線性估計

前言

　　呈現(xiàn)在讀者面前的《線性估計》（Linear Estimation）這本書，是世界著名學(xué)者Kailath（凱拉斯）等編著，由Prentice Hall出版的信息與系統(tǒng)科學(xué)叢書之一?！　⌒畔⑴c系統(tǒng)科學(xué)的精髓，在于處理各種不確定的數(shù)據(jù)或信息，從而達(dá)到對各種系統(tǒng)運行狀態(tài)估計的目的。因而，研究不確定性理論，特別是估計理論具有非常重要的科學(xué)意義。該書囊括了線性估計理論發(fā)展至今所有的前沿知識，是一本體系完整、論述嚴(yán)謹(jǐn)、引領(lǐng)信息與系統(tǒng)科學(xué)未來發(fā)展的一本名著。全書由17章正文和7章附錄構(gòu)成?！　〉?章是概論部分，講述漸近觀測器和最優(yōu)瞬態(tài)觀測器，以及未來具有吸引力的研究方向，包括平滑估計、時變模型的擴展、時不變系統(tǒng)的快速算法、數(shù)值方法、陣列計算等；還介紹了新息過程和系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)行為，最后還介紹了相關(guān)的幾個問題，包括自適應(yīng)遞推最小二乘濾波、線性二次控制、H∞估計、H∞自適應(yīng)濾波、H∞控制，以及線性代數(shù)與矩陣論等。　　第2章講述確定性最小二乘問題。與傳統(tǒng)的著作不同，該書非常深入地討論了最小二乘判據(jù)、最小二乘的經(jīng)典解、幾何描述的正交性條件、正則化的最小二乘問題、陣列求解算法、遞推最小二乘算法、總體最小二乘算法等。第3章講述隨機最小二乘問題。詳細(xì)描述了隨機估計問題的本質(zhì)；給出了線性最小均方估計器的描述和分析方法；討論了幾何描述的正交條件；而且討論了線性模型，包括特定條件下的信息形式、GausS-Markov定理、聯(lián)合估計器、與確定性最小二乘的等價等。

內(nèi)容概要

本書主要介紹狀態(tài)空間模型的有限維線性系統(tǒng)的估計問題，涵蓋了目前我們熟知的維納濾波和卡爾曼濾波這一領(lǐng)域的許多方面。本書的三個獨特之處是：’第一。將幾何學(xué)的觀點滲透于分析中；第二。側(cè)重于將許多算法用平方根／陣列的形式給出；第三。強調(diào)了在解決自適應(yīng)濾波、估計和控制這些相關(guān)問題時的等價性和對偶性概念。全書由17章正文和7章附錄構(gòu)成。按內(nèi)容可分為以下幾個專題：        ★概論和基礎(chǔ)知識（1—5章）    ★平穩(wěn)過程估計（6書章）    ★非平穩(wěn)過程估計（9—10章）    ★快速陣列算法（11—1 3章）    ★連續(xù)時間估計（16章）    ★高級專題（14，15，17章）  本書適合于控制、通信．?dāng)?shù)字信號處理、地球物理、計量經(jīng)濟學(xué)、統(tǒng)計學(xué)等領(lǐng)域的研究生和科研人員使用。

作者簡介

Thomas Kailath博士，美國斯坦福大學(xué)教授，世界著名的控制與系統(tǒng)科學(xué)專家，美國科學(xué)院和工程院院士，第三世界科學(xué)院院士和印度工程院院士，IEEE會士（Fellow）。他的研究興趣涉及信息理論、通信系統(tǒng)、計算、控制、線性系統(tǒng)、統(tǒng)計信號處理、大規(guī)模集成電路等，也是名著《線性系統(tǒng)理論》（LinearSystemTheory，Springer-Verla9，1991）的作者。Thomas Kailath教授在多個研究領(lǐng)域做出了深遠(yuǎn)的貢獻，并在1991年獲得了IEEE信號處理分會的最高分會獎，在2000年獲得了IEEE信息理論分會的Shannon獎。同時，Thomas Kailath教授也是一名杰出的教育學(xué)者，他指導(dǎo)的博士生和博士后學(xué)者中許多人已在各自的研究領(lǐng)域做出了杰出的貢獻。

