高等數(shù)學（下）

內(nèi)容概要

　　由張忠誠和伍建華主編的《高等數(shù)學》依據(jù)《工科類本科數(shù)學基礎課程基本要求》編寫而成。全書分上、下兩冊，共11章。本書為其中的下冊，內(nèi)容包括：多元函數(shù)微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)、微分方程。《高等數(shù)學(下)》吸收了國內(nèi)外優(yōu)秀教材的優(yōu)點，調(diào)整了教學內(nèi)容，適應分層分級教學，各章均有相應的數(shù)學實驗，注重培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)和實踐創(chuàng)新能力。
 《高等數(shù)學(下)》可作為本科院校高等數(shù)學課程教材或教學參考書。

書籍目錄

第7章  多元函數(shù)微分法及其應用
  7.1 多元函數(shù)的基本概念
    7.1.1 平面點集
    7.1.2 多元函數(shù)概念
    7.1.3 多元函數(shù)的極限
    7.1.4 多元函數(shù)的連續(xù)性
  7.2 偏導數(shù)
    7.2.1 偏導數(shù)的概念
    7.2.2 偏導數(shù)的幾何意義
    7.2.3 高階偏導數(shù)
  7.3 全微分
    7.3.1 全微分的概念
    7.3.2 全微分在近似計算中的應用
  7.4 多元復合函數(shù)的求導法則
    7.4.1 多元復合函數(shù)的微分法
    7.4.2 全微分形式不變性
    7.4.3 高階微分
  7.5 隱函數(shù)的求導公式
    7.5.1 一個方程的情形
    7.5.2 方程組的情形
  7.6 多元函數(shù)微分學的幾何應用
    7.6.1 空間曲線的切線與法平面
    7.6.2 曲面的切平面與法線
  7.7 方向導數(shù)與梯度
    7.7.1 方向導數(shù)
    7.7.2 梯度
  7.8 多元函數(shù)的極值及其應用
    7.8.1 多元函數(shù)的極值與最值
    7.8.2 條件極值·拉格朗日乘數(shù)法
  7.9 最小二乘法
  總習題7
  實驗7  多元函數(shù)的極限及偏導數(shù)的計算
第8章  重積分
  8.1 二重積分
    8.1.1 二重積分的概念
    8.1.2 二重積分的性質(zhì)
    8.1.3 平面區(qū)域的表示
  8.2 二重積分的計算
    8.2.1 利用直角坐標計算二重積分
    8.2.2 利用極坐標計算二重積分
    8.2.3 一般變換計算二重積分
  8.3 三重積分
    8.3.1 三重積分的概念
    8.3.2 三重積分的計算
  8.4 重積分的應用
    8.4.1 曲面的面積
    8.4.2 質(zhì)心
    8.4.3 轉動慣量
    8.4.4 引力
  總習題8
  實驗8  重積分
第9章  曲線積分與曲面積分
  9.1 對弧長的曲線積分
    9.1.1 對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)
    9.1.2 對弧長的曲線積分的計算
  9.2 對坐標的曲線積分
    9.2.1 對坐標的曲線積分的概念與性質(zhì)
    9.2.2 對坐標的曲線積分的計算
    9.2.3 兩類曲線積分之間的聯(lián)系
  9.3 格林公式及其應用
    9.3.1 格林公式
    9.3.2 平面上曲線積分與路徑無關的條件
    9.3.3 二元函數(shù)的全微分求積
  9.4 對面積的曲面積分
    9.4.1 對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)
    9.4.2 對面積的曲面積分的計算
  9.5 對坐標的曲面積分
    9.5.1 對坐標的曲面積分的概念與性質(zhì)
    9.5.2 對坐標的曲面積分的計算
    9.5.3 兩類曲面積分之間的聯(lián)系
  9.6 高斯公式
    9.6.1 高斯公式
    9.6.2 曲面積分與積分曲面無關的條件
    9.6.3 通量與散度
  9.7 斯托克斯公式
    9.7.1 斯托克斯公式
    9.7.2 空間曲線積分與路徑無關的條件
    9.7.3 環(huán)流量與旋度
  總習題9
  實驗9  曲線積分與曲面積分
第10章  無窮級數(shù)
  10.1 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
    10.1.1 常數(shù)項級數(shù)
    10.1.2 收斂級數(shù)的基本性質(zhì)
    10.1.3 柯西審斂原理
  10.2 正項級數(shù)
    10.2.1 比較審斂法
    10.2.2 比值審斂法和根值審斂法
    10.2.3 柯西積分審斂法
  10.3 任意項級數(shù)
    10.3.1 交錯級數(shù)
    10.3.2 絕對收斂與條件收斂
  10.4 冪級數(shù)
    10.4.1 函數(shù)項級數(shù)的概念
    10.4.2 冪級數(shù)及其收斂性
    10.4.3 冪級數(shù)的運算
  10.5 函數(shù)展開成冪級數(shù)
    10.5.1 泰勒級數(shù)
    10.5.2 函數(shù)展開成冪級數(shù)的方法
    10.5.3 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應用
  10.6 傅里葉級數(shù)
    10.6.1 三角函數(shù)系及其正交性
    10.6.2 傅里葉級數(shù)
    10.6.3 傅里葉級數(shù)的收斂性
    10.6.4 正弦級數(shù)和余弦級數(shù)
  10.7 一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
    10.7.1 周期為2l的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
    10.7.2 傅里葉級數(shù)的復數(shù)形式
  總習題10
  實驗10  無窮級數(shù)
第11章  微分方程
  11.1 微分方程的基本概念
  11.2 可分離變量的微分方程
    11.2.1 可分離變量的微分方程
    11.2.2 齊次方程
  11.3 一階線性微分方程
    11.3.1 一階線性方程的解法
    11.3.2 伯努利方程
  11.4 全微分方程
  11.5 可降階的高階微分方程
    11.5.1 y（n)＝f(x)型的微分方程
    11.5.2 y''＝f(x，y')型的微分分方程
    11.5.3 y''＝f(y，y')型的微分分方程
  11.6 二階線性微分方程
  11.7 二階常系數(shù)齊次線性微分
  11.8 二階常系數(shù)非齊次線性微
    11.8.1 f(x)＝pm(x)erx型
    11.8.2 f(x)＝eax[pl(x)cosβx]型
    11.8.3 歐拉方程
  11.9 微分方程的冪級數(shù)解法
  總習題11
  實驗11  常微分方程的求解
參考答案

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