數(shù)學(xué)的原理與實(shí)踐

內(nèi)容概要

《數(shù)學(xué)的原理與實(shí)踐》是由美國在大學(xué)及中學(xué)數(shù)學(xué)教育方面頗有影響的數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會(COMAP)組織并指導(dǎo)編寫的一本改革教材。出版前在美國許多大學(xué)進(jìn)行試教，作了多次修改。它是一門全新設(shè)計(jì)的大學(xué)數(shù)學(xué)入門課程的教材，內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)的諸多分支。書中介紹了數(shù)學(xué)在日常生活和現(xiàn)在科學(xué)技術(shù)中的廣泛應(yīng)用，以引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動力。在內(nèi)容的展開上，本書不追求理論的全面與完整，而重視背景和原理的介紹。本書還突出數(shù)學(xué)模型的作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要性。
本書可供我國大學(xué)師生用作數(shù)學(xué)參考書，也可供中學(xué)教師，科技人員以至有中學(xué)文化水平以上的讀者閱讀。

書籍目錄

第1章 變化
1．1 引言
1．2 序列和差分
1．3 差分表的性質(zhì)和應(yīng)用
1．4 用差分方程對變化建模
1．5 求解線性齊次差分方程
1．6 非齊次線性差分方程
1．7 一階非線性差分方程
1．8 差分方程組
1．9 和與級數(shù)
1．10 轉(zhuǎn)向微積分
第1章習(xí)題
第2章 位置
引言
2．1 向量
2．2 坐標(biāo)系
2．3 平面和空間中的向量代數(shù)
2．4 直線、平面和圓
2．5 遙感和定位
2．6 最優(yōu)化和n維空間
. 第2章習(xí)題
第3章 線性代數(shù)
3．1 線性方程組模型
3．2 向量和矩陣的基本運(yùn)算
3．3 矩陣乘法
3．4 gauss消元法
3．5 矩陣的逆
3．6 矩陣的行列式
3. 7 本征向量和本征值
3. 8 夾角、正交性與投影
第3章小結(jié)
第3章習(xí)題
第4章 組合學(xué)：基本的計(jì)數(shù)技巧
引言
4．1 加法原理和乘法原理
4．2 要用到兩個(gè)原理的問題
4．3 階乘、排列和組合
第4章小結(jié)
第4章習(xí)題
第5章 圖論和算法
引言
5．1 問題、圖形、方法
5．2 最小代價(jià)生成圈
5. 3 從圈到樹
5．4 對策樹
5．5 指派算法
5．6 試探式算法
第5章小結(jié)
第6章 算法分析
引言
6．1 時(shí)間復(fù)雜性函數(shù)
6．2 利用差分方程求時(shí)間復(fù)雜性函數(shù)
6．3 時(shí)間復(fù)雜性函數(shù)的比較
6．4 數(shù)量級和大o記號
第6章小結(jié)
第6章習(xí)題
第7章 邏輯和“智能”裝置的設(shè)計(jì)
引言
7．1 邏輯運(yùn)算和門
7．2 電路，boole代數(shù)，專用裝置
7．3 量詞和反例
第7章小結(jié)
第7章習(xí)題
第8章可能性
引言
8．1 需要概率模型
8．2 什么是概率?
8．3 條件概率
8．4 獨(dú)立事件
8．5 期望值
8．6 一些概率模型
8．7 決策論
第8章小結(jié)
第9章 近世代數(shù)
9．1 對稱群
9．2 抽象群
9．3 編碼理論
9．4 置換群
第9章小結(jié)
第9章習(xí)題
附錄1 略論集合論
附錄2 偽碼
附錄3 美國數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會(comap)
簡介
奇數(shù)號習(xí)題解答
推薦讀物
英漢人名對照
名詞索引

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