離散數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的離散數(shù)學(xué)課教材，也可作為計算機(jī)專業(yè)的教材。內(nèi)容由八章構(gòu)成，包括集合論（集合，關(guān)系，映射，集合的基數(shù)）)：命題邏輯（含公理系統(tǒng)）：謂詞邏輯（含公理系統(tǒng)）；非經(jīng)典邏輯簡介（含模態(tài)邏輯，多值邏輯，非單調(diào)邏輯，模糊邏輯）：圖論；代數(shù)系統(tǒng)；格與布爾代數(shù)；離散數(shù)學(xué)在計算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用。每章都配備了習(xí)題，并在附錄中給出習(xí)題答案與提示，    本書內(nèi)容系統(tǒng)全面，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，推理詳盡，語言簡潔，配有較多的典型例題，便于理解基本理論與方法。本書可作為普通高等學(xué)校與成人高校相關(guān)專業(yè)的教材，也可作為科技工作者、自修人員的參考書。

書籍目錄

第一章　集合論  1.1　集合的概念與運算  1.2　二元關(guān)系  l.3　關(guān)系的性質(zhì)及閉包運算  1.4　序關(guān)系  1.5　等價關(guān)系  1.6　映射  1.7　集合的基數(shù)  1.8　模糊集  習(xí)題一第二章　命題邏輯　2.1　命題與聯(lián)結(jié)詞　2.2　命題公式、指派及真值表　2.3　命題公式的等值式與蘊涵關(guān)系式　2.4　公式的標(biāo)準(zhǔn)型一一主范式　2.5　聯(lián)結(jié)詞完備集　2.6　推理的形式結(jié)構(gòu)　2.7　自然推理系統(tǒng)Ⅳ中的形式證明　2.8　公理推理系統(tǒng)P　習(xí)題二第三章　謂詞邏輯  3.1　基本概念(個體詞、謂詞和量詞)  3.2　一階邏輯公式及解釋  3.3　一階邏輯等值式　3.4  前束范式與斯科林范式　3.5  謂詞演算的推理理論　3.6  謂詞邏輯的公理系統(tǒng)　3.7　定理的機(jī)器證明　習(xí)題三第四章　非經(jīng)典邏輯簡介  4.1　模態(tài)邏輯  4.2　三值邏輯  4.3　非單調(diào)邏輯  4.4　模糊邏輯  習(xí)題四第五章　圖論  5.1　圖的基本概念  5.2　通路、回路與連通性  5.3　歐拉圖與中國郵遞員問題  5.4　哈密爾頓圖與旅行售貨商問題  5.5　有向圖  5.6　樹  5.7　圖的矩陣表示  5.8　圖的可平面性與圖的色性  習(xí)題五第六章　代數(shù)系統(tǒng)　6.1　二元運算及代數(shù)系統(tǒng)　　6.2　半群與群　6.3　陪集、正規(guī)子集與商群　6.4　群的同態(tài)與同構(gòu)　　6.5　循環(huán)群與置換群　6.6　環(huán)與域　習(xí)題六第七章　格與布爾代數(shù)第八章　離散數(shù)學(xué)在計算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用習(xí)題答案與提示參考文獻(xiàn)

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