嚴士健談數(shù)學教育

前言

　　我1948年進人北京師范大學，迄今50余年。名為師范圈中人，卻一直在做數(shù)論、概率論方面的教學和研究，介入數(shù)學教育不多。在此談數(shù)學教育，因為畢竟是“外行”，不勝惶恐?！　〔贿^，1988-1995年問擔任中國數(shù)學會副理事長的時候，曾讓我兼任教育工作委員會的主任。2000年開始，又和張奠宙、王尚志等同志一道主持《高中數(shù)學課程標準》研制工作。這些經(jīng)歷使我對數(shù)學教育，多少有了一些實際感受。其中一個突出的感受是，數(shù)學教育及其實踐對我們中國來說，是一個值得高度重視（現(xiàn)在還不那么重視！）的領域。動員大量數(shù)學教師、數(shù)學家、教育工作者形成一支規(guī)模宏大的數(shù)學教育研究隊伍，從數(shù)學和數(shù)學教育的各個方面進行理論與實踐研究，其結果將會直接影響’到我們國家的未來，中華民族的振興。借此機會，談一談我直接接觸的或別人不大談及的一些歷史情況，順便也談一些我自己關于數(shù)學教育的情況和看法?！　∈紫任乙劶拔业睦蠋煾捣N孫先生。傅先生對希爾伯特的公理化主張以及羅素的邏輯學派有深入的理解。他將維布倫（Veblen）的公理系統(tǒng)整理成論文《初等數(shù)學的研究》，其中提到：“初等幾何及代數(shù)各為一科數(shù)學。其內(nèi)容及應用迥不相侔，然就其為學之精神言，則皆純乎論理之一大盤演繹推測式也。所謂純乎論理者，其真確自真確，無關于經(jīng)驗，無與于物質(zhì)，不但放之四海而皆準，即超出于人世間亦不得變者也?！边@些話，現(xiàn)在看來，似乎并不深奧，甚至有些極端。但是，在20世紀初，能夠倡導中國所缺乏“數(shù)學理性精神”，確實難能可貴。錢學森先生回憶起他在北京師大附中聽傅先生講授幾何課時，深有感慨地說：“聽傅老師講幾何課，使我第一次懂得了什么是嚴謹科學?！薄　「迪壬軌蜃鋈赫摲矫娴恼撐?，卻把一生獻給了中學數(shù)學教育事業(yè)。在新中國成立前擔任北京師范大學數(shù)學系主任時，首先設置了系列的“初等數(shù)學復習及研究”課，開研究數(shù)學教育的先河。傅先生的嚴謹，并不迂腐，而是旁征博引，注重創(chuàng)新。

內(nèi)容概要

　　《嚴士健談數(shù)學教育》主要內(nèi)容包括：普及數(shù)學教育的目標探究、讓數(shù)學成為每個人生活的組成部分、數(shù)學思維與應用意識、創(chuàng)新意識、數(shù)學意識——素質(zhì)教育與數(shù)學教育、讓數(shù)學融入我國文化傳統(tǒng)、基礎數(shù)學教育改革的一些思考、面向21世紀的中國數(shù)學教育改革、對數(shù)學發(fā)展及其價值的認識、基礎數(shù)學教育的思考等。

作者簡介

　　嚴士健，1952年畢業(yè)于北京師范大學數(shù)學系（現(xiàn)數(shù)學科學學院），該系教授，我國首批博士生導師。從1982年起，先后擔任該系系主任、數(shù)學與數(shù)學教育研究所所長、中國概率統(tǒng)計學會理事長，中國數(shù)學會副理事長兼教育工作委員會主任，國務院學位委員會第一、二、三屆數(shù)學評議組成員，國家教委（現(xiàn)教育部）普通高校理科數(shù)學及力學教學指導委員會副主任。20世紀50年代從事數(shù)論、代數(shù)的教學與研究工作，在國際上首次獲得環(huán)上線性群自同構的形式：其后轉向概率、隨機過程，在國內(nèi)率先倡導和開展無窮粒子系統(tǒng)研究。90年代起，開始關注和研究我國的數(shù)學教育。在他主持的天元基金數(shù)學教育項目中，支持指導了一系列教學改革活動。1998年以來他先后擔任教育部《全日制義務教育數(shù)學課程標準》顧問，《普通高中數(shù)學課程標準》研制組組長。

書籍目錄

普及數(shù)學教育的目標探究讓數(shù)學成為每個人生活的組成部分數(shù)學思維與應用意識、創(chuàng)新意識、數(shù)學意識——素質(zhì)教育與數(shù)學教育讓數(shù)學融入我國文化傳統(tǒng)基礎數(shù)學教育改革的一些思考面向21世紀的中國數(shù)學教育改革對數(shù)學發(fā)展及其價值的認識基礎數(shù)學教育的思考論普通高中數(shù)學課程標準必修部分新增的五個內(nèi)容數(shù)學高考能否出點應用題中學數(shù)學教材初探初中一元二次方程教材處理的想法及注釋小學數(shù)學教師要提高數(shù)學素養(yǎng)對初等數(shù)學研究的一點意見高等數(shù)學教育及教材建設的幾點意見我培養(yǎng)博士生的幾點做法大學教材建設的重要性及相關問題大學本科數(shù)學基礎課教材的基本特點高師數(shù)學教育改革應該面向21世紀論高師院校數(shù)學教材的特點應從戰(zhàn)略高度來研究我國的文科數(shù)學教育整理自然和社會的秩序需要數(shù)學整理自然和社會的秩序需要數(shù)學管理與數(shù)理統(tǒng)計的深層結合數(shù)學教育與計算機技術人工智能、電腦與數(shù)學附錄

