實用高等數(shù)學

前言

　　根據(jù)高等職業(yè)技術(shù)教育數(shù)學教學的特點，為適應高素質(zhì)、高技能型人才培養(yǎng)的需要，突出高職辦學特色，達到專業(yè)培養(yǎng)目標與“工學結(jié)合”培養(yǎng)模式相適應，滿足不同專業(yè)類別對數(shù)學教學的具體要求，結(jié)合多年來的教學實踐，我們編寫了這本具有一定特色、優(yōu)化配套的高職高專數(shù)學教材?！　”窘滩牧η筘瀼亍耙詰脼橹鳎詨蛴脼槎取钡脑瓌t。其特點是：結(jié)合目前我國高職高專生源的特點及編者多年從事一線教學的經(jīng)驗和體會，在保持數(shù)學體系基本完整的前提下，降低數(shù)學理論，淡化抽象理論的推導；例題設(shè)置由淺入深，分析準確、清晰，突出直觀教學；通過有機地滲透實用例題，培養(yǎng)學生的應用意識，提高學生學習高等數(shù)學的興趣；在保證科學性的基礎(chǔ)上，精講多練，注重學生基本運算能力和分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)，把素質(zhì)教育與能力培養(yǎng)有機地結(jié)合起來。教學內(nèi)容留有一定的彈性空間，以方便不同專業(yè)和學有余力的學生靈活選用或自學。　　全書共分2篇、13，章，上篇內(nèi)容為：函數(shù)、極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，導數(shù)的應用，不定積分，定積分，為必學內(nèi)容；下篇內(nèi)容為：行列式，矩陣，空間解析幾何簡介，二元函數(shù)微積分，無窮級數(shù)，常微分方程，拉普拉斯變換及其應用，離散數(shù)學簡介，供不同專業(yè)選用。書后附有基本初等函數(shù)表、積分表。本教材可作為高職高專各專業(yè)高等數(shù)學課程的教材或參考書，也可供成人教育相關(guān)專業(yè)和自學考試的讀者學習參考。　　我們在本書的編寫上，下功夫、花力氣，努力做好與高中課程的銜接，防止內(nèi)容過多、過難，真正做到深入淺出。

內(nèi)容概要

全書共分2篇、13章。上篇內(nèi)容為：函數(shù)、極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，導數(shù)的應用，不定積分，定積分，為必學內(nèi)容；下篇內(nèi)容為：行列式，矩陣，空間解析幾何簡介，二元函數(shù)微積分，無窮級數(shù)，常微分方程，拉普拉斯變換及其應用，離散數(shù)學簡介，供不同專業(yè)選用。書后附有基本初等函數(shù)表、積分表。    本教材力求貫徹“以應用為主，以夠用為度”的原則。其特點是：結(jié)合目前我國高職高專生源的特點及編者多年從事一線教學的經(jīng)驗和體會，在保持數(shù)學體系基本完整的前提下，降低數(shù)學理論，淡化抽象理論的推導；例題設(shè)置由淺入深，分析準確、清晰，突出直觀教學。教學內(nèi)容留有一定的彈性空間，以方便不同專業(yè)和學有余力的學生靈活選用或自學。    本教材可作為高職高專各專業(yè)高等數(shù)學課程的教材或參考書，也可供成人教育相關(guān)專業(yè)和自學考試的讀者學習參考。

