高等數(shù)學學習指導

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)國家教育部制定的《經(jīng)濟管理類本科數(shù)學基礎(chǔ)課程教學基本要求》，面向高等院校經(jīng)管類的本科學生編寫的針對高等數(shù)學教材的學習指導書；同時，也是上海市教委2007年度《高等數(shù)學》重點課程建設(shè)項目及上海市教育科學研究項目“技術(shù)應用型本科院校數(shù)學課程教學改革的研討和實踐”的一項組成部分。   本書共分12章，分別是函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、空間解析幾何、多元函數(shù)微分學、重積分、無窮級數(shù)、微分方程、差分方程。每章是由內(nèi)容要點回顧、典型例題選講、A，B，C三級練習題練習、自測題測試等5部分組成。其中，內(nèi)容要點回顧的重點放在如何理解相應內(nèi)容和應注意事項，以及揭示知識的內(nèi)在聯(lián)系上，可以幫助學生更好地復習和鞏固本章的知識；在例題和習題的選擇上，既注意了知識的覆蓋面，又注意突出了各章的基本要求，題目內(nèi)容基本符合全國經(jīng)管類本科院?！陡叩葦?shù)學》課程的教學基本要求。   本書是通過內(nèi)容要點回顧、典型例題選講、三級練習題練習、自測題測試的方法提供輔導的，典型例題、各級練習題、測試題的選擇都基本符合全國經(jīng)管類院?！陡叩葦?shù)學》課程的教學基本要求，所以無論讀者使用何種經(jīng)管類《高等數(shù)學》教材都可以使用本指導書。

書籍目錄

上冊　第1章 函數(shù)　　內(nèi)容要點　　例題選講　　練習題　　自測題　　撬動地球的巨人——阿基米德　　習題答案與參考解答　第2章 極限與連續(xù)　　內(nèi)容要點　　例題選講　　練習題　　自測題　　非歐幾何創(chuàng)始人——羅巴切夫斯基（1）　　習題答案與參考解答　第3章 導數(shù)與微分　　內(nèi)容要點　　例題選講　　練習題　　自測題　　非歐幾何創(chuàng)始人——羅巴切夫斯基（2）　　習題答案與參考解答　第4章 微分中值定理與導數(shù)的應用　　內(nèi)容要點　　例題選講　　練習題　　自測題　　非歐幾何創(chuàng)始人——羅巴切夫斯基（3）　　習題答案與參考解答　第5章 不定積分　　內(nèi)容要點　　例題選講　　練習題　　自測題　　分析數(shù)學的化身——歐拉　　習題答案與參考解答　第6章 定積分及其應用　　內(nèi)容要點　　例題選講　　練習題　　自測題　　“歐洲最大的數(shù)學家”——拉格朗日　　習題答案與參考解答　　上冊綜合測試題及參考解答下冊　第7章 空間解析幾何　　內(nèi)容要點　　例題選講　　練習題　　自測題　　解析幾何學奠基人——笛卡爾　　習題答案與參考解答　第8章 多元函數(shù)微分學　　內(nèi)容要點　　例題選講　　練習題　　自測題　　德國人的驕傲——萊布尼茲　　習題答案與參考解答　第9章 重積分　　內(nèi)容要點　　例題選講　　練習題　　自測題　　科學界第一家族——伯努利　　習題答案與參考解答　第10章 無窮級數(shù)　　內(nèi)容要點　　例題選講　　練習題　　自測題　　在沙漠里彈琴的數(shù)學大師——傅立葉　　習題答案與參考解答　第11章 微分方程　　內(nèi)容要點　　例題選講　　練習題　　自測題　　伯努利家族之一——雅格布　　習題答案與參考解答　第12章 差分方程　　內(nèi)容要點　　例題選講　　練習題　　伯努利家族之二——丹尼爾　　習題答案與參考解答　下冊綜合測試題及參考解答

章節(jié)摘錄

插圖：微分中值定理與導數(shù)的應用導數(shù)是以函數(shù)值改變量與自變量改變量比值的極限來定義的，它精確刻畫了函數(shù)的某一點的瞬時變化率。由于實際生活中因果關(guān)系的定量刻畫往往表現(xiàn)為函數(shù)的形式，所以導數(shù)的出現(xiàn)實際上是給了我們深刻理解和分析各種因果規(guī)律的一種有力工具。具體地說，利用導數(shù)。我們可以對函數(shù)的極值、最值、增減、凹凸等性質(zhì)有一個明確的判斷方法。除了這部分和實際生活聯(lián)系比較密切的應用之外，導數(shù)在求極限、函數(shù)的近似等方面也都有廣泛而重要的用處。而中值定理是所有這些應用的基礎(chǔ)。

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《高等數(shù)學學習指導(經(jīng)管類)》是“十一五”高等數(shù)學輔導教材之一。

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