深空探測器軌道力學(xué)

前言

　　隨著航天技術(shù)的發(fā)展和各種需求，從20世紀50年代人造地球衛(wèi)星上天以來，各種航天器相繼升空，為了實現(xiàn)人們對太陽系及宇宙空間的深入了解，深空探測領(lǐng)域的各種航天活動也隨之展開。繼20世紀60年代末美國實現(xiàn)載人登月后，又逐漸向深空發(fā)展。參與深空探測的國家和地區(qū)也越來越多，美國、俄羅斯（包括蘇聯(lián)）、歐空局，日本等，我國在深空探測領(lǐng)域雖起步晚了西方近50年，但隨著2007年“嫦娥”探月工程一期的圓滿完成，深空探測計劃也在穩(wěn)步推進?！　榱诉m應(yīng)我國深空探測事業(yè)發(fā)展的需求，相應(yīng)的深空探測器軌道力學(xué)的研究工作也應(yīng)加快步伐，盡快地追蹤國際上的研究水平。為此，我們將30年來在該領(lǐng)域的研究成果進行整理與“加工”，并融入了我們在教學(xué)工作中的有益體會撰寫成本專著?！　”M管國內(nèi)外航天界對“深空”的含義有不同的見解，但就太陽系中探測器在運行過程中的受力狀況而言，不外乎有兩類力學(xué)模型：一是只有一個主要力源的受攝二體問題，二是有兩個主要力源的限制性三體問題。目標天體的衛(wèi)星（如地球衛(wèi)星、月球衛(wèi)星、火星衛(wèi)星等）運動，就屬于前一類，而其他探測器的運動（如月球探測器、火星探測器等在轉(zhuǎn)移軌道的運動）則屬于后一類。在此前提下，不妨也將有爭議的月球探測列入深空探測范疇，這并不涉及對“深空”如何準確定義的問題。鑒于這一點，本書具體內(nèi)容的安排分為如下四個部分?！　〉?章至第5章系統(tǒng)地闡明深空探測器在各運行段所涉及的軌道力學(xué)基礎(chǔ)，包括處理探測器運行的數(shù)學(xué)模型和已有的基本結(jié)論，為進一步深入研究深空探測器運行軌道的特征奠定理論基礎(chǔ)?！　〉?章和第7章介紹深空探測中的一個熱點問題——平動點的動力學(xué)特征及其附近周期和擬周期軌道的存在性和構(gòu)造方法，與共線平動點有關(guān)的不變流形和“節(jié)能通道”的動力學(xué)機制，以及共線平動點所具備的動力學(xué)特征在深空探測中的應(yīng)用前景?！　〉?章和第9章論述我國正在和將要開展的月球、火星等探測中的軌道力學(xué)問題?！　〉?0章論述深空探測器在軌運行過程中的定軌問題?！　泄胶头栞^多，同一符號在不同公式中可能有不同含義，但為了需要，同一量在不同公式中可能又用不同的符號表示。然而，對于最常用的量，將盡量保持用同一符號表示，而且盡可能采用國際學(xué)術(shù)界在本學(xué)科領(lǐng)域中習(xí)慣采用的符號，便于讀者查閱有關(guān)原始文獻?！　”緯歉鶕?jù)南京大學(xué)天文系30多年來開設(shè)的研究生專業(yè)課程的自編教材（南京大學(xué)研究生重點建設(shè)教材《軌道力學(xué)》）和多項研究工作的積累而寫成。在這30多年的研究工作中，就太陽系小天體動力學(xué)的教學(xué)與研究工作，本人先后與我的學(xué)生黃珹博士、章圣泮博士、廖新浩博士、趙長印博士、季江徽博士等有過密切的合作，加拿大York大學(xué)的K。A。Innanen教授在這一研究領(lǐng)域也曾給于過支持和合作，在此對上述同仁一并表示衷心的感謝?！　∽鳛楸緯牧硪晃蛔髡?、我的學(xué)生侯錫云博士，近年來在這一領(lǐng)域（特別是限制性三體問題的平動點動力學(xué)方面）做出了很出色的工作，包括他的博士論文（平動點的動力學(xué)特征及其應(yīng)用，獲教育部、國務(wù)院學(xué)位委員會批準的“2011年全國優(yōu)秀博士學(xué)位論文”獎），深得國內(nèi)外同行的重視，并參與了第6章至第9章的撰寫?！　∵@里還要特別感謝上海天文臺的葉叔華院士，是她于21初和2004年先后引薦我們參與了國家有關(guān)深空探測工程的先期論證工作，促進了本研究團隊在深空探測軌道力學(xué)領(lǐng)域研究工作的深入，為本專著的撰寫起了極其重要的推動作用。　　閱讀本書應(yīng)具備較好的天體力學(xué)（特別是小天體運動涉及的限制性三體問題）和數(shù)學(xué)（包括微分方程、動力系統(tǒng)和穩(wěn)定性等）基礎(chǔ)?！　⒘帧　?012年5月1日

