微積分入門I

內(nèi)容概要

　　《微積分入門1：一元微積分》是一位世界數(shù)學大家傾注極大熱情和精力為有志于認真、系統(tǒng)地學習微積分的學生撰寫的一本優(yōu)秀教材。內(nèi)容涉及一元微積分，包括實數(shù)、函數(shù)、微分、積分和無窮級數(shù)。首先詳細而嚴密地論述了實數(shù)理論，然后利用旋轉(zhuǎn)的概念對三角函數(shù)進行嚴格的定義，最后介紹了一致有界函數(shù)列的Arzelà逐項積分定理。

作者簡介

　　小平邦彥，20世紀日本最偉大的數(shù)學家之一，他是迄今為止為數(shù)不多的既獲得菲爾茲獎（1954年）、又獲得沃爾夫獎（1985年）的數(shù)學家。1957年被日本政府授予文化勛章。他是日本學士院院士、美國科學院和德國哥廷根科學院外籍院士。先后在美國普林斯頓高等研究中心、哈佛大學、約翰·霍普金斯大學、斯坦福大學、日本東京大學等任教授。他在調(diào)和積分理論、代數(shù)幾何學和復解析幾何學等諸多領域做出了卓越的貢獻，著作有《微積分入門》（卷Ⅰ和卷Ⅱ）、《復分析》、《復流形理論》等。

書籍目錄

第1章 實數(shù)1.1 序1.2 實數(shù)1.3 實數(shù)的加法與減法1.4 數(shù)列的極限，實數(shù)的乘法、除法1.5 實數(shù)的性質(zhì)1.6 平面上點的集合習題第2章 函數(shù)2.1 函數(shù)2.2 連續(xù)函數(shù)2.3 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)2.4 三角函數(shù)習題第3章 微分法則3.1 微分系數(shù)和導函數(shù)3.2 微分法則3.3 導函數(shù)的性質(zhì)3.4 高階微分習題第4章 積分法4.1 定積分4.2 原函數(shù)和不定積分4.3 廣義積分4.4 積分變量的變換習題第5章 無窮級數(shù)5.1 絕對收斂與條件收斂5.2 收斂的判別法5.3 一致收斂5.4 無窮級數(shù)的微分和積分5.5 冪級數(shù)5.6 無窮乘積習題

編輯推薦

　　《微積分入門1：一元微積分》的最大特點是敘述的嚴密性和直觀性，可作為大學本科微積分的教材或參考書?！　　段⒎e分入門1：一元微積分》是小平邦彥晚年為后人留下的一份重要的文化財富，不僅值得數(shù)學專業(yè)的人士研讀，而且對于需要微積分知識的其他理工科學生和專業(yè)人員，也是非常優(yōu)秀的教材和重要的參考書。

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