章節(jié)摘錄

　　我們的數(shù)學教育取得了很大的成績，主要是學生獲得較好的數(shù)學基本訓練，特別是計算的熟練和邏輯的嚴密性比較好。這可以從國際教育成就評價課題研究（IEAP）調(diào)查得到肯定，也可以從中國留學生在國外的考試成績間接印證。這一點受到美國教育界的重視，最近美國卡內(nèi)基教學促進基金會派了以該基金會現(xiàn)任主席李·舒爾曼（Shul-manL.S.）以及包括美國數(shù)學協(xié)會（MAA）現(xiàn)任主席托馬斯·班喬夫（BanchoffT.F.）和美國教育研究協(xié)會（AERA）主席艾倫·熊菲爾德（SchoenfeldA.）的高級代表團來我國進行數(shù)學教育經(jīng)驗的交流活動。在他們舉行的答謝宴會上，舒爾曼明確地表達了他們來學習中國數(shù)學教育經(jīng)驗的目的。因此我們在這方面應該有恰當?shù)淖孕??！　∵@種成績的獲得主要由于我國數(shù)學教育有注意數(shù)學的嚴格性、邏輯推理以及注意解題技巧的傳統(tǒng)。在這個傳統(tǒng)的影響下，廣大的優(yōu)秀教師讓學生做相當數(shù)量的習題，并且引導學生總結自己的思考過程，讓學生更好地理解和掌握了數(shù)學。此外，還有一些教師讓學習較好的學生或者對數(shù)學有興趣的學生，自己除了做一般的適量習題外，再做一些需要費力思索和發(fā)揮想象力的難題也是相當有意義的，因為這樣有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力、毅力和習慣。我們知道習題只給了條件和結論，甚至只給了條件和問題，需要學生將解決問題的過程進行再創(chuàng)造，而較難的習題經(jīng)常需要學生經(jīng)過一段時間的反復思索。這種再創(chuàng)造過程自然可以培養(yǎng)創(chuàng)新能力，而～段時間的反復思索則可以鍛煉學生的忍耐力，也就是培養(yǎng)了創(chuàng)造毅力，經(jīng)常做一些這樣的題目不就養(yǎng)成習慣了嗎？這一點在一些有所成就的數(shù)學家，甚至科學家中是得到印證的。這些做法是我國數(shù)學教育中的長處，應該在教學改革的過程中認真加以研究。一方面，使寶貴的經(jīng)驗在新的歷史條件下發(fā)揚光大，發(fā)揮更大的作用；另一方面，要克服一些不足之處，不能固步自封，否則會走向反面，如應試教育可以說是這種傳統(tǒng)在一定條件下自然的發(fā)展。　　我國數(shù)學教育的不足我們應該正確對待我國傳統(tǒng)數(shù)學教育的方法?！　∈紫?，我認為這種傳統(tǒng)在下述一點上可以加強，即在培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力的同時，能夠而且應該通過數(shù)學教育幫助學生樹立創(chuàng)新意識。這種意識的形成可以說是一種重要的素質(zhì)教育。其次，我認為我國這種傳統(tǒng)的重大弱點之一，就是只注意數(shù)學本身的習題的解決，不注意數(shù)學與自然科學、技術科學、社會科學以及人文科學的關系。這當然有其歷史的原因。其結果使得數(shù)學教師的工作內(nèi)容處于和社會生活隔絕的狀態(tài)，社會上對數(shù)學的作用也不大了解，有一種神秘感，采取敬而遠之的態(tài)度，而那些對數(shù)學有興趣的人們則樂此不疲，多數(shù)不大注意數(shù)學在社會中的作用，更談不上向社會宣傳數(shù)學對社會進步的作用?！　〗陙碛捎谏鐣蠈ι龑W的普遍重視，特別是升大學的激烈競爭，社會和學校都十分重視升學率，教師的工資待遇也經(jīng)常和他們所教學生的升學率相聯(lián)系。于是老師們在社會的壓力下，駕輕就熟地采取應付考試的措施：讓學生大量做題，甚至將題目歸納成各種各樣的題型，讓學生進行大量的模仿和重復。這種灌輸式的辦法（現(xiàn)在通常稱為“應試教育”），雖然使學生在計算和推理方面提高了熟練的程度，但是卻帶來嚴重的副作用：學生負擔加重；對學生掌握數(shù)學本質(zhì)和發(fā)展智力不但沒有幫助，而且有嚴重的障礙；學習優(yōu)秀的學生對數(shù)學感到厭倦，學習吃力的學生對數(shù)學產(chǎn)生恐懼的心理。致使學生在課程學完以后大都遠離數(shù)學，社會對數(shù)學也越來越不理解，數(shù)學的作用剩下的似乎只是學生們升學和取得學分的需要。

編輯推薦

　　數(shù)學應該滲透到社會的一切方面，并發(fā)揮重大的作用，而要從根本上實現(xiàn)這一目標，關鍵在于建立民族的數(shù)學意識和普遍提高人民大眾的數(shù)學修養(yǎng)。為了我國的現(xiàn)代化和民族的振興，急切地需要在我國優(yōu)秀文化傳統(tǒng)的基礎上，讓數(shù)學融人中國文化傳統(tǒng)?！　　獓朗拷?/pre>





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