概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

內(nèi)容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》依據(jù)高等學(xué)校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會制訂的“工科類本科概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)基本要求”、在已有的教材基礎(chǔ)上結(jié)合作者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)修改編寫而成。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》包括隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析與回歸分析等九章內(nèi)容。 本書強(qiáng)調(diào)概念和內(nèi)容的直觀引入及知識間的聯(lián)系，注重理論與實(shí)際應(yīng)用背景相結(jié)合，強(qiáng)調(diào)隨機(jī)性思維和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。書中按章、節(jié)設(shè)置了適量的習(xí)題，并在書后附有參考答案?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》可作為普通高等學(xué)校工科、理科（非數(shù)學(xué)專業(yè)）和經(jīng)濟(jì)管理類各專業(yè)的教材，也可供工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第一章 隨機(jī)事件及其概率1.1 隨機(jī)事件一、隨機(jī)試驗(yàn)二、隨機(jī)事件三、事件間的關(guān)系與運(yùn)算四、事件的運(yùn)算規(guī)律習(xí)題1.11.2 頻率與概率一、頻率及其性質(zhì)二、概率的統(tǒng)計(jì)定義三、概率的公理化定義四、概率的性質(zhì)習(xí)題1.21.3 古典概型與幾何概型一、古典概型二、計(jì)算概率的方法舉例三、幾何概型習(xí)題1.31.4 條件概率一、條件概率二、乘法公式三、全概率公式與貝葉斯（bayes）公式習(xí)題1.41.5 事件的獨(dú)立性與伯努利概型一、兩個事件的獨(dú)立性二、有限個事件的獨(dú)立性三、伯努利概型習(xí)題1.5小結(jié)復(fù)習(xí)題第二章 隨機(jī)變量及其分布2.1 隨機(jī)變量一、隨機(jī)變量二、引入隨機(jī)變量的意義2.2 離散型隨機(jī)變量及其概率分布一、離散型隨機(jī)變量及其概率分布二、常見的離散型隨機(jī)變量的分布習(xí)題2.22.3 隨機(jī)變量的分布函數(shù)一、隨機(jī)變量的分布函數(shù)二、離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)習(xí)題2.32.4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度一、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度二、常見的連續(xù)型隨機(jī)變量的分布習(xí)題2.42.5 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布一、又是離散型隨機(jī)變量二、x是連續(xù)型隨機(jī)變量習(xí)題2.5小結(jié)復(fù)習(xí)題第三章 多維隨機(jī)變量及其分布3.1 二維隨機(jī)變量一、二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二、二維離散型隨機(jī)變量及其概率分布三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度四、二維均勻分布習(xí)題3.13.2 邊緣分布一、邊緣分布函數(shù)二、離散型隨機(jī)變量的邊緣概率分布三、連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度習(xí)題3.23.3 隨機(jī)變量的獨(dú)立性一、隨機(jī)變量相互獨(dú)立的概念二、離散型隨機(jī)變量相互獨(dú)立的充要條件三、連續(xù)型隨機(jī)變量相互獨(dú)立的充要條件習(xí)題3.33.4 條件分布一、離散型隨機(jī)變量的條件分布二、連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布習(xí)題3.43.5 兩個隨機(jī)變量的函數(shù)的分布一、離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布二、連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布習(xí)題3.5小結(jié)復(fù)習(xí)題第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征4.1 數(shù)學(xué)期望一、隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望二、隨機(jī)變量的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望三、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)習(xí)題4.14.2 方差一、方差的概念二、方差的計(jì)算三、方差的性質(zhì)習(xí)題4.24.3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)一、協(xié)方差二、協(xié)方差的性質(zhì)三、相關(guān)系數(shù)四、相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)習(xí)題4.34.4 矩協(xié)方差矩陣一、原點(diǎn)矩和中心矩二、協(xié)方差矩陣習(xí)題4.4小結(jié)復(fù)習(xí)題第五章 大數(shù)定律與中心極限定理5.1 大數(shù)定律一、切比雪夫（chebyshev）不等式二、大數(shù)定律習(xí)題5.15.2 中心極限定理習(xí)題5.2小結(jié)復(fù)習(xí)題第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識6.1 隨機(jī)樣本6.2 抽樣分布一、統(tǒng)計(jì)量的概念二、常用的統(tǒng)計(jì)量三、抽樣分布習(xí)題6.2小結(jié)復(fù)習(xí)題第七章 參數(shù)估計(jì)7.1 點(diǎn)估計(jì)一、矩估計(jì)法二、極大似然估計(jì)法習(xí)題7.17.2 估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn)一、無偏性二、有效性三、一致性習(xí)題7.27.3 區(qū)間估計(jì)7.4 正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計(jì)一、單個正態(tài)總體a／（／a，σ’）中參數(shù)的區(qū)間估計(jì)二、兩個正態(tài)總體中參數(shù)的區(qū)間估計(jì)習(xí)題7.47.5 非正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)一、一般總體均值的區(qū)間估計(jì)二、（0-1）分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)習(xí)題7.57.6 單側(cè)置信區(qū)間習(xí)題7.6小結(jié)復(fù)習(xí)題第八章 假設(shè)檢驗(yàn)8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念一、問題的提出二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想三、兩類錯誤四、假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟習(xí)題8.18.2 單個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)一、正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)二、正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)x2檢驗(yàn)法習(xí)題8.28.3 兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)一、兩個正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)二、兩個正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)f檢驗(yàn)法習(xí)題8.38.4 非正態(tài)總體參數(shù)的大樣本檢驗(yàn)習(xí)題8.48.5 分布的擬合檢驗(yàn)一、基本原理二、檢驗(yàn)步驟習(xí)題8.5小結(jié)復(fù)習(xí)題第九章 方差分析與回歸分析9.1 單因素試驗(yàn)的方差分析一、數(shù)學(xué)建模二、平方和的分解三、假設(shè)檢驗(yàn)的拒絕域四、未知參數(shù)的估計(jì)習(xí)題9.19.2 雙因素試驗(yàn)的方差分析一、雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)的方差分析二、雙因素等重復(fù)試驗(yàn)的方差分析習(xí)題9.29.3 一元線性回歸一、一元線性回歸模型二、模型中參數(shù)的估計(jì)三、回歸方程的顯著性檢驗(yàn)四、預(yù)測與控制五、可化為一元線性回歸的情形習(xí)題9.39.4 多元線性回歸習(xí)題9.4小結(jié)復(fù)習(xí)題附表附表1 泊松分布數(shù)值表附表2 泊松分布表附表3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)表附表4 x2分布數(shù)值表附表5 t分布數(shù)值表附表6 f分布數(shù)值表附表7 相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表附表8 幾種常用的概率分布習(xí)題參考答案

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