不完備性

內(nèi)容概要

　　《不完備性：哥德爾的證明和悖論》是對哥德爾的生活、工作及其世界的重要新禮贊。20世紀早期見證了經(jīng)典物理和數(shù)學的基礎(chǔ)假設(shè)遭受的幾次打擊。相對論顛覆了約定俗成的時空觀念，量子世界的研究挑戰(zhàn)因果效應的基本觀念。最為驚人的是，對于一切科學的基礎(chǔ)——數(shù)學，不完備性定理揭示了將數(shù)學理性系統(tǒng)化的一切嘗試中都藏有不可彌合的裂痕，這個結(jié)果簡直是悖論式的。藏在這個發(fā)現(xiàn)背后的天才就是哥德爾，他自身就是一個悖論式的人物。他是自亞里士多德以來最偉大的邏輯學家，同時還是愛因斯坦晚年最親密的思想伙伴。但他行事又極為古怪，慣于偏執(zhí)狂推理，并最終因此悲劇性地死去。他深受失去理性的困擾，仍然對理性深具信心。通過天才的證明。他得以揭示在任何足夠復雜的系統(tǒng)中——簡單地說，任何數(shù)學家想要使用的系統(tǒng)——都存在不能被證明的真命題。一些思想家對此感、到絕望。另一些，如令人敬畏的維特根斯坦，一直不能接受它。還有一些人將其誤解為對理性的破壞。然而對于哥德爾，這是永恒客觀的真理存在的證據(jù)。它們獨立于人類思想，只能被人類思維不完美地理解。　　麗貝卡·戈德斯坦，通過她的小說家技巧和作為一名科學哲學家的洞見，使得哥德爾的定理以及其隱含意義通俗易懂，同時讓這位古怪、痛苦的天才形象生動。

作者簡介

　　麗貝卡·戈德斯坦著有五本書，包括《心腦問題》（The Mind-Body Problem）和《光的特性》（Propertise of Light）以及一本短篇小說集《奇怪吸引子》（Strange Attractors）。作為一位哲學教授，她因她的小說和學術(shù)成果記贏得了許多榮譽，她還是麥克阿瑟學會成員。

書籍目錄

引子第1章　實證主義者中間的柏拉圖主義者第2章　希爾伯特和形式主義者第3章　不完備性證明第4章　哥德爾的不完備性注釋閱讀建議致謝附錄1　人名譯名對照表附錄2　專用名詞譯名對照表

章節(jié)摘錄

　　第1章 實證主義者中間的柏拉圖主義者　　初戀　　庫爾特?哥德爾18歲時到維也納進人大學學習。雖然他出生于摩拉維亞——現(xiàn)屬于捷克共和國，但那時是哈布斯堡帝國的一部分——他到維也納肯定會覺得像回家一樣。即使在出生地他也覺得自己是個流亡者。　　他于1906年4月26日生于布爾諾，德國人和奧地利人仍然稱那兒為“Briinn”。他的父母，魯?shù)婪蚝同旣惏?，是德裔而不是捷克血統(tǒng)，而且只與在布爾諾占多數(shù)的其他蘇臺德德裔來往。這座城市是哈布斯堡帝國的紡織業(yè)中心，因此當魯?shù)婪蛟谡Z法學校被證明沒有學術(shù)才能后，12歲時進入了一所紡織學校，在那里他找到了自己的行業(yè)。他在那兒優(yōu)異地完成了學業(yè)，并在弗雷德里希?雷德利希的紡織廠謀得一份工作，他在這里工作直到去世。他被提升得很快，最終成為一名主管和合伙人。因此，家庭生活寬裕，最終在上流社會地區(qū)得到了一棟別墅?！　「绲聽柕哪赣H瑪麗安所受的教育比他父親更多，也更有教養(yǎng)，這在帝國的中產(chǎn)階級中很尋常。那時的婚姻選擇更多是出于現(xiàn)實考量而不是浪漫傾向，同樣，哥德爾家的婚姻好像也是這樣。與這種情形中通常發(fā)生的一樣，母親最密切的情感紐帶維系在她孩子身上，對她來說是結(jié)婚后一年出生的魯?shù)婪?，接著四年后是庫爾特，取名為庫爾?弗雷德里希，中間名是對他父親的雇主表示敬意，他也是哥德爾的教父。出于某種原因，邏輯學家在1948年成為美國公民時去掉了中間名。

編輯推薦

　　《不完備性：哥德爾的證明和悖論》是一件藝術(shù)品，是對上個世紀一個最偉大的數(shù)學頭腦透徹而迷人的描繪。通過哥德爾一生的精選片斷，加上對他最驚人的突破——證明存在為真卻不可證的命題——詳盡而通俗易懂的闡釋，戈德斯坦即表現(xiàn)了哥德爾的天賦又提示了他的痛苦?！　　恫煌陚湫裕焊绲聽柕淖C明和悖論》是對哥德爾的生活、工作及其世界的重要新禮贊。通過《不完備性：哥德爾的證明和悖論》，我們可以理解為何愛因斯坦期盼“與哥德爾一起散步回家的特權(quán)”。

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