數(shù)列與數(shù)學歸納法-高中卷-6-第二版

內(nèi)容概要

　　數(shù)學歸納法是一種重要的證明方法，在數(shù)學的各分支中都有應用，其中用的最頻繁的知識內(nèi)容就是數(shù)列?！稊?shù)列與數(shù)學歸納法（第2版）》是在《數(shù)學歸納法的證題方法與技巧》基礎(chǔ)上改寫的，這是基于數(shù)列與數(shù)學歸納法之間的知識交融、思想互通的特性而為的。由于與此相關(guān)的論文與專著不計其數(shù)，作者在寫作過程中為避免雷同花了不少心思，引用了一些最新的世界各國的數(shù)學奧林匹克問題。側(cè)重于處理問題的一些思想方法與技巧，著重討論了不同形式下數(shù)學歸納法的一些內(nèi)涵與本質(zhì)。作者嘗試利用數(shù)列與數(shù)學歸納法中共性的東西，將數(shù)學奧林匹克一些分支中的問題在本質(zhì)上串聯(lián)起來，希望能從問題的解決過程中揭示數(shù)學的美與數(shù)學發(fā)現(xiàn)的樂趣，并以此激發(fā)讀者學習數(shù)學的興趣和挑戰(zhàn)難題的勇氣。

作者簡介

馮志剛
理學碩士、上海中學特級教師，上海市名教師基地主持人。長期從事數(shù)學奧林匹克教學與研究工作，一大批數(shù)學尖子生在他的輔導下嶄露頭角，最近五年每年都有學生進入IMO中國國家隊，已有六名學生獲得國際數(shù)學奧林匹克(IMO)金牌。此外，他還多次出任國際數(shù)學奧林匹克中國國家隊副領(lǐng)隊，擔任中國西部數(shù)學奧林匹克主試委員會委員，經(jīng)常參與數(shù)學奧林匹克命題研討工作，出版著作十余本（套），字數(shù)超過100萬，發(fā)表論文數(shù)十篇。

書籍目錄

第一部分 知識與方法
　1. 第一數(shù)學歸納法
　2. 第二數(shù)學歸納法
　3. 最小數(shù)原理與無窮遞降法
　4. 數(shù)列的通項與求和
　5. 等差數(shù)列與等比數(shù)列
　6. 高階等差數(shù)列與差分方法
　7. 遞推數(shù)列
　8. 周期數(shù)列
　習題一
第二部分 專題選講
　9. 斐波那契（Fibonaccia）數(shù)列
　10. 平均值不等式的幾個證明
　11. 選擇適當?shù)目缍?br />　12. 選擇恰當?shù)臍w納對象
　13. 對命題作恰當變化
　14. 先猜后證
　15. 數(shù)列中的存在性問題
　習題二
習題解答
參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖： 

編輯推薦

《數(shù)學奧林匹克小叢書?高中卷6:數(shù)列與數(shù)學歸納法(第2版)》由華東師范大學出版社出版。

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