蘇聯(lián)中學生數(shù)學奧林匹克試題匯編

內(nèi)容概要

　　本書包含了1961-1992年蘇聯(lián)舉辦的國家層面上的數(shù)學奧林匹克的所有試題和1984-1992年蘇聯(lián)國家集訓隊冬令營和國家隊夏令營的所有測試題。其中，1961-1966年蘇聯(lián)的國家級競賽稱為全俄數(shù)學奧林匹克，1967-1991年稱為全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克，1992年蘇聯(lián)已經(jīng)解體，故稱為跨共和國數(shù)學奧林匹克。書中對第1-283題和第463-579題給出了詳細解答，對第284-462題給出了答案或提示。為便于閱讀，還在書中的專題分類中對解題方法作了介紹。
　　本書可供對數(shù)學奧林匹克感興趣的學生閱讀，也可供教師、數(shù)學小組的指導者、各種數(shù)學競賽活動的組織者參考使用。

作者簡介

　　蘇淳，1945年10月出生，中國科學技術(shù)大學統(tǒng)計與金融系教授，博士生導師我國第一批獲得博士學位的十八人之一，1983年5月在人民大會堂領(lǐng)取博士學位證書從事概率論及其極限理論的教學與研究工作，曾任中國概率統(tǒng)計學會常務理事、副秘書長等職，發(fā)表學術(shù)論文110多篇，著有《現(xiàn)代極限理論及其在隨機結(jié)構(gòu)中的應用》等專著1993年起享受國務院特殊津貼，1998年被評為中國科學院優(yōu)秀研究生導師，2009年獲安徽省教學名師獎熱愛數(shù)學奧林匹克事業(yè)，擔任中國數(shù)學奧林匹克國家級教練，多次受國家教委和中國科協(xié)聯(lián)合表彰，曾任中國國家隊領(lǐng)隊兼主教練，于1992年在國際數(shù)學奧林匹克競賽史上首次創(chuàng)下全隊6名隊員齊獲金牌的光輝記錄自從1990年訪蘇期間被中國數(shù)學奧林匹克委員會委任為駐蘇聯(lián)代表以來，長期從事數(shù)學奧林匹克方面的對蘇對俄的合作交流工作，負責接待來訪的俄羅斯代表隊，并多次率領(lǐng)中國代表隊前往俄羅斯參賽和訪問翻譯匯編了大量蘇聯(lián)和俄羅斯的數(shù)學競賽資料，出版有《全俄中學生數(shù)學奧林匹克（1993-2006）》，《第1-50屆莫斯科數(shù)學奧林匹克》等文集，著有《從特殊性看問題》、《漫話數(shù)學歸納法》、《同中學生談排列組合》、《染魚》等以講述數(shù)學解題思想方法為目的的小冊子。

書籍目錄

第一部分 蘇聯(lián)國家級數(shù)學奧林匹克（1961-1992）
全俄羅斯數(shù)學奧林匹克（1961-1966）
第1屆全俄羅斯數(shù)學奧林匹克
第2屆全俄羅斯數(shù)學奧林匹克
第3屆全俄羅斯數(shù)學奧林匹克
第4屆全俄羅斯數(shù)學奧林匹克
第5屆全俄羅斯數(shù)學奧林匹克
第6屆全俄羅斯數(shù)學奧林匹克
全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克（1967-1991）
第1屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第2屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第3屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第4屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第5屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第6屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第7屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第8屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第9屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第10屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第11屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第12屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第13屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第14屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第15屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第16屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第17屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第18屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第19屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第20屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第21屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第22屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第23屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第24屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第25屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
跨共和國數(shù)學奧林匹克（1992）
第26屆跨共和國數(shù)學奧林匹克解答與提示
第1屆全俄羅斯數(shù)學奧林匹克
第2屆全俄羅斯數(shù)學奧林匹克
第3屆全俄羅斯數(shù)學奧林匹克
第4屆全俄羅斯數(shù)學奧林匹克
第5屆全俄羅斯數(shù)學奧林匹克
第6屆全俄羅斯數(shù)學奧林匹克
第1屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第2屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第3屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第4屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第5屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第6屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第7屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第8屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第9屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第10屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第11屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第12屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
第13屆全蘇聯(lián)數(shù)學奧林匹克
……
第二部分 蘇聯(lián)國家集訓隊冬令營與國家隊夏令營測試題（1984-1992）
參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   284.將由19至80的所有兩位數(shù)依次寫成一行，試問，所得的數(shù)192021…7980可否被1980整除？ 285.將正方形ABCD的豎直邊AB分成n部分，使得它們中序號為偶的線段長度之和等于序號為奇的線段長度之和，過各分點分別作AD邊的平行線，共得n個矩形，再用對角線BD把它們都分成左、右兩部分。 證明，序號為奇數(shù)的矩形的左邊部分的面積之和等于序號為偶數(shù)的矩形的右邊部分的面積之和（圖13中用斜線標出了這些部分）。 286.有一批已裝入集裝箱的貨物需運往“禮炮號”軌道空間站，集裝箱的數(shù)目不少于35個，貨物總重18噸，今有7艘“進步號”宇宙飛船，每一艘飛船都可將3噸貨物送上軌道，現(xiàn)知這些飛船可以同時運送任何35個現(xiàn)有的集裝箱，證明，它們可以立即把所有的貨物都送上軌道，287，設點M和P分別是凸四邊形ABCD的BC邊和CD邊的中點，現(xiàn)知AM+AP=a，證明，四邊形ABCD的面積小于a2/a。 288.方程x2+y3=z4有素數(shù)解嗎？ 289.在某圓的直徑AC上給定一點E，試過E點求作一弦BD，使得四邊形ABCD的面積最大。 290.沿著一個圓形大湖的岸邊分布著一些居民點，在其中某些居民點之間設有輪船航線，今知，某兩個居民點間設有航線，當且僅當，按逆時針方向分別位于它們之后那兩個居民點之間沒有設立航線，證明，由任何居民點均可乘船到達其他任何居民點，且中轉(zhuǎn)不超過兩次。 291.一個六位數(shù)可被37整除，它的6個數(shù)字各不相同且都不是零，證明，調(diào)換這個數(shù)的各位數(shù)字，至少能得到23個不同的可被37整除的六位數(shù)。

編輯推薦

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