數(shù)學(xué)物理方法

前言

浮生卻似冰底水，日夜東流人不船，不知不覺(jué)，本人的拙作《數(shù)學(xué)物理方法》一書(shū)已歷經(jīng)了20多年的使用歷程.從講義到出版問(wèn)世，到再版；從榮獲國(guó)家教委優(yōu)秀教材二等獎(jiǎng)，到榮獲教育部科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)，再到入選為普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材；這一路過(guò)來(lái)，作為一個(gè)普通教師，本人心存太多的感慨和感激！我感謝李中輔教授、路見(jiàn)可教授和黃念寧教授在本書(shū)編寫(xiě)、修改過(guò)程中所作的有益討論和指教；我感謝保宗悌教授、梁昆淼教授、陸全康教授對(duì)本書(shū)的悉心評(píng)審、評(píng)閱，特別是老前輩梁昆淼教授為第二版所寫(xiě)的序；我感謝廣大讀者尤其是使用本書(shū)的教師、學(xué)生對(duì)本書(shū)的厚愛(ài)；我感謝武漢大學(xué)教務(wù)部歷年來(lái)對(duì)教學(xué)工作的重視、扶持；我也感謝科學(xué)出版社的昌盛編輯和竇京濤編輯為第三版的出版所付出的辛勤勞動(dòng)，在第三版即將問(wèn)世之際，我還要特別感謝金準(zhǔn)智教授和熊貴光教授長(zhǎng)期以來(lái)對(duì)本人工作的支持和幫助！我深知，沒(méi)有大家的幫助和支持，本書(shū)不可能一步步地走到今天。眾所周知，數(shù)學(xué)物理方法是物理類(lèi)專(zhuān)業(yè)的重要基礎(chǔ)課，也是一門(mén)公認(rèn)的難教、難學(xué)的理論課程.如何將難教、難學(xué)的課程變?yōu)橐捉?、易學(xué)的課程，如何使數(shù)學(xué)物理方法教材的內(nèi)容能適應(yīng)21世紀(jì)科技發(fā)展的需要，這便是本人編寫(xiě)本書(shū)的主要宗旨.為此，第三版對(duì)第二版的內(nèi)容大致作了如下更改：1.將全書(shū)的內(nèi)容編排進(jìn)行了調(diào)整，取消了原書(shū)的第四篇，而將其內(nèi)容作為“非線性方程”、“積分方程”各一章并入第二篇，全書(shū)共含復(fù)變函數(shù)論、數(shù)學(xué)物理方程和特殊函數(shù)三篇，且為查找方便起見(jiàn)，將全書(shū)的16章不分篇地統(tǒng)一排序。2.受篇幅限制，刪去了第二版中的部分章節(jié)，將其部分內(nèi)容并入適當(dāng)?shù)恼鹿?jié)或相關(guān)章節(jié)的習(xí)題中.如，刪去了原書(shū)第二篇第二章行波法中的2.2節(jié)反射波，而將其內(nèi)容作為習(xí)題并入習(xí)題7.1中；刪去了原書(shū)第二篇第六章保角變換法，而將其中1.1節(jié)保角變換的主要內(nèi)容作為新的一節(jié)（1.5節(jié)解析函數(shù)的幾何性質(zhì)）添加到第一篇中；刪去了原書(shū)第二篇第七章復(fù)變函數(shù)法，而將其內(nèi)容作為兩個(gè)習(xí)題列入第二篇習(xí)題11.4中；刪去了原書(shū)中的附錄一（高斯方程和庫(kù)默方程）、附錄二（最陡下降法）、附錄三（矢量公式和矢量定理），將高斯方程和庫(kù)默方程的相關(guān)內(nèi)容并入第三篇第十六章中，等等。3.對(duì)部分章節(jié)進(jìn)行了改寫(xiě)。如，10.5節(jié)含時(shí)的格林函數(shù)法，13.2節(jié)施密特一希爾伯特理論等。4.根據(jù)教育部對(duì)該課程的要求和近年來(lái)科技發(fā)展的需要，增加了部分章節(jié)或內(nèi)容，如，2.3節(jié)中含參量積分的內(nèi)容，4.3節(jié)B函數(shù)，5.4節(jié)中的含對(duì)數(shù)函數(shù)的積分，9.5節(jié)小波變換導(dǎo)引，等等。

內(nèi)容概要

本書(shū)是普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材，也是國(guó)家精品課程配套教材，由作者在總結(jié)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫(xiě)而成。    本書(shū)本著去粗取精、更新拓寬的思想科學(xué)地組織內(nèi)容。全書(shū)突出物理背景、前景和物理意義，密切結(jié)合物理實(shí)例，特別注重與后續(xù)課的聯(lián)系，并增加了傳統(tǒng)教材中沒(méi)有的非線性方程和小波變換等內(nèi)容。全書(shū)分為復(fù)變函數(shù)論(第一篇)、數(shù)理方程(第二篇)和特殊函數(shù)第三篇)三個(gè)部分，在每章后都有小結(jié)，每小節(jié)后都附有習(xí)題，以加深和擴(kuò)大知識(shí)的深度和廣度，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力。    本書(shū)可作為高等院校物理專(zhuān)業(yè)本科生的教材，也可供相關(guān)專(zhuān)業(yè)的研究生、教師和科技人員參考使用。

作者簡(jiǎn)介

姚端正，武漢大學(xué)物理學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，首屆國(guó)家級(jí)教學(xué)名師獎(jiǎng)獲得者，湖北省有突出貢獻(xiàn)的中青年專(zhuān)家，寶鋼教育基金優(yōu)秀教師特等獎(jiǎng)的獲得者。 
    姚端正教授長(zhǎng)期主講“數(shù)學(xué)物理方法”等課程，編著出版相關(guān)教材三本。其主持的教改項(xiàng)目先后獲湖北省教學(xué)成果一等獎(jiǎng)和國(guó)

