路面力學中的工程數(shù)學

內容概要

本書是在道路工程專業(yè)研究使用的講義基礎上，經(jīng)修改、補充而成。本書內容包括特殊函數(shù)（伽馬函數(shù)、超幾何函數(shù)、勒讓德多項式和貝塞爾函數(shù)）和積分變換（傅里葉積分變換、拉普拉斯拉積分變換和亨格爾積分變換等）?！　”緯晒└叩葘W校道路工程專業(yè)高年級學生、研究生、以及從事道路工程的設計、研究人員參考。

作者簡介

郭大智，哈爾濱工業(yè)大學教授。1936年出生于湖北武漢。1961年大學畢業(yè)。留校工業(yè)三十多年來，一直從事路面設計理論與方法的研究工作，先后進行了“柔性路面設計方法和計算參數(shù)”、“半剛性基層上瀝青路面”、“柔性路面可靠度分析”等課題的理論分析工作，在層狀彈性體系力學

書籍目錄

第一篇　特殊函數(shù)　第一章　伽馬函數(shù)　　第一節(jié)　歐拉積分　　第二節(jié)　歐拉無窮乘積公式　　第三節(jié)　Г函數(shù)的基本性質　　第四節(jié)　普西函數(shù)　　第五節(jié)　Г函數(shù)的計算方法　　習題一　第二章　超幾何函數(shù)　　第一節(jié)　超幾何方程　　第二節(jié)　超幾何函數(shù)的積分表示　　第三節(jié)　鄰次函數(shù)之間的關系　　第四節(jié)　F（a,b,c,l）之值　　第五節(jié)　雅可比多項式　　第六節(jié)　廣義超幾何函數(shù)　　習題二　第三章　勒讓德多項式　　第一節(jié)　勒讓德多項式　　第二節(jié)　勒讓德式項式的其他表達式　　第三節(jié)　勒讓德式項式的生成函數(shù)　　第四節(jié)　勒讓德式項式的遞推關系　　第五節(jié)　勒讓德式項式的正交性　　習題二　第四章　貝塞爾函數(shù)　　第一節(jié)　第一類貝塞爾函數(shù)　　第二節(jié)　整數(shù)階貝塞爾函數(shù)　　第三節(jié)　貝塞爾函數(shù)的遞推公式　　第四節(jié)　半奇數(shù)階貝塞爾函數(shù)　　第五節(jié)　第一類貝塞爾函數(shù)的漸近展形式　　第六節(jié)　第二類貝塞爾函數(shù)　　第七節(jié)　第三類貝塞爾函數(shù)　　第八節(jié)　第一類修正貝塞爾函數(shù)　　第九節(jié)　第二類修正貝塞爾函數(shù)　　第十節(jié)　含貝塞爾函數(shù)的有限積分　　第十一節(jié)　含貝塞爾函數(shù)的無窮積分　　習題四第二篇　積分變換　第五章　結論　　第一節(jié)　積分變換的定義　　第二節(jié)　傅里葉積分公式　　第三節(jié)　單位階梯函數(shù)　　第四節(jié)　單位脈沖函數(shù)　　習題五　第六章　梅林變換　　第一節(jié)　梅林積分變換及其反演公式　　第二節(jié)　導函數(shù)的梅林積分變換　　第三節(jié)　梅林積分變換的總面積定理　　習題六　第七章　傅里葉積分變換　　第一節(jié)　傅氏積分變換的概念　　第二節(jié)　傅氏變換的性質　　第三節(jié)　卷積與相關函數(shù)　　第四節(jié)　多重傅里葉積分變換　　習題七　第八章　拉普拉斯積分變換　　第一節(jié)　拉普拉斯變換　　第二節(jié)　拉氏變換的性質　　第三節(jié)　周期函數(shù)的拉氏變換　　第四節(jié)　拉氏變換的反演公式　　第五節(jié)　拉氏反變換的展開定理　　第六節(jié)　卷積定理　　第七節(jié)　拉氏變換的應用　　第八節(jié)　線性系統(tǒng)分析　　習題八　第九章　亨格爾積分變換　　第一節(jié)　亨格爾積分變換及其反演公式　　第二節(jié)　亨格爾積分變換的巴塞瓦公式　　第三節(jié)　導函數(shù)的亨格爾積分變換　　第四節(jié)　組合導數(shù)的亨格爾積分變換　　習題九附錄　拉氏變換簡表參考文獻

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