書籍目錄

PrefaceSymbols1  OVERVIEW  1.1  The Asymptotic Observer　1.2  The Optimum Transient Observer　　1.2.1  The Mean-Square-Error Criterion　　1.2.2  Minimization via Completion of Squares　　1.2.3  The Optimum Transient Observer　　1.2.4 The Kalman Filter　1.3  Coming Attractions　　1.3.1  Smoothed Estimators　　1.3.2  Extensions to Time-Variant Models　　1.3.3  Fast Algorithms for Time-Invariant Systems　　1.3.4  Numerical Issues　　1.3.5 Array Algorithms　　1.3.6 Other Topics　1.4 The Innovations Process　　1.4.1  Whiteness of the Innovations Process　　1.4.2  Innovations Representations　　1.4.3  Canonical Covariance Factorization　　1.4.4 Exploiting State-Space Structure for Matrix Problems　1.5  Steady-State Behavior　　1.5.1  Appropriate Solutions of the DARE　　1.5.2 Wiener Filters　　1.5.3  Convergence Results　1.6 Several Related Problems　　1.6.1  Adaptive RL$ F'dtering　　1.6.2  Linear Quadratic Control　　1.6.3  Hoo Estimation　　1.6.4  Hoo Adaptive F'dtering　　1.6.5  Hoo Control　　1.6.6 Linear Algebra and Matrix Theory　1.7  Complements　　Problems2  DETERMINISTIC LEAST-SQUARES PROBLEMS　2.1  The Deterministic Least-Squares Criterion　2.2 The Classical Solutions　　2.2.1  The Normal Equations　　2.2.2  Weighted Least-Squares Problems　　2.2.3  Statistical Assumptions on the Noise　2.3  A Geometric Formulation: The Orthogonality Condition　　2.3.1  The Projection Theorem in Inner Product Spaces　　2.3.2  Geometric Insights　　2.3.3  Projection Matrices　　2.3.4  An Application: Order-Reeursive Least-Squares　2.4 Regularized Least-Squares Problems　2.5 An Array Algorithm: The OR Method　2.6  Updating Least-Squares Solutions: RLS Algorithms　　2.6.1 The RLS Algorithm　　2.6.2  An Array Algorithm for RLS　2.7  Downdating Least-Squares Solutions　2.8  Some Variations of Least-Squares Problems　　2.8.1  The Total Least-Squares Criterion　　2.8.2  Criteria with Bounds on Data Uncertainties　2.9  Complements　　Problems　2.A On Systems of Linear Equations3　STOCHASTIC LEAST-SQUARES PROBLEMS　3.1  The Problem of Stochastic Estimation　3.2  Linear Least-Mean-Squares Estimators　　3.2.1  The Fundamental Equations　　3.2.2  Stochastic Interpretation of Triangular Factorization　　3.2.3  Singular Data Covariance Matrices　　3.2.4  Nonzero-Mean Values and Centering　　3.2.5  Estimators for Complex-Valued Random Variables　3.3  A Geometric Formulation　　3.3.1  The Orthogonality Condition　　3.3.2  Examples　3.4  Linear Models　　3.4.1  Information Forms When Rx > 0 and Rv > 0　　3.4.2  The Gauss-Markov Theorem　　3.4.3  Combining Estimators……

編輯推薦

　　《線性估計(影印版)》適合于控制、通信．?dāng)?shù)字信號處理、地球物理、計量經(jīng)濟學(xué)、統(tǒng)計學(xué)等領(lǐng)域的研究生和科研人員使用。

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