線性代數(shù)

內(nèi)容概要

　　《通識教育平臺數(shù)學(xué)課程系列教材：線性代數(shù)》內(nèi)容包括行列式、矩陣?yán)碚?、向量空間、線性方程組及二次型等，各節(jié)后配有適量習(xí)題，書末附有習(xí)題參考答案?！　　锻ㄗR教育平臺數(shù)學(xué)課程系列教材：線性代數(shù)》結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，概念、定理及理論敘述準(zhǔn)確、精煉，符號使用標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范，知識點突出，難點分散，證明和計算過程嚴(yán)謹(jǐn)，例題、習(xí)題等均經(jīng)過精選，具有代表性和啟發(fā)性?！　　锻ㄗR教育平臺數(shù)學(xué)課程系列教材：線性代數(shù)》可供高等院校非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生使用，也可供各類需要提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的人員參考。

書籍目錄

第一章 行列式第一節(jié) n階行列式的定義一、連加與連乘二、二元和三元線性方程組的克拉默法則三、排列及其逆序數(shù)四、n階行列式的定義習(xí)題1-1第二節(jié) 行列式的性質(zhì)及計算一、行列式的性質(zhì)二、行列式的計算習(xí)題1-2第三節(jié) 拉普拉斯展開定理一、拉普拉斯展開定理二、利用拉普拉斯展開定理計算行列式習(xí)題1-3第四節(jié) 克拉默（Cramer）法則習(xí)題1-4第二章 矩陣?yán)碚摰谝还?jié) 矩陣的概念習(xí)題2-1第二節(jié) 矩陣的運算一、矩陣的加減法與數(shù)乘二、矩陣的乘積習(xí)題2-2第三節(jié) 矩陣的轉(zhuǎn)置與分塊一、矩陣的轉(zhuǎn)置二、矩陣的分塊三、方陣的行列式習(xí)題2-3第四節(jié) 矩陣的秩一、矩陣的秩二、初等變換三、初等矩陣習(xí)題2-4第五節(jié) 逆矩陣一、逆矩陣的概念二、逆矩陣的性質(zhì)三、用初等變換求逆矩陣習(xí)題2-5第六節(jié) 矩陣?yán)碚摰膽?yīng)用一、投人產(chǎn)出模型二、矩陣在圖論中的應(yīng)用習(xí)題2-6第三章 向量空間第一節(jié) 向量空間一、n維向量的定義及運算二、向量空間三、子空間習(xí)題3-1第二節(jié) 向量的線性相關(guān)性一、向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)的概念二、向量組的線性相關(guān)性與矩陣的秩三、向量組的極大無關(guān)組與秩習(xí)題3-2第三節(jié) 向量空間的基及向量的坐標(biāo)一、向量空間的基與維數(shù)二、向量在給定基下的坐標(biāo)三、基變換與坐標(biāo)變換公式習(xí)題3-3第四節(jié) 歐氏空間一、向量的內(nèi)積二、向量的長度與向量間的夾角三、標(biāo)準(zhǔn)正交基習(xí)題3-4第五節(jié) 線性變換一、線性變換的定義二、線性變換的矩陣三、正交變換四、線性變換的特征值與特征向量習(xí)題3-5第四章 線性方程組第一節(jié) 解線性方程組的消元法一、線性方程組解的存在性二、消元法習(xí)題4-1第二節(jié) 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)一、齊次線性方程組有非零解的條件二、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)三、特征值與特征向量的求法習(xí)題4-2第三節(jié) 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)習(xí)題4-3第五章 二次型第一節(jié) 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形一、二次型的矩陣表示二、矩陣間的合同關(guān)系三、二次型的標(biāo)準(zhǔn)形習(xí)題5-1第二節(jié) 正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形一、實對稱方陣的對角化二、正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形三、正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形在幾何方面的應(yīng)用習(xí)題5-2第三節(jié) 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的其他方法一、配方法二、初等變換法習(xí)題5-3第四節(jié) 二次型的分類一、慣性定理和二次型的規(guī)范形二、正定二次型和正定矩陣三、二次型的其他類型習(xí)題5-4第五節(jié) 二次曲面在直角坐標(biāo)系下的分類習(xí)題5-5習(xí)題答案

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