高等應用數(shù)學

內(nèi)容概要

根據(jù)學生的特點，本教材對導數(shù)、微分、積分等難點內(nèi)容均采取由具體到一般的敘述方式展開，并適當弱化理論嚴密性，體現(xiàn)“低起點”；對求導、求積分的方法技巧有明確的總結(jié)，這些都便于學生的學習；將數(shù)學基礎知識與數(shù)學實驗、數(shù)學建模盡量融合為一體（數(shù)學實驗中除用計算機求極限、導數(shù)、積分作數(shù)學計算實驗外，筆者提出“數(shù)學認識實驗”，即由計算機計算、作圖等功能，讓學生在計算機上將所學過的數(shù)學知識再展現(xiàn)、再直觀認識）；將數(shù)學教學與素質(zhì)教育有機結(jié)合起來；習題設計為四層：A基礎題、B提高題、C應用題、D思考題．    由數(shù)學教育新理念，我們在教材中注意總結(jié)微積分的發(fā)展史、科學思想、科學方法、科學家的故事、微積分的哲學、馬克思對微積分的研究，以及微積分的工程技術應用等，密切結(jié)合微積分內(nèi)容的素質(zhì)教育材料，作為素質(zhì)教育的基礎。    對于基礎較好的同學，為滿足他們不局限于學習高等數(shù)學一般知識的較高要求，我們結(jié)合微積分各重點內(nèi)容，編寫了課堂討論題和練習中的探究題，包括適當?shù)臄?shù)學建模題。設計合適的問題是探究式學習的重要基礎。

書籍目錄

第一篇 多元微積分  第1章 多元函數(shù)微分學    1.1 空間解析幾何基本知識      習題1.1      1.2 二元函數(shù)的基本概念      習題1.2    1.3 偏導數(shù)      習題1.3    1.4 多元復合函數(shù)的求導法則      習題1.4    1.5 全微分      習題1.5    1.6 多元函數(shù)的極值與最值      習題1.6    復習題1  第2章 多元函數(shù)積分學    2.1 二重積分的概念和性質(zhì)      習題2.1    2.2 二重積分的計算方法      習題2.2    2.3 二重積分的應用      習題2.3    復習題2第二篇 線性代數(shù)  第3章 行列式    3.1 行列式的概念      習題3.1    3.2 行列式的性質(zhì)      習題3.2    3.3 行列式的計算      習題3.3    3.4 行列式的應用      習題3.4      復習題3  第4章 矩陣    4.1 矩陣的概念      習題4.1    4.2 矩陣的運算      習題4.2    4.3 逆矩陣      習題4.3    4.4 矩陣的初等變換與矩陣的秩      習題4.4    4.5 矩陣的特征值和特征向量      習題4.5        復習題4        [相關閱讀]矩陣特征值和特征向量的應用：層次分析法  第5章 向量的線性特性與解線性方程組    5.1 向量的概念與線性性質(zhì)      習題5.1      5.2 向量組的秩      習題5.2      5.3 矩陣的初等變換解線性方程組      習題5.3        復習題5  第三篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計初步  第6章 概率論    6.1 隨機事件及其概率      習題6.1    ……參考答案

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