內(nèi)容概要

　　《深空探測器軌道力學(xué)》是深空探測器軌道力學(xué)領(lǐng)域的一本專著，全書共分十章。主要論述深空探測器從近地空間飛抵目標天體的全程軌道力學(xué)問題，包括處理探測器各運行段的數(shù)學(xué)模型、已獲得的基本結(jié)論和有待進一步深入探討的關(guān)鍵問題，特別是與平動點有關(guān)的熱點問題，如平動點的動力學(xué)特征及其在深空探測中的應(yīng)用前景。

書籍目錄

第1章 緒論
　1.1 太陽系動力學(xué)中限制性問題的提出
　1.2 限制性問題的分類及其相應(yīng)的力學(xué)背景
　　1.2.1 圓型和橢圓型限制性三體問題
　　1.2.2 限制性（N+1）體問題和受攝限制性三體問題模型
　　1.2.3 限制性（n+k）體問題
　1.3 深空探測器運動的基本動力學(xué)模型
　　1.3.1 基本動力學(xué)模型
　　1.3.2 二體問題與圓型限制性三體問題
　　1.3.3 基本動力學(xué)模型的一般表達形式
　　1.3.4 受攝二體問題采用的數(shù)學(xué)表達形式
　　1.3.5 關(guān)于受攝圓型限制性三體問題
　　參考文獻
第2章 受攝二體問題與軌道器的在軌運動
　2.1 二體問題的解
　　2.1.1 動量矩積分（或稱面積積分）
　　2.1.2 運動平面內(nèi)的軌道積分和活力公式
　　2.1.3 第6個積分——開普勒方程
　　2.1.4 三種軌道形式——橢圓軌道、拋物線軌道和雙曲線軌道
　　2.1.5 位置矢量、速度矢量與軌道根數(shù)的關(guān)系
　2.2 受攝二體問題的處理方法——常數(shù)變易法
　　2.2.1 攝動運動方程的各種形式
　　2.2.2 攝動運動方程的正則形式
　2.3 受攝二體問題的小參數(shù)冪級數(shù)解
　　2.3.1 小參數(shù)冪級數(shù)解的存在性
　　2.3.2 小參數(shù)冪級數(shù)解的構(gòu)造——攝動法
　　2.3.3 攝動變化中的長期項與周期項
　2.4 環(huán)繞型探測器的在軌運動
　　2.4.1 形成環(huán)繞型探測器的軌道速度
　　2.4.2 目標天體軌道器在軌運動對應(yīng)的力模型
　　2.4.3 環(huán)繞型探測器軌道的可能形式
　　2.4.4 環(huán)繞型探測器的軌道壽命問題
　　參考文獻
第3章 限制性三體問題的基本方程與Jacobi積分
　3.1 坐標系的選擇與小天體的運動方程
　　3.1.1 質(zhì)心慣性坐標系中小天體的運動方程
　　3.1.2 會合坐標系中小天體的運動方程
　　3.1.3 不同坐標系之間小天體的位置矢量和速度矢量的轉(zhuǎn)換關(guān)系
　3.2 圓型限制性三體問題的Jacobi積分
　3.3 Hill問題與Hill方程
　3.4 橢圓型限制性三體問題
　　3.4.1 會合坐標系中小天體的運動方程（Ⅰ）——有量綱形式
　　3.4.2 會合坐標系中小天體的運動方程（Ⅱ）——無量綱形式
　　3.4.3 能量關(guān)系式
　3.5 受攝限制性三體問題的基本方程
　　3.5.1 基本方程的建立
　　3.5.2 C，C，C的計算公式
　　參考文獻
第4章 限制性三體問題的特解
　4.1 圓型限制性三體問題的5個特解——平動解
　　4.1.1 三個共線平動解
　　4.1.2 兩個三角平動解
　4.2 Jacobi常數(shù)及其5個臨界值
　4.3 零速度面與運動可能區(qū)域
　　4.3.1 零速度面及其變化
　　4.3.2 運動可能區(qū)域
　4.4 發(fā)射深空探測器的有關(guān)問題
　　4.4.1 引力范圍與作用范圍
　　4.4.2 Hill范圍
　　4.4.3 第二宇宙速度v2
　　4.4.4 向月球發(fā)射探測器的最小速度
　4.5 橢圓型限制性三體問題的特解
　4.6 圓型限制性（2+2）體問題的特解
　　參考文獻
第5章 圓型限制性三體問題平動解的穩(wěn)定性概況
　5.1 各種穩(wěn)定性的提法
　　5.1.1 動力系統(tǒng)
　　5.1.2 解的穩(wěn)定性-初值穩(wěn)定性
　　5.1.3 軌道穩(wěn)定性
　　5.1.4 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
　　5.1.5 穩(wěn)定性的判別
