數學賞析

內容概要

　　《數學賞析》前三章與數學基礎有關，包括數學的對象——數與空間、數學常用的形式邏輯方法、公理化體系、有限與無限等；第四章和第五章介紹微積分的基礎概念、理論和方法，包括導數、微分、定積分、不定積分等；第六章介紹優(yōu)化問題。《數學賞析》還提供了兩個選修材料：“唐詩格律的形式體系”和“微積分在經濟問題中的若干應用”。
　　《數學賞析》取材也有一定特色。如從“科學計數法”、“二進制”、“準確數與近似數”等不同角度介紹“數”；又如講“空間”，強調笛卡爾坐標引出解析幾何的革命性作用，還介紹了高維和分數維空間的意義。在闡述“公理化體系”時，并未停留于數學的邏輯嚴格性，而是指出它是人類認識世界的重要思想方法，即使在人文社會科學中，也有強大的“生命力”。對于“導數”和“定積分”這兩個微積分最核心的概念，用了相對冗長的篇幅描述歷史背景，以及闡明“局部以直代曲，再取極限”的思想方法；在“優(yōu)化問題”中，不僅介紹了微分學求極值的方法，也指出微積分的局限；特別是以崇敬的心情簡介了當年數學大師華羅庚先生大力推廣“優(yōu)選法”和“統(tǒng)籌方法”。
　　為了突出數學思想的魅力和文化底蘊，《數學賞析》適當減弱了嚴格的數學推導；但《數學賞析》又不是科普通俗讀物，希望讀者除了會“賞”，還要能“析”；保持了一些數學論證，希望讀者能學會解決一些實際問題，并能享受其中的樂趣。

作者簡介

　　向隆萬，1941年生于上海，1963年于復旦大學數學系本科畢業(yè)。先后在西安交通大學數學系和上海交通大學數學系任教。1980年至1982年作為訪問學者在美國哥倫比亞大學及麻省理工學院進修。
　　學術研究方向為偏微分方程的計算及應用。開始過十余門數學課程，主編或合編出版專著及教材5本，發(fā)表各類論文70余篇。
　　曾任微分方程教研室主任、數學系副主任、校教務處長、校工會副主席、國際交流學院院長、教育部工科數學課程指導委員會副主任等職?，F任上海交通大學教學委員會委員，兼任上海市歐美同學會·上海市留學人員聯合會常務副會長。
　　2010年主編《東京審判·中國檢察官向哲?！烦霭妫?011年任上海交通大學東京審判研究中心名譽主任。
　　曾獲上海市優(yōu)秀教學成果二等獎、政府特殊津貼、全國語言文字先進工作者等榮譽。

書籍目錄

總序 通識教育再認識
前言
緒論 怎樣賞析數學
第一章 數與空間
第二章 數學證明與公理化體系
第三章 無限與極限
第四章 導數與微分
第五章 積分
第六章 優(yōu)化問題
選修材料之一 唐詩格律的形式體系
選修材料之一 微積分在經濟問題中的若干應用

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