近世代數(shù)

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)地介紹了近世代數(shù)的基本理論，全書共八章：前四章對群、環(huán)、體、模的基礎(chǔ)理論作一般的介紹，后四章則作進一步較深入的論述，每節(jié)后附有習(xí)題，每章后列有參考文獻，書末附有習(xí)題解條，供讀者參考。    本書敘述由淺入深，推理詳盡，便于閱讀，可作為高等院校數(shù)學(xué)系大學(xué)生和研究生近世代數(shù)課的教材或教學(xué)參考書，也可供廣大教師和教學(xué)工作者參考。

書籍目錄

第1章  基本概念  1.1 集合  1.2 映射、分類  1.3 自然數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法第2章  群  2.1 群的概念  2.2 子群  2.3 正規(guī)子群  2.4 同構(gòu)  2.5 同態(tài)第3章  環(huán)與體  3.1 環(huán)的概念  3.2 體的概念  3.3 同態(tài)、同構(gòu)  3.4 分式域  3.5 多項式環(huán)  3.6 理想  3.7 理想的運算  3.8 極大理想、質(zhì)理想  3.9 主理想環(huán)中元素的因子分解  3.10 多項式的零點第4章  模與代數(shù)  4.1 模  4.2 代數(shù)第5章  域論  5.1 添加  5.2 質(zhì)域、特征數(shù)  5.3 單擴張域  5.4 代數(shù)擴張體  5.5 分裂域、正規(guī)擴張域  5.6 可離擴張域、不可離擴張域  5.7 有窮次擴張域的單純性  5.8 有窮體  5.9 超越擴張體第6章  群論  6.1 算子  6.2 同構(gòu)定理  6.3 正規(guī)群列  6.4 直積  6.5 交換群  6.6 可遷群、非遷群第7章  伽羅瓦理論  7.1 伽羅瓦群  7.2 伽羅瓦理論的基本定理  7.3 正規(guī)底  7.4 多項式能夠用根號解出的條件  7.5 多項式的解  7.6 用圓規(guī)與直尺的作圖第8章  環(huán)論  8.1 阿丁環(huán)  8.2 冪零理想  8.3 半單環(huán)  8.4 單環(huán)  8.5 賈柯勃遜根基  8.6 次直和  8.7 本原環(huán)、稠密環(huán)習(xí)題答案名詞索引

媒體關(guān)注與評論

　　第二版前言　　這次修改主要是充實模的內(nèi)容，除在新增加的第4章§4．1中系統(tǒng)地介紹外，在其他有關(guān)章節(jié)也適當補充，目的在介紹模的最基本的概念及性質(zhì)，供讀者閱讀其他代數(shù)參考書之用，因為在本書對模的引用不多，所以不作更多的論述，此外簡化了某些定義，改寫了某些證明，改正了一些錯誤，還適當增補了一些內(nèi)容，各章都有變動，大小不一。　　新添了第4章，其中第2節(jié)是從以前的§4．4搬來的，其它章節(jié)仍舊沒有變動，這樣全書共8章，前4章是群、環(huán)、體、模的基本介紹，后4章是它們較深入的論述?！　∵@次改動承副教授譚季偉同志提出了很多寶貴意見，使本書生色不少，附此志謝?！　⌒苋汀　?990年12月，時年八十　　于珞珈山武漢大學(xué)

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