書籍目錄

前言緒論上篇·公共篇第1章  函數(shù)、極限與連續(xù)  1.1  函數(shù)    1.1.1  區(qū)間與鄰域    1.1.2  函數(shù)的概念    1.1.3  函數(shù)的四種特性    1.1.4  分段函數(shù)與復合函數(shù)    1.1.5  初等函數(shù)  1.2  函數(shù)的極限    1.2.1  函數(shù)極限的概念    1.2.2  函數(shù)極限的四則運算法則    1.2.3  兩個重要極限    1.2.4  無窮小量與無窮大量  1.3  函數(shù)的連續(xù)性    1.3.1  函數(shù)的連續(xù)性定義    1.3.2  初等函數(shù)的連續(xù)性第2章  導數(shù)與微分  2.1  函數(shù)的導數(shù)    2.1.1  兩個實例    2.1.2  導數(shù)的概念    2.1.3  可導與連續(xù)的關(guān)系  2.2  導數(shù)的運算    2.2.1  導數(shù)的四則運算法則    2.2.2  復合函數(shù)的求導法則    2.2.3  反函數(shù)的求導法則    2.2.4  初等函數(shù)求導公式    2.2.5  三個求導法則    2.2.6  高階導數(shù)  2.3  函數(shù)的微分    2.3.1  微分的概念    2.3.2  微分的運算    2.3.3  微分在近似計算中的應用第3章  導數(shù)的應用  3.1  中值定理    3.1.1  羅爾中值定理    3.1.2  拉格朗日中值定理    3.1.3  柯西中值定理  3.2  洛必達法則    3.2.1  0/0型未定式    3.2.2  0/0型未定式    3.2.3  其他類型不定式  3.3  函數(shù)的單調(diào)性    3.3.1  單調(diào)性的判定    3.3.2  求單調(diào)區(qū)間舉例  3.4  函數(shù)的極值與最值    3.4.1  函數(shù)的極值    3.4.2  函數(shù)的最大最小值  3.5  曲線的凹凸性和拐點及函數(shù)圖像描繪  ……第4章  不定積分第5章  定積分下篇·選學篇第6章  行列式第7章  矩陣第8章  空間解析幾何簡介第9章  二元函數(shù)微積分第10章  無窮級數(shù)第11章  常微分方程第12章  拉普拉斯變換及其應用第13章  離散數(shù)學簡介附錄參考文獻

章節(jié)摘錄

　　（3）廣泛的應用性　　高等數(shù)學具有廣泛的應用性。例如，掌握了導數(shù)概念及其運算法則，就可以用它來刻畫和計算曲線的切線斜率、曲線的曲率等幾何量，刻畫和計算速度、加速度、電流強度等物理量，刻畫和計算產(chǎn)品產(chǎn)量的增長率、成本的下降率等經(jīng)濟量……掌握了定積分概念及其運算法則，就可以用它來刻畫和計算曲線的弧長、不規(guī)則圖形的面積、不規(guī)則立體的體積等幾何量，刻畫和計算變速運動的物體的行程、變力所做的功等物理量，刻畫和計算總產(chǎn)量、總成本等經(jīng)濟量?！　￡P(guān)于高等數(shù)學的作用，可以說無處不在?，F(xiàn)代科學如果沒有微積分（高等數(shù)學的主要內(nèi)容），就不能稱為科學，這就是高等數(shù)學的作用。這里只舉一個例子同學們想必就理解了。大家對計算機都很熟悉，但是如果沒有數(shù)學原理和方法，計算機可以說是一堆“廢銅爛鐵”。因為，從根本上講，計算機只會做加法，我們常說的多少億次實際上就是指加法運算。其他復雜計算必須轉(zhuǎn)化為加法才能夠?qū)嵤?，這個轉(zhuǎn)化過程就要用到高等數(shù)學的知識。如對數(shù)計算，實際上就運用了微積分的級數(shù)理論，把對數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)換為一系列乘法和加法運算?！　「叩葦?shù)學是必修的基礎(chǔ)理論課，它對同學們各專業(yè)課程的學習，以及畢業(yè)后從事各類管理、工程技術(shù)工作均起著基礎(chǔ)的作用。尤其是在科學技術(shù)日新月異的今天，數(shù)學方法已廣泛運用到科技的各個領(lǐng)域。因此，對大學生而言，一個明確的任務就是要學好高等數(shù)學這門課程，為以后的學習和工作打下良好的基礎(chǔ)?！　　?/pre>








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