數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模

前言

　　開設(shè)數(shù)學(xué)建模課，是大學(xué)教育，特別是數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)重要組成部分。它把我們從只注重知識傳授，忽略其應(yīng)用背景的數(shù)學(xué)教育帶人了一個(gè)全新的天地。在這門課程中，穩(wěn)定的椅子、雨中行走、席位分配、核軍備競賽等精妙絕倫的例子使同學(xué)們不但領(lǐng)略了數(shù)學(xué)的深奧和神奇，也從中體會了自己運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的成就感。作者自1996年開始接觸并講授數(shù)學(xué)建模課，1998年開始組織數(shù)學(xué)建模的賽前培訓(xùn)，帶領(lǐng)天津工業(yè)大學(xué)的學(xué)生們參加了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和全國部分院校研究生數(shù)學(xué)建模競賽，并取得了全國一等獎、二等獎（含研究生）和美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽二等獎以及天津賽區(qū)的20余項(xiàng)獎勵。在這10年的授課和建模競賽的實(shí)踐中，有成功的喜悅，也有辛勞的苦衷。從中深刻地體會著純理論到應(yīng)用的轉(zhuǎn)變，感受了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)技術(shù)的結(jié)合（數(shù)學(xué)科學(xué)與計(jì)算機(jī)結(jié)合產(chǎn)生的，已成為當(dāng)代高新技術(shù)的一個(gè)重要組成部分）在科學(xué)發(fā)展的不同領(lǐng)域發(fā)揮著巨大的作用。也因看到通過參加數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生們一個(gè)個(gè)帶著成功的喜悅奔赴不同崗位，而感到無比的欣慰。本書的特點(diǎn)是：針對普通工科院校學(xué)生的特點(diǎn)，由淺入深地介紹了數(shù)學(xué)建模的方法、所用到的基本數(shù)學(xué)知識及簡單的數(shù)學(xué)軟件知識，試圖用較小的篇幅，介紹盡可能全面的內(nèi)容，使其更適合普通工科院校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用的需要。同時(shí)，4個(gè)附錄給出的數(shù)學(xué)建模常用的概率論基礎(chǔ)知識、Mathematica軟件的基本命令、F-檢驗(yàn)和相關(guān)系數(shù)的臨界值表，為大學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和參加數(shù)學(xué)建模競賽提供了方便。本書可作為理工科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的教材或參考書。鑒于作者水平有限，且數(shù)學(xué)建模用到的數(shù)學(xué)知識包羅萬象，很難完整地反映于這樣一個(gè)篇幅的書中，疏漏之處在所難免.誠望讀者指正。

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模（第2版）》結(jié)合作者多年的數(shù)學(xué)建模競賽經(jīng)驗(yàn)和普通工科院校的學(xué)生實(shí)際，用盡可能小的篇幅，由淺入深地介紹了數(shù)學(xué)建模的常用方法和相關(guān)數(shù)學(xué)知識，并且簡單介紹了三個(gè)數(shù)學(xué)軟件的使用。四個(gè)附錄則給出了概率論基礎(chǔ)知識，Mathematica軟件的基本命令和F-檢驗(yàn)、相關(guān)系數(shù)的臨界值表，方便讀者查閱?！稊?shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模（第2版）》可作為理工科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的教材或參考書。

書籍目錄

第一章　數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)建模素質(zhì)教育第二章　一些簡單的例子第三章　數(shù)學(xué)建模及相關(guān)數(shù)學(xué)知識第一節(jié)　建立數(shù)學(xué)模型第二節(jié)　數(shù)學(xué)軟件介紹第三節(jié)　回歸模型第四節(jié)　圖論模型第五節(jié)　微分方程模型第六節(jié)　線性規(guī)劃模型第七節(jié)　非線性規(guī)劃模型第八節(jié)　層次分析法模型第九節(jié)　統(tǒng)籌建模第十節(jié)　動態(tài)規(guī)劃模型第十一節(jié)　計(jì)算機(jī)模擬附錄Ⅰ　概率知識附錄Ⅱ　常用Mathematica系統(tǒng)函數(shù)附錄Ⅲ　F-檢驗(yàn)的臨界值附錄Ⅳ　相關(guān)系數(shù)的臨界值參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第一章　數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)建模素質(zhì)教育　　數(shù)學(xué)建模課是近幾年為適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要而開設(shè)的一門課程，它是將數(shù)學(xué)理論知識與應(yīng)用背景有機(jī)結(jié)合，為應(yīng)試教育轉(zhuǎn)向素質(zhì)教育的創(chuàng)新實(shí)踐?！　∫?、數(shù)學(xué)模型概念導(dǎo)入　　先看三則故事：　?。?）經(jīng)常乘電梯的人，有這樣的體會：除非是在樓的低層或頂層，否則你等來的第一部電梯差不多總是與你希望去的方向相反。但是，下面的說法似乎也有道理：要下去，必須先上來，因此，等到的電梯是上行還是下行的可能性應(yīng)該是相等的。那么，這二者哪一個(gè)是正確的呢？　　（2）一位紐約人有兩個(gè)好朋友，一個(gè)住在市中心，一個(gè)住在郊區(qū)。他和這兩人都很好。因此，當(dāng)想去看望他們時(shí)，他總是登上在地鐵車站趕上的第一列地鐵，而不管它是去市中心還是去郊區(qū)。到兩個(gè)方向去的地鐵班次是一樣多的。然而盡管他無意厚此薄彼，但結(jié)果是：他去一個(gè)朋友處的次數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了去另一個(gè)朋友處的次數(shù)。為什么會這樣呢？　　（3）在美國中西部的一個(gè)小鎮(zhèn)上住著一位退休的鐵路工程師W.Johnson。他工作了大半輩子的那條鐵路線正好穿過這個(gè)小鎮(zhèn)。Johnson患有失眠癥，退休后的這位老工程師經(jīng)常會在夜里的某個(gè)奇數(shù)點(diǎn)時(shí)間（但不固定）醒來，且再也不能入睡。后來他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)治療失眠的方法：每當(dāng)他醒來后，他就沿著小鎮(zhèn)上的那條寂靜的街道步行，一直走到與鐵路的交叉點(diǎn)。他站在那兒，一直等到有一列火車開來?；疖嚨暮鸾新曀浩屏藢庫o的夜空，這一情景使這位老工程師心境舒暢。然后他走回家，很快就能入睡。　　過了一段時(shí)間，他意外地發(fā)現(xiàn)，他所看到的火車大都是向一個(gè)方向的，而他清楚地記得，這條干線上的火車向東和向西的次數(shù)是一樣的。后來他又觀察了一個(gè)星期，并且把看到的結(jié)果都用一個(gè)小本記下來，結(jié)果還是一樣，這時(shí)他想，是否由于自己每天都在同一個(gè)時(shí)間起來的原因？于是，他讓一個(gè)朋友給他擬了一個(gè)長長的隨機(jī)時(shí)間表，結(jié)果，還是一樣，和他開始看到的情形差不多。并且，他詢問火車站，是否有些火車改線了，回答是否定的。

圖書封面

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