組合優(yōu)化

內(nèi)容概要

　　
組合優(yōu)化，作為應(yīng)用數(shù)學(xué)中最年輕而又至關(guān)重要的領(lǐng)域之一，整合了組合數(shù)學(xué)、線(xiàn)性規(guī)劃以及算法理論的方法和技巧。由于它在解決從遠(yuǎn)程通訊到超大規(guī)模集成電路、從產(chǎn)品運(yùn)銷(xiāo)到航班機(jī)組排班等領(lǐng)域內(nèi)困難問(wèn)題方面的成功，這一領(lǐng)域在過(guò)去的十年里取得了巨大的、超乎尋常的發(fā)展。
　　
《組合優(yōu)化》是對(duì)這一數(shù)學(xué)分支的一個(gè)理想介紹，它適用于離散數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)以及運(yùn)籌學(xué)專(zhuān)業(yè)的本科高年級(jí)學(xué)生和研究生。本書(shū)由公認(rèn)的專(zhuān)家團(tuán)隊(duì)撰寫(xiě)而成，對(duì)經(jīng)典概念和最新結(jié)果都提供了全面而又易懂的講解。主要涉及?下課題：
　　 ·網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題
　　 ·最優(yōu)匹配
　　 ·多面體的整性
　　 ·擬陣
　　 ·np-完全性
　　
《組合優(yōu)化》以通暢而連貫的講解、基本和高深概念的清晰解釋、眾多現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例、以及頗有助益的技巧訓(xùn)練習(xí)題為特征，一定會(huì)成為未來(lái)許多年里本領(lǐng)域內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)教科書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

作者：（美國(guó)）William J.Cook （美國(guó)）William H.Cunningham （美國(guó)）William R.Pulleyblank 等 譯者：李學(xué)良 史永堂William J.Cook，現(xiàn)任美國(guó)佐治亞理工學(xué)院教授，1983年獲得加拿大滑鐵盧大學(xué)博士學(xué)位，1998年被邀請(qǐng)?jiān)趪?guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上作45分鐘報(bào)告，2003年、2004年、2009年分別擔(dān)任Beale-Orchard-Hays獎(jiǎng)、George P61ya獎(jiǎng)、Fulkerson獎(jiǎng)的評(píng)審主席。主要研究領(lǐng)域?yàn)檎麛?shù)規(guī)劃與組合優(yōu)化，所出版的專(zhuān)著《The Taveling Salesman Problem：A Computational Study》于2007年獲Lanchester獎(jiǎng)。William H.Cunningham，現(xiàn)任加拿大滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，1971年獲得博士學(xué)位，主要研究領(lǐng)域?yàn)榻M合優(yōu)化、多面體組合學(xué)、擬陣等。William R.Pulleyblank，現(xiàn)任IBM業(yè)務(wù)咨詢(xún)服務(wù)事業(yè)部商業(yè)優(yōu)化中心副總裁，1973年獲得加拿大滑鐵盧大學(xué)博士學(xué)位，曾任加拿大滑鐵盧大學(xué)教授，曾在IBM研究中心身兼數(shù)職（包括IBM研究中心數(shù)學(xué)科學(xué)院總監(jiān)），他推動(dòng)了IBM研究中心在超大規(guī)模計(jì)算領(lǐng)域的多項(xiàng)研究，主要研究領(lǐng)域?yàn)檫\(yùn)籌學(xué)、組合優(yōu)化以及優(yōu)化應(yīng)用等。Alexander Schrijver，現(xiàn)任荷蘭國(guó)家數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)研究院（CWI）教授。因在組合優(yōu)化領(lǐng)域基礎(chǔ)的開(kāi)創(chuàng)性工作，Alexander Schrijver與Martin Gr6tschel，一起于2006年獲得John von Neumann Theory獎(jiǎng)：于2003年獲得Dantzig獎(jiǎng)，分別于1982年、2003年兩次獲Pulkerson獎(jiǎng)，于2005年獲Spinoza獎(jiǎng)，所出版的專(zhuān)著《CombinatoriM Optimization：Polyhedra and Efficiency》、《Theory of Linear and Integer Programming》分別于2004年、2005年獲Lanehester獎(jiǎng)。

書(shū)籍目錄

著者簡(jiǎn)介　
序言　
譯者序　
第一章　問(wèn)題和算法　
　1.1　兩個(gè)問(wèn)題　
　1.2　度量運(yùn)行時(shí)間　
第二章　最優(yōu)樹(shù)和最優(yōu)路　
　2.1　最小生成樹(shù)　
　2.2　最短路　
第三章　最大流問(wèn)題　
　3.1　網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題　
　3.2　最大流問(wèn)題　
　3.3　最大流和最小割的應(yīng)用　
　3.4　壓入重標(biāo)記最大流算法　
　3.5　無(wú)向圖中的最小割　
　　3.5.1　全局最小割(66)
　　3.5.2　割樹(shù)(72)　
　3.6　多商品流　
第四章　最小費(fèi)用流問(wèn)題　
　4.1　最小費(fèi)用流問(wèn)題　
　4.2　原始最小費(fèi)用流算法　
　4.3　對(duì)偶最小費(fèi)用流算法　
　4.4　對(duì)偶尺度放大算法　
第五章　最優(yōu)匹配　
　5.1　匹配和交錯(cuò)路　
　5.2　最大?配　
　5.3　最小權(quán)完美匹配　
　5.4　t-連接和郵遞員問(wèn)題　
　5.5　一般匹配問(wèn)題　
　5.6　幾何對(duì)偶和goemans-williamson　算法　
第六章　多面體的整性　
　6.1　凸包　
　6.2　有界多面體　
　6.3　側(cè)面　
　6.4　整有界多面體
　6.5　全幺模性　
　6.6　全對(duì)偶整性　
　6.7　割平面　
　6.8　分離與優(yōu)化　
第七章　旅行售貨商問(wèn)題　
　7.1　引言　
　7.2　tsp　的啟發(fā)式方法　
　7.3　下界　
　7.4　割平面　
　7.5　分支定界　
第八章　擬陣　
　8.1　擬陣及貪婪算法　
　8.2　擬陣:　性質(zhì),　公理,　構(gòu)造　
　8.3　擬陣交　
　8.4　擬陣交的應(yīng)用　
　8.5　賦權(quán)擬陣交　
第九章　np　和np-完全性　
　9.1　引言　
　9.2　字　
　9.3　問(wèn)題　
　9.4　算法和運(yùn)行時(shí)間　
　9.5　np　類(lèi)　
　9.6　np-完全性　
　9.7　適定性問(wèn)題的np-完全性　
　9.8　一些其他問(wèn)題的np-完全性　
　9.9　圖靈機(jī)　
附錄a　線(xiàn)性規(guī)劃　
參考文獻(xiàn)　
名詞索引　

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：插圖：

編輯推薦

《組合優(yōu)化》：組合數(shù)學(xué)叢書(shū)。

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