微積分（下冊）

內(nèi)容概要

本書是我校“九五”規(guī)劃特色教材及“十五”規(guī)劃精品教材之一，也是我?！皣夜た茢?shù)學課程教學基地”系列教材之一。本書根據(jù)原國家教委頒發(fā)的《高等工業(yè)學校高等數(shù)學課程教學基本要求》和科技人才對數(shù)學素質(zhì)的要求，本著面向21世紀強化課程體系與教學內(nèi)容改革的精神，吸收國內(nèi)外相關(guān)教材的長處編寫的。其主要特點是；注重課程體系結(jié)構(gòu)與教學內(nèi)容的整體優(yōu)化；重視基礎，突出數(shù)學思想與方法，著力于數(shù)學素質(zhì)與能力的培養(yǎng)；充分重視培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的意識與能力；注重教學適用性。    本書分上、下兩冊。上冊包括極限理論、一元微積分與常微分方程；下冊包括多元函數(shù)微積分與無窮級數(shù)。每節(jié)后配有習題及思考題，每章后配有復習題，書末附有習題答案。    本書結(jié)構(gòu)嚴謹、論證簡明、敘述清晰、例題典型、便于教學。可作為高等工科院校的教材或參考書，也可供工程技術(shù)人員自學者及報考研究生的讀者參考。

書籍目錄

第五章  多元函數(shù)微分學  5.1  多元函數(shù)    一、鄰域    二、開集與閉集       三、區(qū)域    四、多元函數(shù)的概念    五、等值線    六、多元函數(shù)的極限    七、多元函數(shù)的連續(xù)性    思考題5.1    習題5.1  5.2  偏導數(shù)    一、偏導數(shù)的概念    二、函數(shù)的偏導數(shù)與函數(shù)連續(xù)性的關(guān)系    三、偏導數(shù)的幾何意義    四、高階偏導數(shù)    思考題5.2    習題5.2  5.3  全微分及其應用    一、全微分的概念    二、可微的性質(zhì)    三、可微的充分條件    四、全微分在近似計算中的應用    思考題5.3    習題5.3  5.4  多元復合函數(shù)的求導法則    一、復合函數(shù)求導的鏈式法則    二、一階全微分形式的不變性    三、復合函數(shù)的高階偏導數(shù)    思考題5.4    思考題5.6    習題5.6  5.7  方向?qū)?shù)與梯度    一、方向?qū)?shù)    二、梯度    思考題5.7    習題5.7  5.8  二元函數(shù)的泰勒公式    習題5.8  5.9  多元函數(shù)的極值與最大(小)值    一、無條件極值    二、有界閉區(qū)域上的最大值與最小值    三、條件極值拉格朗日乘數(shù)法    思考題5.9    習題5.9  5.10  應用實例    實例一  拐角問題模型    實例二最優(yōu)價格模型    復習題五第六章  多元數(shù)量值函數(shù)積分學  6.1  多元數(shù)量值函數(shù)積分的概念與性質(zhì)    一、引例  非均勻物體的質(zhì)量問題    二、多元數(shù)量值函數(shù)積分的概念    三、多元數(shù)量值函數(shù)積分的性質(zhì)    思考題6.1    習題6.1  ……第七章  多元向量值函數(shù)積分學第八章  無窮級數(shù)習題答案參考書目

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