書(shū)籍目錄

第一篇  復(fù)變函數(shù)論  第一章  解析函數(shù)    1.1  復(fù)數(shù)及其運(yùn)算      習(xí)題1.1    1.2  復(fù)變函數(shù)      習(xí)題1.2    1.3  微商及解析函數(shù)      習(xí)題1.3    1.4  初等解析函數(shù)      習(xí)題1.4    1.5  解析函數(shù)的幾何性質(zhì)      習(xí)題1.5    本章小結(jié)  第二章  解析函數(shù)積分    2.1  復(fù)變函數(shù)的積分      習(xí)題2.1    2.2  柯西定理      習(xí)題2.2    2.3  柯西積分公式      習(xí)題2.3    本章小結(jié)  第三章  復(fù)變函數(shù)級(jí)數(shù)    3.1  復(fù)級(jí)數(shù)    3.2  冪級(jí)數(shù)      習(xí)題3.2    3.3  泰勒級(jí)數(shù)      習(xí)題3.3    3.4  洛朗級(jí)數(shù)      習(xí)題3.4    3.5  單值函數(shù)的孤立奇點(diǎn)      習(xí)題3.5    本章小結(jié)  第四章  解析延拓 г函數(shù)    4.1  解析延拓      習(xí)題4.1    4.2  廠函數(shù)      習(xí)題4.2    4.3  B函數(shù)      習(xí)題4.3    本章小結(jié)  第五章  留數(shù)理論    5.1  留數(shù)定理      習(xí)題5.1    5.2  利用留數(shù)理論計(jì)算實(shí)積分      習(xí)題5.2    5.3  物理問(wèn)題中的幾個(gè)積分      習(xí)題5.3    5.4  多值函數(shù)的積分      習(xí)題5.4    本章小結(jié)第二篇  數(shù)學(xué)物理方程  第六章  定解問(wèn)題    6.1  引言    6.2  三類(lèi)數(shù)理方程的導(dǎo)出      習(xí)題6.2    6.3  定解條件      習(xí)題6.3    本章小結(jié)  第七章  行波法    7.1  無(wú)界弦的自由振動(dòng)達(dá)朗貝爾公式      習(xí)題7.1    7.2  無(wú)界弦的強(qiáng)迫振動(dòng)      習(xí)題7.2    7.3  三維無(wú)界空間的自由振動(dòng)泊松公式      習(xí)題7.3    7.4  三維無(wú)界空間的受迫振動(dòng)推遲勢(shì)    本章小結(jié)  第八章  分離變量法    8.1  有界弦的自由振動(dòng)      習(xí)題8.1    8.2  非齊次方程純強(qiáng)迫振動(dòng)      習(xí)題8.2    8.3  非齊次邊界條件的處理      習(xí)題8.3    8.4  正交曲線坐標(biāo)系    8.5  正交曲線坐標(biāo)系中的分離變量      習(xí)題8.5    本章小結(jié)  第九章  積分變換法    9.1  傅里葉變換      習(xí)題9.1    9.2  傅里葉變換法      習(xí)題9.2    9.3  拉普拉斯變換      習(xí)題9.3    9.4  拉普拉斯變換法      習(xí)題9.4    9.5  小波變換導(dǎo)引    本章小結(jié)  第十章  格林函數(shù)法    10.1  δ函數(shù)      習(xí)題10.1    10.2  邊值問(wèn)題的格林函數(shù)法      習(xí)題10.2    10.3  穩(wěn)恒問(wèn)題的格林函數(shù)      習(xí)題10.3    10.4  電像法與狄氏格林函數(shù)      習(xí)題10.4    10.5  含時(shí)問(wèn)題的格林函數(shù)法      習(xí)題10.5    本章小結(jié)  第十一章  變分法    11.1  泛函和泛函的極值      習(xí)題11.1    11.2  用變分法解數(shù)理方程      習(xí)題11.2    本章小結(jié)  第十二章  非線性方程    12，1非線性方程的某些初等解法      習(xí)題12.1    12.2  孤波和孤子      習(xí)題12.2    12.3  解析近似解和正則攝動(dòng)法      習(xí)題12.3    本章小結(jié)，  第十三章  積分方程    13.1  積分方程的幾種解法      習(xí)題13.1    13.2  施密特—希爾伯特理論      習(xí)題13.2    13.3  維納—霍普夫方法      習(xí)題13.3    本章小結(jié)第三篇  特殊函數(shù)  第十四章  勒讓德多項(xiàng)式    14.1  勒讓德多項(xiàng)式      習(xí)題14.1    14.2  勒讓德多項(xiàng)式的性質(zhì)      習(xí)題14.2    14.3  球函數(shù)      習(xí)題14.3    本章小結(jié)  第十五章  貝塞爾函數(shù)    15.1  貝塞爾函數(shù)      習(xí)題15.1    15.2  貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)      習(xí)題15.2    15.3  其他柱函數(shù)      習(xí)題15.3    本章小結(jié)  第十六章  特殊函數(shù)的一般理論    16.1  施圖姆—?jiǎng)⒕S爾本征值問(wèn)題      習(xí)題16.1    16.2  高斯方程和庫(kù)默爾方程    本篇主要特殊函數(shù)性質(zhì)小結(jié)  習(xí)題參考答案  參考文獻(xiàn)  附錄    一、傅里葉變換簡(jiǎn)表    二、拉普拉斯變換簡(jiǎn)表

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《數(shù)學(xué)物理方法(第3版)》第一版榮獲國(guó)家教委優(yōu)秀教材二等獎(jiǎng)《數(shù)學(xué)物理方法(第3版)》第二版榮獲教育部科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)

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