從驚訝到思考

內(nèi)容概要

　　《從驚訝到思考：數(shù)學悖論奇景》譯自《科學美國人》雜志社發(fā)行的一套六組數(shù)學悖論幻燈片“Paradox Box”（悖論箱）的文字說明，包括邏輯學、概率論、數(shù)論、幾何學、統(tǒng)計學和時間等六個方面的數(shù)學悖論?！般Ｕ摗币部山小澳嬲摗?，或“反論”，這個詞的意義比較豐富，它包括一切與人的直覺和日常經(jīng)驗相矛盾的數(shù)學結(jié)論，那些結(jié)論會使我們驚異無比。悖論有三種主要形式?！　?．一種論斷看起來好像肯定錯了，但實際上卻是對的（佯謬）。　　2．一種論斷看起來好像肯定是對的，但實際上卻錯了（似是而非的理論）?！　?．一系列推理看起來好像無懈可擊，可是卻導致邏輯上自相矛盾?！　°Ｕ撚悬c像魔術(shù)中的變戲法，它使人們在看完之后，幾乎沒有—個不驚訝得馬上就想知道：“這套戲法是怎么搞成的？”當把技巧告訴他時，他就會不知不覺地被引進深奧而有趣的數(shù)學世界之中。

書籍目錄

第一章 代數(shù)悖論1.1 有名的飯店騙局1.2 壺算悖論1.3 賺了多少錢1.4 賣虧了1.5 1元錢哪里去了1.6 分牛悖論1.7 畢達哥拉斯悖論1.8 達朗貝爾悖論1.9 阿爾諾悖論1.10 -1=1悖論1.11 0與i誰大誰小1.12 1=2悖論1.13 兩個不等的數(shù)相等1.14 -1=1悖論續(xù)1.15 2>3悖論1.16 選哪份工作1.17 平均速度1.18 酒水問題第二章 幾何悖論2.1 牛角悖論2.2 部分等于全體悖論2.3 直角等于鈍角2.4 任一三角形都等腰2.5 一組對邊相等的四邊形，另一組對邊一定平行2.6 一組對邊相等和一組對角相等的四邊形是平行四邊形2.7 從一點可向一條直線引兩條垂線2.8 失蹤的……2.9 魔術(shù)師的剪刀2.10 柯里悖論2.11 康托爾三分集2.12 皮亞諾曲線2.13 雪花曲線2.14 謝爾賓斯基的奇妙圖形2.15 英國的海岸線有多長第三章 微積分悖論3.1 芝諾悖論3.2 德謨克利特悖論3.3 開普勒的無窮小方法3.4 卡瓦列里的不可分量法3.5 瞬時速度問題3.6 牛頓的方法3.7 貝克萊悖論3.8 幾何級數(shù)悖論3.9 0.9=1？3.10 蠕蟲悖論3.11 ln2的級數(shù)3.12 三角形兩邊之和等于第三邊3.13 x=2悖論第四章 集合論悖論4.1 自然數(shù)與正偶數(shù)誰多4.2 伽利略悖論4.3 希爾伯特旅館4.4 香迪悖論4.5 康托爾悖論4.6 羅素悖論4.7 巴拿赫-塔爾斯基分球悖論4.8 湯姆森燈悖論4.9 布萊克玻璃球悖論4.10 圓周率機4.11 忒修斯的船4.12 谷堆悖論4.13 禿頭悖論第五章 概率論悖論5.1 萊布尼茲之誤5.2 “10”點與“9”點5.3 賭金分配問題5.4 雙六點之惑5.5 圣彼得堡悖論5.6 貝特蘭悖論5.7 中立原理5.8 賭徒的謬誤5.9 碰運氣5.10 達朗貝爾悖論5.11 高爾頓悖論5.12 卡洛爾悖論5.13 兩個女孩悖論5.14 第二張A悖論5.15 三張卡片悖論5.16 監(jiān)獄看守悖論5.17 “山羊還是汽車”5.18 肇事逃逸的車5.19 疾病診斷5.20 辛普森事件留下的思考5.21 抽簽先后無所謂5.22 生日問題5.23 墨菲法則第六章 統(tǒng)計學悖論6.1 “平均數(shù)”陷阱6.2 魔術(shù)家的數(shù)學魔術(shù)6.3 家庭平均孩子數(shù)6.4 百分比的“妙用”6.5 圖表中的花招6.6 統(tǒng)計學謬誤6.7 男嬰的比例6.8 錄取率悖論6.9 及格率悖論6.10 藥效悖論6.11 本福特法則6.12 亞拉巴馬悖論6.13 轉(zhuǎn)盤悖論6.14 埃夫倫骰子悖論6.15 孔多塞投票悖論6.16 阿羅不可能定理第七章 博弈論悖論7.1 雙人零和博弈7.2 非零和博弈7.3 囚徒的困境悖論7.4 牙膏悖論7.5 膽小鬼博弈悖論7.6 美元拍賣7.7 三人決斗7.8 海盜分金第八章 邏輯學悖論8.1 普羅泰戈拉悖論8.2 意料之外的雞蛋8.3 誰的臉上沾有泥巴8.4 猜數(shù)游戲8.5 說謊者悖論8.6 鱷魚的兩難8.7 塞萬提斯悖論8.8 預言者悖論8.9 永恒的說謊者悖論8.10 強說謊者悖論8.11 蘇格拉底-柏拉圖悖論8.12 三賢之辯8.13 錯句悖論8.14 砝碼悖論8.15 理發(fā)師悖論8.16 圖書管理員悖論8.17 理查德悖論8.18 貝瑞悖論8.19 格里林悖論8.20 羅素的解悖方案8.21 哥德爾不完全性定理8.22 幾種解悖方案簡述參考文獻

編輯推薦

　　這套書有五個主要目的：　　1．激發(fā)學生對數(shù)學的興趣；　　2．向讀者介紹重要的數(shù)學思路；　　3．發(fā)起豐富多彩的數(shù)學活動；　　4．使人洞悉解題過程；　　5．提高學生對現(xiàn)代數(shù)學所具有的美妙、多樣、甚至幽默性質(zhì)的鑒賞力?！稄捏@訝到思考：數(shù)學悖論奇景》是叢書中的一本！

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