數(shù)值分析簡明教程
出版時間：2012-8 出版社：清華大學出版社，北京交通大學出版社 作者：王兵團，張作泉，趙平福 編 頁數(shù)：200
內(nèi)容概要
《數(shù)值分析簡明教程》是為非數(shù)學專業(yè)理工科大學生和研究生學習數(shù)值分析課程所編寫的教材。與一般的數(shù)值分析教材不同，本書編排由淺人深，采用全新的數(shù)值分析論述方式，重點突出數(shù)值分析課程的核心和實用性，弱化其數(shù)學理論性，特別強調(diào)數(shù)值分析“立足近似、追求可用”的特點和其內(nèi)涵的科學研究方法，更加適合學生自學數(shù)值分析知識和教師進行數(shù)值分析或計算方法課程的研究型教學?！ 稊?shù)值分析簡明教程》的主要內(nèi)容包括：非線性方程求根方法，線性方程組的解法，求矩陣特征值和特征向量的方法，插值與擬合方法，數(shù)值積分與數(shù)值微分和常微分方程初值數(shù)值解法。
書籍目錄
第1章 緒論 1．1 學習數(shù)值分析的重要性 1．2 計算機中的數(shù)系與運算特點 1．2．1 計算機的數(shù)系 1．2．2 計算機對數(shù)的接收與計算處理 1．3 誤差 1．3．1 誤差的來源 1．3．2 誤差的定義 1．3．3 數(shù)值計算的誤差 1．3．4 計算機的舍入誤差 1．4 有效數(shù)字 1．5 數(shù)值分析研究的對象、內(nèi)容及發(fā)展 1．6 數(shù)值分析中常用的——些概念 1．6．1 數(shù)值問題 1．6．2 數(shù)值解 1．6．3 算法 1．6．4 計算量 1．6．5 病態(tài)問題和良態(tài)問題 1．6．6 數(shù)值穩(wěn)定算法 1．7 科學計算中值得注意的地方 習題一第2章 非線性方程的求根方法 2．1 引例 2．2 問題的描述與基本概念 2．3 二分法 2．3．1 構(gòu)造原理 2．3．2 分析 2．4 簡單迭代法 2．4．1 構(gòu)造原理 2．4．2 簡單迭代法的幾何意義 2．4．3 分析 2．4．4 簡單迭代法的誤差估計和收斂速度 2．4．5 迭代法的加速 2．5 newton迭代法 2．5．1 構(gòu)造原理 2．5．2 分析 2．6 newton迭代法的變形與推廣 2．6． 1newton迭代法的變形 2．6．2 newton迭代法的推廣 2．7 知識擴展閱讀：不動點與壓縮映射 習題二 第3章 線性方程組的解法 3．1 引例 3．2 問題的描述與基本概念 3．3 線性方程組的迭代解法 3．3．1 構(gòu)造原理 3．3．2 迭代分析及向量收斂 3．3．3 迭代法的收斂條件與誤差估計 3．4 線性方程組的直接解法 3．4．1 gauss消元法 3．4．2 lu分解法 3．4．3 特殊線性方程組解法 3．5 線性方程組解對系數(shù)的敏感性 3．5．1 解對系數(shù)敏感，陛的相對誤差 3．5．2 有關(guān)殘向量的注記 習題三 第4章 求矩陣特征值和特征向量的方法 4．1 引例 4．2 問題的描述與基本概念 4．3 冪法 4．3．1 構(gòu)造原理 4．3．2 分析 4．4 jacobi方法 4．4．1 構(gòu)造原理 4．4．2 分析 4．5 qr方法 4．5．1 構(gòu)造原理 4．5．2 分析 習題四 第5章 插值與擬合方法 5．1 引例 5．2 問題的描述與基本概念 5．2．1 插值問題的描述 5．2．2 擬合問題的描述 5．2．3 插值函數(shù)和擬合函數(shù)的幾何解釋 5．3 插值法 5．3．1 代數(shù)插值問題 5．3．2 lagrange插值 5．3．3 newton插值 5．3．4 hermite插值 5．3．5 分段多項式插值 5．3．6 三次樣條插值 5．4 曲線擬合法 5．4．1 構(gòu)造原理 5．4．2 分析 5．4．3 可用線性最小二乘擬合求解的幾個非線性擬合類型 5．4．4 曲線擬合法的推廣 5．5 知識擴展閱讀：內(nèi)積空間與正交 習題五 第6章 數(shù)值積分與數(shù)值微分方法 6．1 引例 6．2 問題的描述與基本概念 6．3 插值型求積公式 6．3．1 構(gòu)造原理 6．3．2 newton-cotes求積公式 6．3．3 gauss求積公式 6．4 復化求積公式 6．4．1 復化梯形公式 6．4．2 復化simpson公式 6．5 romberg求積方法 6．5．1 構(gòu)造原理 6．5．2 分析 6．5．3 romberg求積方法的計算過程 6．6 數(shù)值微分 6．6．1 利用n次多項式插值函數(shù)求數(shù)值導數(shù) 6．6．2 利用三次樣條插值函數(shù)求數(shù)值導數(shù) 6．7 知識擴展閱讀：monte-carlo方法 習題六第7章 常微分方程初值問題數(shù)值解法 7．1 引例 7．2 問題的描述和基本概念 7．2．1 問題的描述 7．2．2 建立數(shù)值解法的思想與方法 7．3 數(shù)值解法的誤差、階與絕對穩(wěn)定性 7．4 euler方法的有關(guān)問題 7．4．1 euler方法的幾何意義 7．4．2 euler方法的誤差 7．4．3 euler方法穩(wěn)定性 7．4．4 改進的euler方法 7．5 runge-kutta方法 7．5．1 構(gòu)造原理 7．5．2 構(gòu)造過程 7．5．3 runge-kutta方法的階與級的關(guān)系 7．6 線性多步法 7．6．1 基于數(shù)值積分的構(gòu)造方法 7．6．2 基于taylor展開的構(gòu)造方法 7．7 步長的自動選取 7．8 一階微分方程組和高階微分方程初值問題的數(shù)值解法 7．8．1 一階微分方程組 7．8．2 高階微分方程初值問題 習題七 附錄a數(shù)學符號及名詞說明、人名對照 附錄b《數(shù)值分析》試題形式 附錄c部分習題參考答案 參考文獻
圖書封面
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