高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）

內(nèi)容概要

我國(guó)高等學(xué)校的教學(xué)改革正在逐步地深入，教材的改革是整個(gè)教學(xué)改革的一個(gè)重要方面。本書正是按照新形勢(shì)下教材改革的精神，遵循《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》（修訂稿）的要求，使之能夠適應(yīng)更多的學(xué)校與專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)課程的具體教學(xué)要求而編寫的。    當(dāng)前，許多高等學(xué)校以培養(yǎng)應(yīng)用型科學(xué)技術(shù)人才為主要目標(biāo)，針對(duì)這樣一種具體情形，本書遵循的編寫原則是：在數(shù)學(xué)內(nèi)容的深度和廣度方面基本達(dá)到高等工科院?！陡叩葦?shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》的要求，滲透現(xiàn)代化教學(xué)思想和手段，特別加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，力求做到易教、易學(xué)、易懂，故本書不僅適合新世紀(jì)應(yīng)用型本科生的需要，也易為高職、高專生所樂于接受。本書的編寫力圖做到以下幾點(diǎn)：    （1）以顯示微積分的直觀性與廣泛的應(yīng)用性為側(cè)重，避免過多地涉及其嚴(yán)格的邏輯基礎(chǔ)方面的內(nèi)容。例如，我們從直觀的角度引進(jìn)極限的概念（只是為了照顧某些學(xué)?；?qū)I(yè)對(duì)本課程的較高要求，在帶“*”號(hào)的條目?jī)?nèi)初步介紹了極限概念的嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表述，而且僅此而已）；又例如，基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的，這是微積分中的一個(gè)重要結(jié)論。在本書中，為了使學(xué)生能夠盡早地進(jìn)入到極限運(yùn)算方法的學(xué)習(xí)中去，甚至在介紹函數(shù)連續(xù)的概念之前，就以“基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)每一點(diǎn)處的極限都存在，并且等于函數(shù)在該點(diǎn)處的函數(shù)值”這樣一種方式，以學(xué)生在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所得到的相關(guān)知識(shí)為基礎(chǔ)，直觀地給出了這個(gè)結(jié)論。我們指出可以用極限的嚴(yán)格表述來證明這個(gè)結(jié)論，但是并沒有這樣做。本書主要強(qiáng)調(diào)的是微積分的運(yùn)算以及運(yùn)用，運(yùn)用中涉及到的函數(shù)主要是初等函數(shù)。我們希望在這樣一個(gè)學(xué)習(xí)過程中，初學(xué)者能夠理解并接受微積分的基本思想與方法，既獲得知識(shí)，獲得學(xué)習(xí)其他課程的工具，也提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。    （2）在內(nèi)容的取舍方面，充分考慮到當(dāng)前許多學(xué)校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)數(shù)不可避免地被壓縮的實(shí)際情況，以及計(jì)算機(jī)科學(xué)的迅速發(fā)展，本書對(duì)某些內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木?jiǎn)。例如，在不定積分這部分內(nèi)容中，介紹了不定積分的基本運(yùn)算方法，但是在技巧性方面較之于以往傳統(tǒng)的教材有所不同，我們控制了例題與習(xí)題的難度；再如，對(duì)函數(shù)的作圖、方程的近似解、數(shù)值積分等內(nèi)容，只介紹基本原理與方法。我們還考慮到不同的學(xué)校與專業(yè)，對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)會(huì)有不盡相同的目標(biāo)，所以在內(nèi)容的編排上也盡可能地按照深淺程度等因素分條目敘述，以利于教學(xué)過程中的取舍。

書籍目錄

第七章　空間解析幾何與向量代數(shù)　第一節(jié)　空間直角坐標(biāo)系以及曲面、曲線的方程　　一、空間直角坐標(biāo)系　　二、曲面及其方程　　三、空間曲線及其方程　　習(xí)題7-1　第二節(jié)　向量及其線性運(yùn)算　　一、向量的概念　　二、向量的線性運(yùn)算　　三、向量的坐標(biāo)表示　　習(xí)題7-2　第三節(jié)　向量的數(shù)量積與向量積　　一、兩向量的數(shù)量積　　二、兩向量的向量積　　習(xí)題7-3　第四節(jié)　平面及其方程　　一、平面的方程　　二、平面方程的應(yīng)用　　習(xí)題7-4　第五節(jié)　空間直線及其方程　　一、空間直線的方程　　二、兩直線的夾角、直線與平面的夾角　　習(xí)題7-5　第六節(jié)　旋轉(zhuǎn)曲面與二次曲面　　一、旋轉(zhuǎn)曲面　　二、二次曲面　　習(xí)題7-6第八章　多元函數(shù)的微分學(xué)及其應(yīng)用　第一節(jié)　多元函數(shù)的基本概念　　一、平面點(diǎn)集　　二、二元函數(shù)的概念　　三、二元函數(shù)的極限　　四、二元函數(shù)的連續(xù)性　　五、二元以上函數(shù)的情形　　習(xí)題8-1　第二節(jié)　偏導(dǎo)數(shù)　　一、偏導(dǎo)數(shù)的定義與計(jì)算　　二、高階偏導(dǎo)數(shù)　　習(xí)題8-2　第三節(jié)　全微分　　一、全微分的概念　　二、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用　　習(xí)題8-3　第四節(jié)　多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　　習(xí)題8-4　第五節(jié)　隱函數(shù)的求導(dǎo)公式　　一、一個(gè)方程的情形　　二、方程組的情形　……第九章　多元函數(shù)的積分學(xué)及其應(yīng)用第十章　無窮級(jí)數(shù)習(xí)題答案

圖書封面

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