9 氦原子(微擾法)7.10 氫分子(海特勒－倫敦法)化學(xué)鍵小結(jié)習(xí)題第八章 量子力學(xué)若干進(jìn)展8.1 朗道能級(jí)8.2 阿哈羅諾夫－玻姆效應(yīng)8.3 貝利相位結(jié)束語(yǔ)附錄基本物理常量簡(jiǎn)表

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   時(shí)刻也是對(duì)稱的，在下一時(shí)刻t+dt波函數(shù)變?yōu)棣誷+φs/tdt，它是兩對(duì)稱函數(shù)之和，因而也是對(duì)稱函數(shù)。以此類推，可知在以后任何時(shí)刻波函數(shù)都是對(duì)稱的。同樣可以證明，如果在某一時(shí)刻波函數(shù)是反對(duì)稱的，則在以后任何時(shí)刻波函數(shù)都是反對(duì)稱的。 由此得出結(jié)論：描寫全同粒子體系狀態(tài)的波函數(shù)只能是對(duì)稱的或反對(duì)稱的，它們的對(duì)稱性不隨時(shí)間改變。如果體系在某一時(shí)刻處于對(duì)稱（反對(duì)稱）的態(tài)，則它將永遠(yuǎn)處于對(duì)稱（反對(duì)稱）的態(tài)上。 實(shí)驗(yàn)證明，由電子、質(zhì)子、中子這些自旋為h/2的粒子以及其他自旋為h/2的奇數(shù)倍的粒子所組成的全同粒子體系的波函數(shù)是反對(duì)稱的，這類粒子服從費(fèi)米一狄拉克（Fermi—Dirac）統(tǒng)計(jì)，因而被稱為費(fèi)米子；由光子（自旋為1）、處于基態(tài)的氦原子（自旋為零）、α粒子（自旋為零）以及其他自旋為零或?yàn)閔的整數(shù)倍的粒子所組成的全同粒子體系的波函數(shù)是對(duì)稱的。這類粒子服從玻色一愛因斯坦（Bose—Einstein）統(tǒng)計(jì)，因而被稱為玻色子。 7.7 全同粒子體系的波函數(shù) 泡利原理 我們先討論兩個(gè)全同粒子組成的體系波函數(shù)對(duì)稱性問題，然后再把它推廣到n個(gè)全同粒子所組成的體系中去。 不考慮粒子間的相互作用時(shí)，兩全同粒子組成的體系的哈密頓算符H寫為 H=H0（q1）+H0（q2）， （7.7.1） 日。是每一個(gè)粒子的哈密頓算符，假設(shè)它不顯含時(shí)間。因?yàn)槭侨Ｗ樱栽谕惑w系中兩粒子的哈密頓算符是相同的。以∈i、φi分別表示H0的第i個(gè)本征值和本征函數(shù)， H0（q1）φi（q1）=∈iφi（q1）， H0（q2）φj（q2）=∈jφj（q2）。 當(dāng)?shù)谝粋€(gè)粒子處于第i態(tài)，第二個(gè)粒子處于第j態(tài)時(shí)，體系的能量為 E=∈j+∈j， （7.7.3） 波函數(shù)為 φ（q1，q2）=φi（q1）φi（q2）， （7.7.4） 這可由（7.7.4）式滿足下列本征值方程看出： Hφ（q1，q2）=Eφ（q1，q2）。 （7.7.5） 如果第一個(gè)粒子處于第j態(tài)，第二個(gè)粒子處于第i態(tài)，則體系的波函數(shù)為 φ（q2，q1）=φj（q1）φi（q2）， （7.7.6） 對(duì)應(yīng)的能量本征值仍為E=∈i+∈j，表示體系的能量本征值E是簡(jiǎn)并的。由于波函數(shù)（7.7.6）式可以由波函數(shù)（7.7.4）式交換q1、q2后得出，所以稱這種簡(jiǎn)并為交換簡(jiǎn)并。 如果兩粒子所處的狀態(tài)相同，即i=j，則波函數(shù)（7.7.4）式和（7.7.6）式是同一個(gè)對(duì)稱波函數(shù)。如果兩粒子所處的狀態(tài)不同，i≠j，則波函數(shù)（7.7.4）式和（7.7.6）式既不是對(duì)稱函數(shù)，又不是反對(duì)稱函數(shù)，因而不滿足全同粒子體系波函數(shù)的條件。

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《量子力學(xué)教程(第2版)》由高等教育出版社出版。

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