　5.2 平動解的穩(wěn)定性概況
　　5.2.1 共線平動解L1，L2，L3的情況
　　5.2.2 三角平動解L4，L5的情況
　5.3 共線平動點附近的運動穩(wěn)定性問題
　5.4 三角平動點附近的運動穩(wěn)定性問題
　5.5 航天器編隊飛行問題
　　參考文獻
第6章 共線平動點的動力學(xué)特征及其應(yīng)用
　6.1 共線平動點附近的運動特征與暈軌道
　　6.1.1 新坐標系的引入
　　6.1.2 共線平動點附近運動方程的高階展開形式
　　6.1.3 高階分析解的構(gòu)造——暈軌道的形成
　　6.1.4 周期軌道和擬周期軌道的算法構(gòu)造
　6.2 共線平動點附近運動的不變流形
　　6.2.1 Monodromy矩陣
　　6.2.2 流形的局部線性近似
　　6.2.3 流形的全局化
　　6.2.4 流形的全局演化
　6.3 實際力模型下的擬周期軌道
　　6.3.1 實際力模型下的運動方程
　　6.3.2 實際力模型下的Lissajous軌道
　　6.3.3 實際力模型下的quasi?halo軌道
　　6.3.4 實際力模型下的不變流形
　6.4 共線平動點在深空探測中的應(yīng)用
　　6.4.1 探測器在共線平動點附近的定位與保持
　　6.4.2 發(fā)射深空探測器的節(jié)能過渡
　　附錄1Lyapunov中心定理和Lyapunov中心流形定理
　　附錄2三階halo軌道分析解的系數(shù)
　　參考文獻
第7章 三角平動點的動力學(xué)特征及其應(yīng)用
　7.1 三角平動點動力學(xué)特征的進一步分析
　　7.1.1 三角平動點附近運動方程的高階展開形式
　　7.1.2 高階分析解
　7.2 三角平動點穩(wěn)定性的研究狀況
　7.3 三角平動點附近的周期軌道族
　　7.3.1 短周期軌道族
　　7.3.2 長周期軌道族
　　7.3.3 垂直周期軌道族
　　7.3.4 馬蹄形周期軌道族
　7.4 實際力模型下的擬周期軌道
　　7.4.1 擬周期軌道的構(gòu)造
　　7.4.2 實際力模型下三角平動點穩(wěn)定性的探討
　7.5 探測器在三角平動點附近的定位與保持
　　7.5.1 圓型限制性三體問題模型下的控制模式
　　7.5.2 太陽系實際力模型下的控制模式
　　7.5.3 在確定目標軌道前提下的控制模式
　　附錄三維周期軌道分析公式中的系數(shù)表達式
　　參考文獻
第8章 月球探測的軌道問題
　8.1 發(fā)射月球探測器的基本依據(jù)與自由返回軌道
　　8.1.1 最小速度及其相關(guān)問題
　　8.1.2 月球探測的自由返回軌道
　　8.1.3 關(guān)于自由返回軌道的分析
　8.2 發(fā)射月球探測器的Hohmann轉(zhuǎn)移軌道
　　8.2.1 轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計的數(shù)學(xué)問題
　　8.2.2 地-月轉(zhuǎn)移軌道的設(shè)計方法
　　8.2.3 地-月轉(zhuǎn)移軌道算例
　　8.2.4 四種類型轉(zhuǎn)移軌道
　　8.2.5 發(fā)射軌道定性分析
　　8.2.6 發(fā)射窗口問題
　8.3 月-地轉(zhuǎn)移軌道及返回軌道的幾何特征
　　8.3.1 約束條件與設(shè)計方法
　　8.3.2 軌道計算示例
　　8.3.3 再入點的變化特征
　　8.3.4 返回窗口的選擇
　8.4 發(fā)射月球探測器各類轉(zhuǎn)移軌道的相互比較
　　8.4.1 利用地-月系L1點的轉(zhuǎn)移方式
　　8.4.2 利用地-月系L2點的轉(zhuǎn)移方式
　　8.4.3 三種類型轉(zhuǎn)移軌道的比較
　　8.4.4 月球探測器發(fā)射的其他方式
　　參考文獻
第9章 行星探測的軌道問題
　9.1 朗伯方程
　　9.1.1 朗伯定理
　……

編輯推薦

　　《深空探測器軌道力學(xué)》理論體系完整，并注意到與實際應(yīng)用的緊密聯(lián)系，既具基礎(chǔ)性又具實用性。適合從事航天動力學(xué)的有關(guān)科技人員閱讀，亦可作為相關(guān)專業(yè)研究生的專業(yè)教材或教學(xué)參考書。

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