高等概率論

內(nèi)容概要

本書(shū)主要講授高等概率論的基本理論和方法，特別突出離散鞅的研究成果，全書(shū)共分五章，內(nèi)容包括：概率論基礎(chǔ)、離散鞅、Wiener過(guò)程、弱收斂理論、強(qiáng)收劍理論等，本書(shū)旨在架設(shè)從初等概率論研究之間的橋梁，為讀者進(jìn)行深入研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，本書(shū)選材精練，說(shuō)理清楚，推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)，用通俗易懂的語(yǔ)言介紹了近代概率論中的研究成果，使讀者盡快進(jìn)入前沿研究領(lǐng)域。    本書(shū)可作為大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)高年級(jí)本科生和研究生相關(guān)選修課的教材或參考書(shū)，也可供不專門(mén)從事概率統(tǒng)計(jì)研究的數(shù)學(xué)工作者閱讀。

書(shū)籍目錄

序言第一章  概率論基礎(chǔ)  第一節(jié)  概率論的基本概念  第二節(jié)  距離可測(cè)空間  第三節(jié)  條件期望和條件概率  第四節(jié)  距離空間的概率測(cè)度第二章  離散鞅論  第一節(jié)  基本概念  第二節(jié)  停時(shí)定理  第三節(jié)  收斂定理  第四節(jié)  鞅的不等式第三章  Wiener過(guò)程  第一節(jié)  Wiener過(guò)程的定義和性質(zhì)  第二節(jié)  Wiener過(guò)程的增量  第三節(jié)  Wiener過(guò)程的重對(duì)數(shù)律  第四節(jié)  Skorokhod嵌入定理第四章  弱收斂理論  第一節(jié)  距離空間概率測(cè)度的弱收斂  第二節(jié)  鞅的中心極限定理  第三節(jié)  獨(dú)立隨相變量陣列的中心極限定理和弱大數(shù)律  第四節(jié)  隨機(jī)過(guò)程的依分布收斂第五章  強(qiáng)收斂理論  第一節(jié)  隨機(jī)變量級(jí)數(shù)的收斂性  第二節(jié)  強(qiáng)大數(shù)律  第三節(jié)  重對(duì)數(shù)律  第四節(jié)  Strassen 強(qiáng)逼近參考書(shū)目

編輯推薦

　　《高等概率論》可作為大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)高年級(jí)本科生和研究生相關(guān)選修課的教材或參考書(shū)，也可供不專門(mén)從事概率統(tǒng)計(jì)研究的數(shù)學(xué)工作者閱讀。

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